数值积分算法浅析开题报告

1. 研究目的与意义

背景：数值积分是计算方法或数值分析理论中非常重要的内容，数值积分也是解决实际计算问题的重要方法。科学计算已用到科学技术和社会生活的各个领域中，所以研究数值计算可以让数学的应用更大更广。而我们在求某函数的积分时，有时用牛顿-莱布尼兹公式是不方便的。这时就需要我们用别的积分方法，那到底什么情况下用什么积分方法更加简便，各积分方法的适用情况又是怎么样的，本文就对这些问题展开讨论。

目的：我们首先对几种数值积分进行阐述和分析，然后通过matlab进行编程实现对各种函数的具体比较，总结对比各种数值积分方法的优缺点。

意义：在现有的多种数值积分方法，例如矩形求积法，内插值求积法，牛顿科特斯公式，复化求积公式，龙贝格求积公式，高斯求积公式。这些积分方法在不同的情况下，采用不同的积分方法可以获得更快，更精确的结果。对这些积分方法进行比较，能对数值积分有进一步的了解和学习。

2. 研究内容和预期目标

1:几种数值积分方法的基本思想

2：牛顿—科特斯公式的适用情况

龙贝格求积公式的适用情况

3. 研究的方法与步骤

在研究的过程中，首先通过阅读大量文献资料，找出与该课题有关的问题及结论，对问题加以分析，同时给出结论的证明。针对其有关性质和命题进行深入研究和探索，加以整理，从而形成自己的研究成果。

4. 参考文献

[1] 袁慰平等，《计算方法与实习》东南大学出版社，2005。

[2] 郑慧娆等，《数值计算方法》武汉大学出版社，2002。

[3] 李庆扬等，《数值分析》清华大学出版社，2001。

5. 计划与进度安排

（

（1）3月1日至3月12日

根据毕业论文选题及指导老师下达的毕业论文任务书，搜集、整理与论文有关的、充分的、准确的信息资料，补充与论文有关的知识，完成论文开题报告。

（2）3月13日至5月21日