中印两国人口的数学模型和发展前景开题报告

1. 研究目的与意义

根据2016年联合国人口司发布的数据显示，中国人口目前约占世界人口的18.60%，印度人口约占世界人口的17.85%。中国和印度是世界上人口最多的两个国家，又因经济发展迅速而备受瞩目。由于两国人口现状及发展趋势不同,对经济发展的影响也不一样,因此,研究中印两国人口现状和预测未来两国人口状况以及其经济影响具有一定的现实意义。

在中国，由于生育水平的下降,居民的生活条件改善、卫生医疗水平逐渐提高使得人均预期寿命逐年延长,我国人口年龄结构已经开始向老年型转变。在国家完全开放二胎政策之后，我国的人口状况变得更加复杂。老龄化是目前我国人口的主要特点,在未来将会成为制约我国经济发展的一个重要因素。与中国相比,印度的人口在未来的发展潜力方面更具优势，印度人口的年龄结构比中国要年轻得多。印度的人口无论在数量上还是质量上显然都是其综合国力增长的制约性因素。失业和贫困问题是印度长期以来难以解决的问题。中国的劳动力素质整体要高于印度,但是印度的高等教育质量特别是信息科技方面的人才举世闻名。

随着人类科学与技术的进步，计算机的发明和计算机技术的飞速发展，数学的应用日益广泛，数学建模这一用数学方法解决各种实际问题的桥梁，已经渗透到各个领域。如何建立有效的人口数学模型以及更好的预测中国和印度未来的人口数目与结构，研究人口发展带来的人口问题，将是本课题的研究重点。本课题将通过分析历史人口数据，建立不同的数学模型，通过验证、比较分析，选取其中的较为合适的模型，提前预测未来中国和印度人口的数目与结构，论述未来人口对两国整个社会经济发展造成的影响。

2. 研究内容和预期目标

本课题将主要分析中国建国以来的六次人口普查和印度人口普查中总人口及各个年龄段人口所占总人口的比重，对两国人口情况进行分析比较。研究人口发展给社会发展带来的影响以及问题，对两国人口的数量与结构做出预测。本课题将对数据进行具体分析，从而建立起不同数学模型，并对不同模型的准确度做出分析，得到较为全面准确的人口数学模型，利用建立的模型对中印两国未来人口进行预测并分别分析进行比较，同时预判人口发展对社会经济等方面的影响以及对世界经济等方面的影响。

本课题的预期目标将是分别建立较为准确的数学模型作为对中国和印度人口数量与结构的预测，分析得到未来的人口状况并提出解决和预防人口与社会发展不均衡的方法，实现人口最优化发展。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：微分方程建模法，线性回归建模法，比较分析法，模型优化法等。

研究步骤：

一、搜集两国人口数据

4. 参考文献

[1]薛毅.数学建模基础[m].北京：北京工业大学出版社，2004

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）[m].北京：高等教育出版社，2003

[3]赵东方.数学建模与计算.北京：科学出版社，2007

5. 计划与进度安排

1、2022年12月20日--2022年1月4日确定论文选题；

2、2022年2月23日和指导教师沟通，听取指导老师关于毕业论文的工作要求，了解论文的主要研究方向，查找有关参考文献，确定主要研究内容；

3、2022年3月2日与指导老师见面，根据下达任务书的要求，明确毕业论文的研究目的、撰写要求和时间进程；