基于混合模型的分层贝叶斯方法开题报告

 2022-01-28 21:40:43

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

1.本课题的意义：

随着科技的发展,在基因生命科学、金融数学等领域中,获得的大量的高维数据，使用统计学方法可以从中挖掘数据的潜在规律。

一直以来,方差分析和回归分析是统计建模的主要方法,但是这些方法都是以独立性、正态性、方差齐性为基本假定的。

混合模型是一种新的重要的统计建模方法，模型中残差项可以不符合独立性的假定，且结合了不同类型的分布处理复杂数据结构等特点，使之具有很多传统统计分析方法所没有的优点，比如对研究因素做出更准确的估计和假设检验，使得结论更加符合规律，进而可以发掘深层次的数据结构等。

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2. 研究的基本内容和问题

1.研究的目标：
本文主要研究基于混合模型的分层贝叶斯方法，从混合模型和分层模型结合的角度挖掘数据的潜在规律。

2.研究的内容：
线性混合效应模型是非常重要的线性统计模型。

因为混合效应模型中的固定和随机效应以线性关系出现，因此被称为线性混合效应模型。

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3. 研究的方法与方案

1.研究方法：分层线性模型。

2.技术路线：混合模型与分层模型相结合。

3.实验方案：
1）查阅资料，阅读相关文献。

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4. 研究创新点

混合模型是一种重要的统计建模方法，模型中残差项可以不符合独立性的假定，且结合了不同类型的分布处理复杂数据结构等特点，使之具有很多传统统计分析方法所没有的优点，比如对研究因素做出更准确的估计和假设检验，使得结论更加符合规律，进而可以发掘深层次的数据结构等。

在利用混合模型处理问题时，往往会出现数据维数过高的情况。当变量个数高于样本容量时，最小二乘、极大似然估计等方法无法使用，这时我们引入分层模型。

分层模型可以使用足够数量的参数来充分拟合数据，并且通过对多个参数施加统一的群体分布又能够使它们之间的依赖性具有一定的结构，从而避免过度拟合问题。

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5. 研究计划与进展

2014.10--2014.11 阅读文献，查阅资料。

2014.11--2014.12 根据数据特征，建立混合模型。

2014.12--2015.01 建立分层模型，试验并计算，确定分层模型各层的分布函数。

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