参数点估计方法研究及应用开题报告

1．本课题研究的背景、目的及意义

背景：

十八世纪末德国数学家CarlFriedrichGauss首先提出参数估计的方法，20世纪60年代，随着电子计算机的普及，参数估计有了飞速的发展，被广泛应用于医疗、物种分布和交通等领域[1,2]。参数估计是统计推断的一个基本形式，也是数理统计学中的一个重要分支，而点估计则是参数估计中一个重要的方法，它能够提供总体参数的具体估计值，其表达更直观、简练，并可以作为行动决策的数量依据[3]。点估计就是用具体的数值直接估计未知参数，目的在于寻找一个适当的统计量作为某未知参数的估计量。常用的点估计方法有矩估计法、极大似然估计法、最小二乘法等[4,5]。

目的：

1.了解掌握参数点估计方法等知识；

2.查阅和收集有关资料，了解参数点估计在实际生活中的应用；

3.对点估计方法的应用进行推广。

意义：

点估计在医疗、市场和交通等实际生活中发挥着作用，对人们的生活带来的很大的方便[6]。它可以精确的预测一些参数的值，以达到避免灾害或获取利益等作用。评价点估计量的标准有无偏性、有效性和一致性[6,7]。在目前常用的点估计方法中，每种估计方法的使用都有一定的局限性，在碰到计算复杂、没有显式解或者无解情况下，这些方法可能就不适用，相应的问题也就无法得到解决。所以，探索一些在特殊场合下可以使用点估计的方法是非常必要的[8-11]。

3．本课题拟采用的研究方法、步骤

研究方法：

文献法：查找相关文献，掌握参数点估计方法的基本思想，并总结该方法在实际生活中的应用实例和领域；

比较研究法：通过不同应用实例的对比，分析并发现每种点估计方法优点与局限；

个案研究法：针对一些特殊的问题，探索适用的参数点估计方法。

研究步骤：

1.掌握几种参数点估计方法的基本理论知识；

2.总结并分析不同参数点估计方法的应用局限性；

3.针对在不同领域中的实际问题，在分析其它参数点估计方法局限性的基础上，提出可行的参数点估计方法。