浅谈几种常用的插值方法开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

插值法是一种古老的数学方法，它来自生产实践。早在一千多年以前的隋唐时期制定历法时就应用了二次插值法，隋唐刘焯将等距节点二次插值应用于天文计算。但插值理论都是在17世纪微积分产生以后才逐步发展的，牛顿的等距节点插值公式及均差插值公式都是当时的重要成果。插值法被作为一种逼近函数的构造方法，是函数逼近、数值微积分和微分方程数值解的基础。

插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。它是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多计算公式都是以插值为基础导出的。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

（1）lagrange插值

（2）newton插值

3. 研究的方法与步骤

（1） 资料、文献收集

（2）掌握多项式及插值法基本知识

（3）现有理论成果分析

4. 参考文献

[1] 袁慰平等，《计算方法与实习》东南大学出版社，2005。

[2] 郑慧娆等，《数值计算方法》武汉大学出版社，2002。

[3] 李庆扬等，《数值分析》清华大学出版社，2001。

5. 计划与进度安排

（1）3月1日至3月13日

根据毕业论文选题及指导老师下达的毕业论文任务书，搜集、整理与论文有关的、充分的、准确的信息资料，补充与论文有关的知识，完成论文开题报告。