运筹学中运输问题求解算法开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

一、课题意义

运输问题是社会经济生活和军事活动中经常出现的优化问题，是特殊的线性规划问题，它是早期的线性网络最优化的一个例子。运输问题不仅代表着了物资合理调运、车辆合理调度等问题，有些其他类型的问题经过适当变换后也可以归结为运输问题。

由于实际问题的多样性，运输问题的模型也是各种各样的。一般的运输问题，只考虑物资的产地和销地之间的运输费用最小，而对产地和销地之间的道路的通行能力、交通网的分布等不加以考虑。在实际的运输问题中，常常需要考虑道路的运输能力以及运输时间约束等因素。这类运输能力限制下的运输问题的提出有其重要的现实意义。

2. 研究的基本内容和问题

一、研究目标

本文首先要对标准运输问题的传统算法进行概括与总结，在此基础上，结合实际生活中会遇到的问题，对标准运输问题进行的一系列扩展研究，提出在各种限制条件下的运输问题。

二、研究内容

3. 研究的方法与方案

一、研究方法

本文对运输问题的研究，基本思路是先对标准运输问题进行描述，进而提出对传统运输问题的扩展。

标准运输问题：设某物资有m个产地a_i(i=1,2,，m)，其产量分别为a_i(i=1,2,，m)；有n个销地b_i(i=1,2,，m)，其销量分别为b_i(i=1,2,，m)；从a_i到b_j运输单位物资的运价（单价）为c_ij（i=1,2,,m;j=1,2,,n），试求总运费最小的调运方案。

4. 研究创新点

1、本文首先从一般运输问题入手，分析了现代运输中的多种特殊运输问题，提出了在新的限制约束条件下的运输问题，建立新的数学模型来解决新的问题，让运输问题应用到更广泛的情况中去。

2、在对一般运输问题的扩展中，从实际生活出发，一方面是由生活中常见的紧急运输案例引申为带时间约束的运输问题，另一方面由运输工具的容量大小联想到带容量限制的运输问题。

5. 研究计划与进展

预计用十二周完成毕业论文，具体时间安排如下：

1、第一周，查找资料，初步确定论文选题（2月18日24日）

2、第一周，与指导老师商议论文题目