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1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
随着科技水平的迅猛发展，用简单而直接的最小二乘法(lse)来建立线性模型寻找变量间的相关关系已经满足不了大数据时代的需求。因为最小二乘估计在处理高维且具有共线性数据的无力性[1]。而在高维数据当中，我们可以通过变量选择方法来解决哪些数据最具有代表性，哪些数据又为我们提供了更多有用的信息的问题，可以更科学地研究数据，从而提升测量的精度、产品的质量等。在股市，变量选择方法可以帮助人们以牺牲一部分利润作为代价，大幅度地降低风险，更理智地进行投资。如果按照计算量大小来进行分类，我们大致可以把变量选择方法分为全子集法、最优子集法和系数压缩法等等。全子集法是指计算了所有可能回归子集之后，按照变量选择的某一种筛选标准来最终确定最优回归方程。包括向后剔除法、向前引入法、逐步筛选法等等的最优子集选择法在之后很长一段时间内都吸引了许多学者的关注,其中逐步回归方法目前仍在被广泛使用[2]。此外,1974年赤池弘次 [3]提出的 aic 准则,1978年 schwarz 提出的 bic 准则[4],标志着研究变量选择问题又进入了一个全新的阶段。近年来,由于研究的不断深入,针对复杂模型和高维数据的变量选择继续成为这一时段的热点问题。
而在选择一些具有变量选择功能的统计模型时，我们必须要考虑到模型的拟合精度、可解释性和稳定性等特征。其中子集选择模型具有变量可解释性，通过子集选择法可以选择出较小的子集来作为最终的模型变量[5]；而岭回归方法是一个连续性的过程，它的模型稳定性较强，可以达到压缩系数的效果[6]。当然，这两种方法也都具有一定的缺点：子集选择方法是一个离散的过程，如果稍微改变其中的变量，就可能会产生很大差异，稳定性非常不好，这对我们的选择过程会产生很大干扰；而岭回归估计方法虽然可以缩小系数，可是它没有不能减少变量个数，模型的解释性很低，对进行变量选择帮助也不是很大。而 tibshirani 在 1996 年，提出的 lasso 选择方法[7]的计算过程是一个有顺序的、连续的过程。该方法的优点就是方差较小、计算速度很快,其缺点就是它仍然为有偏估计。lasso 选择方法使得模型既具有可解释性又具有稳定性，成为有偏估计模型发展中的又一个新的里程碑。最近几年,我国的众多学者对变量选择问题也做了不少的研究,文献[8]讨论的是线性模型下的bayes 变量选择问题,这种方法是通过用 aic 准则来修正经典的 bayes 变量选择方法。部分文献对线性回归模型中变量选择的研究概要和最新研究成果也做了非常较为细致的介绍[9]。
2. 研究的基本内容和问题
研究的内容：
主要是将最小二乘估计法、逐步回归法、lasso 方法运用到2019年3月的高频沪深300指数当中，通过三种方法的不同特性对比三种方法的优缺点，并根据结果得到相对最优的方法。
3. 研究的方法与方案
研究方法及实验方案：
先建立线性模型下的回归方程，并依次对最小二乘估计法、逐步回归法和lasso方法对沪深300指数进行应用，其中逐步回归法以aic准则对股支选择进行优化，lasso方法以bic准则对股支选择进行优化，并对三者所得模型分别进行检验与拟合，选出最适用的模型并进行改进以期增大其适用性。
4. 研究创新点
1.此次研究我选择沪深300指数作为研究对象，因为沪深300指数的市值覆盖率高、与上证180指数及深证100指数等现有市场指数相关性高、样本股集中了市场中大量优质股票，是反映沪深两个市场整体走势的"晴雨表"，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。因此以沪深300指数作为研究对象具有代表意义。
2.传统的经济学家认为，短期的价格上下波动大多是随机波动，数据代表性不强因此不值得搜集。但是金融领域的近期研究认为，高频数据中包含有大量信息并且能表现出长期的发展趋势。为了进一步了解金融市场，我们需要不断提高对高频数据进行研究和分析的能力，因此在此次研究中我放弃了传统的日线数据，选取了高频数据作为研究对象。
5. 研究计划与进展
研究计划：
2019年3月7日——2019年4月6日：对所涉及知识进行学习，建立回归模型并完成最小二乘估计法、逐步回归法、lasso方法对于沪深300指数应用的相关代码编写；
2019年4月7日——2019年4月30日：对最小二乘估计法、逐步回归法、lasso方法的结果进行拟合验证并对比，选择出最优的模型并进行改进，并完成相关的代码编写；
