1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
课题意义及应用前景：传染病的数学模型可以用来预测谋和国家或者区域在某一时刻肯呢个会出现多少病例，当前的情况和发展趋势。
通过分析预测结果及相关因素的影响程度，使政府有关部门可以及时有效的对关键性因素进行控制，从而起到积极的预防作用。
国内外研究进展：关于传染病传擂的数学模型的研究确切地说是始于20世纪。
2. 研究的基本内容和问题
研究目标及内容：在研究大量相关文献和论文以后，能够用数学方法对各种传染病模型进行分析和研究，对不同的传染病给出不同的数学模型并能够求解，利用matlab拟合曲线预测疫情的发展并给出有效控制疫情的建议，寻找不同的数据来验证数学模型的正确性和合理性。
拟解决的关键问题：1.如何很好的选用恰当的模型来反应传染病的流行与发展？2.如何求解并优化模型？
3. 研究的方法与方案
研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析研究方法：首先,以微分方程为工具,从最基本的传染病模型出发,分析流动人口及预防接种对传染病传播的影响,假设迁入率为常数a,迁出率为常数b,比例接种率为p,建立sir传染病模型,然后讨论几个参数对疾病传播的影响,利用微分方程的稳定性理论对各系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及稳定性进行定性的讨论。
利用 matlab软件作出各系统的s-i相图,根据图像可以直观的看出各参数对得病人数的影响。
技术路线:微分方程稳定性理论以及matlab软件拟合图像可行性分析：在分析和研究传染病的蔓延和控制中,数学模型已经成为一个重要的工具。
4. 研究创新点
特色或创新之处1、数据的选择尽量查找以前没有用过的数据2、除了对各种传染病模型的研究之外，本文还加入研究成果对艾滋病病情的具体应用，因为艾滋病独特的传播途径和发病周期等，使它成为现代影响最大的传染病，希望自己的研究成果有实际用处。
5. 研究计划与进展
研究计划及预期进展前期准备：1-2月完善知识储备，如运用微分方程稳定性理论分析问题（方程组）及matlab对复杂函数做拟合曲线等。
信息搜集：3月搜集不同的传染病发病机理，传播方式及对人的影响不同（是否致死等），搜集各种传染病的信息以方便简历不同的数学模型。
建模求解：4月，si模型：不考虑病人治愈的传染病模型。
