倒向随机微分方程在期权定价模型中的应用开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

1.1课题意义：近年来，在金融领域中，金融衍生品变得越来越重要，其不仅可以作为保值和减小风险的工具，也可以被视为高风险高收益的机会。

金融衍生品的共同特征是保证金交易，即只要交付一定比例的保证金就可以进行全额交易，不需要本金转移，合约的完结一般也采用现金差价结算的方式进行，由于事前不存在现金流，金融衍生品交易一般具有杠杆作用，保证金越低，杠杆效应越大，风险也就越大。

相对较低的交易成本使得金融衍生品交易成为对冲风险和投机的工具。

2. 研究的基本内容和问题

2.1研究目标及内容本论文将主要研究倒向随机微分方程在构建期权定价模型中的应用。

首先将介绍经典的b-s模型的推导过程，给出其微分方程结构，并求解。

分析b-s模型的应用弊端。

3. 研究的方法与方案

3.1研究方法我将采用定性分析与定量计算、理论推导和实证检验相结合的研究方法。

其中，定性分析和理论推导是为模型的推导和求解提供理论支持，定量计算和实证检验则是对推导出的成果进行检验校准。

3.2实验方案我将首先阅读大量文献，对以往关于倒向随机微分方程在期权定价模型上应用的问题的研究成果进行回顾与学习，分析这一系列方法应用的优点与不足，提出heston随机波动率模型的微分方程形式并推导出它的解。

4. 研究创新点

目前对于black-scholes模型的解读与研究已经十分充分，heston模型作为对b-s经典模型的优化和进步，更贴合实际。

相应的计算工作也随之大大增加。

同时，在以把研究heston在欧式期权中的应用之余，我也将探索heston模型在其他类型期权中的应用与局限性。

5. 研究计划与进展

（1）四月中旬之前完成对Heston随机波动率模型的分析与研究，导出基本定价公式（2）四月底至五月初将把公式应用于具体欧式期权上，并对结果进行验证分析（3）五月底将建立倒向随机微分方程与Heston模型的关系，并对整个模型进行客观评价