1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
课题的意义：最小二乘法不仅是19世纪最重要的统计方法,而且还可以称为数理统计学之灵魂。相关回归分析、方差分析和线性模型理论等数理统计学的几大分支都以最小二乘法为理论基础。正如美国统计学家斯蒂格勒(s.m.stigler)所说,最小二乘法之于数理统计学犹如微积分之于数学。最小二乘法是参数回归的最基本得方法。
偏最小二乘法在统计应用中的重要性体现在以下几个方面：
偏最小二乘法是一种多因变量对多自变量的回归建模方法。偏最小二乘法可以较好的解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题。
2. 研究的基本内容和问题
研究的目标：比较最小二乘法和偏最小二乘法在解决过饱和模型时的优劣,并用一组实际数据进行分析比较。
研究的内容：
最小二乘法是参数回归的最基本得方法。但是随着自变量的增加，最小二乘变得不再适用，尤其是当自变量存在相关性的时候，最小二乘存在严重的过拟合现象。偏最小二乘法可以较好的解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题。本文通过两种方法对过饱和模型进行分析比较。
3. 研究的方法与方案
研究方法：比较分析法，通过对同一组数据的计算，对比两种方法。
技术路线：通过matlab建立模型，代入普通模型数据和过饱和模型数据进行计算
实验方案：1.用matlab对最小二乘法和偏最小二乘法进行编程；2.把过饱和模型的数据分别代入，计算求解并记录；3.整理结果；4.对结果进行分析
4. 研究创新点
特色或创新之处：虽然最小二乘法和偏最小二乘法都很常用，比如最小二乘法在支持向量机在空调负荷预测中的应用，最小二乘法在多传感器测量标定中的应用以及偏最小二乘法在分析化学中的应用等，却没有对它们进行比较分析。本论文通过实际数据对两种方法比较，更好的理解这两种算法，并得出两种方法更适用于解决哪类问题。
5. 研究计划与进展
2014.10-2014.11 阅读最小二乘法和偏最小二乘法的相关文献，并查阅资料。
2014.12-2015.02 编写matlab程序
2015.02-2015.03 整理数据
