基于数学抽象能力培养的高中数学教学设计研究与实践——以函数的单调性为例开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

一、研究背景

党的十八大明确提出，将立德树人作为教育的根本任务。2014年，教育部颁布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准。自教育部第一次提出了“中国学生发展的核心素养”，相关“核心素养”的研究就成为了教育界的热门话题。2017年，我国启动了高中课程改革，明确将核心素养落实到教育教学中。在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确提出六大数学学科核心素养，并指出高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，引导学生把握数学内容的本质。随着数学课程改革的深入，人们越来越重视对于数学抽象的理论与实践研究，并将数学抽象作为基本数学思想，使其位列于六大数学学科核心素养之首。数学抽象蕴含着丰富的内涵，“数学在本质上研究的就是抽象的东西”，因此在落实培养学生核心素养的视角下，关于数学抽象的内涵、培养、教学策略等的研究受到教育工作者的重点关注。

函数是研究事物变化规律的重要数学模型，而在函数的变化中不变的性质则是研究函数的核心。在高中函数性质的教学中，主要研究函数的单调性、奇偶性和周期性。函数的单调性是高中研究函数性质的开始，具有承前启后的作用，既是函数概念的延续，又为函数其他性质的教学作铺垫。正由于用数学符号语言刻画函数性质的高度抽象性，因此函数性质的教学对发展学生数学抽象素养具有举足轻重的作用。

2. 研究的基本内容和问题

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中提出以“数学抽象”作为数学核心素养,学生的数学抽象能力的培养就成为高中数学教育的主要任务。数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括:从数与数关系、图形与图形关系中抽象由数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。数学抽象主要表现为:获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题，方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一种思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁。运用数学抽象的思维方式并解决问题。本文基于已有的数学抽象相关研究，归纳总结数学抽象能力培养的基本理论。

本文选取函数的性质为例，以培养高中生的数学抽象能力为切入点，研究该课题教学设计。首先通过实习期间的相关教学案例的分析，发现教师在培养学生数学抽象素养时存在的问题，并得出相关启示。最后根据相关理论进行教学设计的优化与实践，在实践后又再次进行分析和讨论。通过以上的理论研究以及在理论指导下开展的教学设计与实践，获取在数学抽象能力的培养教学中有效的，合理的教学模式与教学策略。

二、预期目标

3. 研究的方法与方案

一、研究方法

通过cnki中国知网资源总库、图书馆进行文献收集和梳理。再分别从数学抽象素养的研究、数学教学设计的研究、基于培养数学抽象素养的教学设计方面的研究，这三个维度进行整理分析，并对相关研究现状进行反思。

2.案例分析法

4. 研究创新点

[1]中华人民共和国教育部制定.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订版）》[m].北京：人民教育出版社,2020.

[2]史宁中.数学思想概论（第1辑）：数量与数量关系的抽象[m].长春：东北师范大学出版社,2008.

[3]钱珮玲，邵光华.数学思想方法与中学数学[m].北京：北京师范大学出版社,2017.

[4]张胜利,孔凡哲.数学抽象在数学教学中的应用[j].教育探索,2012(1):68-69.

5. 研究计划与进展

1.2020年12月22日，与导师联系，了解导师布置的各项要求；

2.2021年3月1日-3月5日，接收导师的毕业论文任务书，根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，并准备相关的参考资料；

3.2021年3月6日-3月12日，完成开题报告，其中开题报告按学校规定要求填写，主要内容包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等；