1. 研究目的与意义
本文所提的类比举例可根据研究的目的分两种来源，一种是为立新，此时类比源必须与研究对象在某些属性上有相同或相似之处，类比源已经具有完备的理论体系，通过此体系辅助引导建立研究对象相应的知识体系，而新体系的完备需要经过严格的推理，这种类比是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉，是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径；另一种是为知新，类比源可以取自生活或者自然现象，此时研究对象与类比源之间只做简单生硬的对应，却能把抽象的知识形象化，为更好地理解新概念，记忆性质和定理以及发现推理思路提供捷径。所以类比可以使数学学习更容易、更生动、更形象，类比思维方法的运用能培养学生的自主学习能力，有利于学生自主探索与创新思维的培养，有利于学习效率的提高，本文就如何发现适合的类比手法和类比对象总结了一些解决途径，并附以具体的案列进行说明。
2. 国内外研究现状分析
六七十年代以来,认知派心理学家,如t.p.moran和jeffries开始从问题空间的类比来研究问题解决过程的迁移,他们认为,迁移是提高空间的类比来实现的,个体通过已掌握的问题空间与新问题的某些部分相匹配,从而促进新问题的解决。
holyoak等人提出,类比迁移过程有两个重要环节,第一是类比源的选取,即搜索记忆中可供参考的解决方法和可供利用的例子,以确定新数学问题应该用哪个原理去解决,是数学问题的类化,第二是关系匹配,即把目标数学问题与原数学问题的各个部分进行匹配。
weaver 1992年的研究发现了被试对数学问题结构的敏感性是很高的。尤其是对公式类型的敏感性。而dellarose发现让学生对两道同性数学问题进行数量和关系的比较,他们的归类成绩要优于仅仅解答数学问题的学生。
3. 研究的基本内容与计划
研究内容
一、思维方法的发展史及其在认知方面的作用；
二、类比法的优处及不足之处；
4. 研究创新点
研究性学习观，是基于人类对学习活动的不断认识、逐步形成的一种现代学习观。研究性学习的方式就是：以类比作为数学探究的手段、以发现作为数学探究的目的、以自悟作为数学探究的意义，不断地从现有的数学概念或方法中发现新的数学概念、性质与方法，并从中领悟数学思想方法的精髓，体验数学发现的历程。
本文主要是从思维的角度出发，主要针对数学概念的定义、性质及结论，依据立新和知新两个目的归纳了几种寻找恰当的类比源的方法，并以具体的例子展示如何去应用它们。
