几何超指数跳扩散模型下动态基金保护的定价开题报告

1. 研究目的与意义

由gerber和shiu ，以及gerber和pafumi引入的动态保护基金，最近成为保险行业最受欢迎的投资基金之一。

保护是动态的是因为每当基金的价格低于某个阀值时，基金价格会通过发行人注入资金来提升，实际上，一个动态保护基金可以分解为一个全裸的基金和动态保护。

因此，个人和机构投资者可以使用这些产品规避投资组合的下行风险。

2. 研究内容和预期目标

研究具有动态保护基金的定价,将有利于减轻财政压力和负担,化解部分隐形债务,缩小资金缺口,提高基金支付能力,促进中国基金制度可持续发展，在研究动态保护基金的定价的过程中，我们需要应用到指数跳扩散模型和Black-scholes模型，在动态保护基金价格服从指数跳扩散模型的假设下，将动态保护基金可以分解为期权和标的基金的组合，利用Black-scholes模型，得到动态保护基金价格拉Black-scholes条件下的闭型表达公式，并通过数值算法反演所得到的拉普拉斯变换，得到动态保护基金的定价。

主要研究内容： 1、研究动态保护基金的定价以及起背景情况； 2、在超指数跳扩散模型的假设下，利用Black-scholes模型得到动态和保护基金价格的的闭型表达公式； 3、通过数值算法反演所得到的拉普拉斯变换得到不同地区动态保护基金的定价；

3. 研究的方法与步骤

1)搜集整理有关淘汰保护基金的文献，为进一步研究做准备；2)复习回顾已学的概率论基础和随机过程的知识，并了解其在动态保护基金中的应用；3)了解熟悉文献中一些关键字句的含义，并研究其在数字案例中的具体表达；4)了解指数跳扩散模型,在动态保护基金的价格服从指数跳扩散模型假设下，将动态保护基金可以分解为期权和标的动态基金的组合；5)利用Gerber-Pafumi封闭形式的公式，我们得到动态保护基金价格的Black-scholes条件下的闭型表达公式；6)通过数值算法反演所得到的拉普拉斯变换，得到动态保护基金的定价；

4. 参考文献

[1]托马斯.r.比莱茨基, 马雷克.卢特考斯基 . 信用风险:建模、估值和对冲[m]. 格致出版社,2011. [2]任学敏,魏嵬,姜礼尚，梁进。

信用风险估值的数学模型与案例分析[m]. 高等教育出版社, 2014. [3] 何书元。

随机过程[m].北京：北京大学出版社。

5. 计划与进度安排

1、2022年11月17日~2022年3月1日，向学生布置论文工作要求；下达任务书，学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；2、3月2日~ 3月9日，指导老师向学生介绍课题的内容及研究方法步骤； 3、3月7日~ 3月20日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。

开题报告应包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容； 4、3月23日~5月29日，论文写作。

在这期间，学生每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况； 5、4月27日~ 5月10日，毕业论文中期检查，学生重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难； 6、5月10日~5月17日，完成论文大概草稿；7、5月18日~ 5月24日，完成论文的初稿，老师修改论文； 8、5月25日~ 6月3日，毕业论文定稿打印； 9、6月4日~ 6月10日，教师评阅论文，给出成绩等第； 10、6月11日~ 6月17日，参加论文答辩； 11、6月18日,结束工作，上报教务处。