1. 研究目的与意义
在过去的几十年中，许多著名的学者在金融衍生品定价领域积极探索，取得了优秀的成果。1973年，black和scholes用指数布朗运动来描述市场中的风险资产价格过程，并推导了著名的black-scholes期权定价公式，他们的开创性的工作从此打开了期权及其他衍生品定价的新局面。
对于esscher变换，在精算领域是由hans b imann,hans geber 等精算学专家在20多年前就开始研究的风险管理技术，因为该技术在金融市场风险投资的市场行为刻画上具有特别的意义，故而专门加以研究。对于esscher变换的研究，早期的文献有harrison j m和kreps d m（1979）在完备市场多期模型下研究了使用鞅来刻画市场无套利的原则；1996年geber h u和shiu e s首次深入研究了作为精算学技术的概率测速变换在动态套期和期权定价方面的中介作用。因为在完备金融市场环境下，金融资产交易的公平性，即无套利准则，正好与适当选择概率空间下资产收益的市场行为的鞅性耦合，所以在金融市场风险管理的技术环节上，寻求金融资产价格行为或收益行为的鞅结构自然成为核心问题，而esscher变换正为该需求提供了技术支持，这也正是文本研究的目的。
2. 研究内容和预期目标
保险作为金融一大支柱产业,作为社会保障的补充,近些年来有了飞速的发展，保险产品不断创新，保险经营的是各种风险，如何给保险产品定价就是如何给风险定价，esscher变换保费计算原则是其中的一种定价方法，esscher变换本质上市定义了一个新的测度，从而使得承保风险的分布发生了改变，本课题将研究esscher变换保费保费计算原则的定价机制，并进行实例分析。
主要研究内容：
1.研究保险标的在esscher变换测度下的损失分布；
3. 研究的方法与步骤
1)搜集整理有关esscher变换的文献，为进一步研究做准备；
2)复习回顾已学的概率论基础和随机过程的知识，并了解其在金融产品定价中的应用；
3)了解熟悉文献中一些关键字句的含义，并研究其在数字案例中的具体表达；
4. 参考文献
| [ 1] Delbaen F, Haezendonck J M. .A martingale approach to premium calculation principles in an arbitrage-free market[ J] .Insurance:Mathematics and Economics, 1989, 8:269-277. [ 2] Embrechts P. Actuarial versus financial pricing of insurance[J] Risk Finance, 2000, 1: 17-26. [ 3]Wang S S. A class of distortion operators for pricing financial and insurance risks[ J] .The Journal of Risk and Insurance,2000, 67(1):15-36. [4] Lundberg F.. Approximations of the Probability Function/Reinsurance of Collective Risks.[J] Doctoral thesis, 1903. [5] Cramer. H.. Stationary and related stochastic processes. [M] France, Oversea Publishing House. 2004. [6]Gerber, H. U.. Risk theory for the compound Poisson process that is perturbed by diffusion.[J] Insurance: Mathematics and Economics, 1991 , 10 , 51-59 . [7] Karatzas I, Shreve S E. Methods of mathematical finance[ M] .NewYork:Springer, 1998. [8] 张波,张景肖.应用随机过程[M].北京:清华大学出版社,2004 [9]王晓军,孟生旺.保险精算学[M].北京:中国人民大学出版社.2006. [10]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.
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5. 计划与进度安排
1、2022年9月22日-10月30日 对本学院教师提出命题要求，布置任务，教师命题
2、2022年10月31日-11月13日 指导教师填写毕业论文题目申报表，经系部和学院审核，然后进入教务系统进行毕业论文题目申报。
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