1. 研究目的与意义(文献综述包含参考文献)
文献综述
一、选题意义
高斯q函数在处理电气工程及其他相关领域的很多实际问题有着非常重要的作用,研究未知的因素经常被认为是高斯随机变量,使得它们在数学上易于处理(最明显的例子是通信系统的热噪声)。本次设计的主要目的就是对高斯q函数进行分析,找到一些简单的近似表达式来进行相应的操作。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
本课题要研究的问题:了解Q函数的定义,研究其各种近似表达式,并分析相应的近似误差。根据其定义以及查询资料知道,计算Q(x)的方法有多种,有积分形式的、指数求和形式、根据互补误差函数关系计算、级数的形式和利用均匀随机变量总和表示等各种形式,在误差取舍上各有不同。为了提高其计算精度,又从函数阶数出发寻求高精度的表达形式。通过查阅资料对各种近似表达式进行分析,从理论计算和实际问题的编程实验出发,根据结果中分析Q函数近似表达式的优缺点,更深一步的认识Q函数。
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