1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
1957年，Ford和Fulkerson提出了网络最大流的2F算法，到现在已有将近60年的历史，算法中寻求增广链的步骤比较繁琐，需要每次去找增广链，如果找的不合适，还会增加寻找的工作量，而且对于比较大型的网络，其操作性不强，很多学者也对此提出了自己的想法和改进策略，后来出现了利用矩阵求最大流，但矩阵计算仍然比较繁琐，不少学者也对此进行了改进并且得到了比较好的效果，本文尝试了利用向量来求割集，将矩阵细化，这样在计算割容量时，无需总是考虑整个容量矩阵，只需要考虑涉及到的向量和需要去除的维度即可，利用网络的最大流容量等于网络的最小割容量，最后得到网络的最大流，这样可以使算法的可操作性更强，也对最大流的计算做了一种新的尝试。
参考文献：[1] 甘应爱,田丰等. 运筹学[M]. 北京:清华大学出版社,1999.[2] 邹豪思,王远志. 网络最大流的矩阵算法[J]. 内蒙古大学学报,2001,32(4):466-469.[3] 党耀国,刘思峰,方志耕.网络最大流的割矩阵算法[J].系统工程理论与实践,2003,9:125-128.[4] R K Ahuja,T L Magnanti,J B Orlin.NetworkFlows: Theory,Algorithms and Applications.New Jersey: Prentice-Hall, 1993.[5] L M Goldschlager, R Shaw ,J Staples.The maximum flow problem is log space complete.Theoretical Computer Science, 1982,21(1) : 105~ 111.[6] A V Goldberg , M D Griforiadis, R E Tarjan.Use of dynamic trees in a net work simplex algorithm for the maximum flow problem. Mathematical Programming , 1991, 50(3) : 277~ 290.[7] 毕雅军,刘戈.网络最大流与最小割集的矩阵算法[J].北华航天工业学院学报,2006,16(6).
2. 研究的基本内容和问题
目标：找到一种解决网络最大流的新方法内容：通过对已有的一些算法的研究，找到已有算法的不足，通过实验找到新的方法来避免这些不足关键问题：从另一个角度去分析最大流问题，结合已有算法，想出一种新的思路去解决最大流问题
3. 研究的方法与方案
研究方法：分析法：通过此种方法分析已有算法的不足，并在提出的新的算法中加以避免试验法：想出来的新算法，要用具体的实例加以验证，并确定是正确的技术路线：通过给的容量来构造每个点的容量向量，通过对容量向量的操作来得到网络的最小割，进而得到网络的最大流试验方案：通过对所学的数学分析，几何，代数中的方程，矩阵，向量等数学工具的试验，来找到可以解决最大流问题的方法可行性分析：由于数学中很多东西是想通的，所以，通过对已有算法的分析找到其解决问题的思路，往往可以用其他的方法解决同一个问题，但是会受到意想不到的结果
4. 研究创新点
利用向量解决最大流问题，可以直观清楚地进行操作，而且对于相对较大的网络，利用向量来操作，会更有效率
5. 研究计划与进展
计划及进展：2013年10月9日10月20日论文选题。
2013年10月23日11月7日查阅相关文献资料,撰写文献综述。
2013年12月1日12月18日文献阅读，撰写开题报告，开始写作。
