1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
所有生物体细胞内无时无刻不在发生着复杂的生物化学反应，并且大都涉及一种称为酶的蛋白质。
酶具有显著地催化作用，并有选择地特定的底物反应。
例如，在红细胞中，血红蛋白是酶，与之结合的氧气是底物。
2. 研究的基本内容和问题
1.研究目标： 1) 获得基本酶反应的快-慢反应时间尺度，掌握无量纲化和奇异扰动分析技术； 2) 分析出果蝇生物钟模型系统的特征（振荡）结构，了解系统的定性性质，系统中的快-慢时间尺度； 3) 获得果蝇生物钟模型的各种无量纲化系统，进行数学分析和数值模拟，比较所得结果与前人结果。
2 研究内容： 1) 单底物酶促反应模型（简单）；基本酶反应的快时间尺度和慢时间尺度； 2) 基本酶反应的无量纲化，准稳态分析和奇异扰动分析技术； 3) 果蝇生物钟模型（较复杂）的振荡结构；快-慢反应时间尺度，奇异扰动分析； 4) 数值模拟果蝇生物钟模型，分析数值结果的结构； 5) 比较所得数值结果与前人结果，分析所得方法的优劣。
3.拟解决的关键问题 1).基本酶反应中不同时间尺度下的奇异扰动分析； 2).果蝇生物钟模型的快-慢反应时间尺度。
3. 研究的方法与方案
研究方法： 1) 定性分析（无量纲化，准稳态分析，奇异扰动分析）； 2) 数值模拟（验证理论分析结果；检验分析方法的有效性；预测系统性态；辅助结构发现）。
技术路线: 问题结构分析建立结构理论设计结构拟合型算法分析算法的保结构性质编写程序数值模拟生物应用/数值结果的生物学意义解释 实验方案: 模型的数值模拟分叉分析用xppaut及auto软件包；保结构算法数值实验在matlab平台上进行；数值算法系数的推导与相分析，数学软件用mathematica完成。
可行性分析： 1) 正在学习基本酶反应、果蝇生物钟模型等相关的基本知识。
4. 研究创新点
1.针对快-慢反应（多时间尺度）复杂过程，对模型进行奇异扰动分析2.数值模拟中充分考虑模型的特征结构（果蝇生物钟模型的振荡结构）
5. 研究计划与进展
2013.122014.02 了解果蝇期基因昼夜节律模型及其性质，掌握生物化学反应中的快慢反应时间尺度及奇异扰动分析技术；2014.02-2014.03将多时间尺度和奇异扰动分析技术应用与期基因模型，得到不同的方程模型；2014.03-2014.04对各方程模型进行数值模拟，比较不同数值积分方法的计算效率，完成论文。
