轨迹问题及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

轨迹问题是初等几何学的重要内容之一，它在实际生活和几何作图中都有着重要的作用，同时也是学习解析几何，数学分析等等的基础。

在中学数学教学中，轨迹问题运用较广，它联系了很多初高中的知识点，包括平面几何，立体几何，曲线方程等等。轨迹问题是高考中的一个热点和重点，在历年高考中出现的频率较高，特别是当今高考的改革以考查学生创新意识为突破口，注重考查学生的逻辑思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力，而轨迹方程这一热点，常涉及函数、三角、向量、几何等知识，能很好地反映学生在这些能力方面的掌握程度。

因此，掌握好轨迹问题的实质和解题思路对以后中学数学教学有很重要的指导意义。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

1、利用平面几何知识，用几何法解轨迹问题；

2、平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用；

3. 研究的方法与步骤

研究步骤：

1.首先给出轨迹问题的几种类型的定义；

2.然后讨论轨迹问题的三种类型相对应的性质和定理，并证明这些定理，及这些定理成立的不同的特定条件；

4. 参考文献

[1] 吕中伟. 求轨迹的一种方法[j]. 苏州：中学数学月刊， 2000.

[2] 黄 琴. 灵活利用平面几何知识，用几何法解轨迹问题[j]. 浙江：中学教研，2003

[3] 朱丽强. 平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用[j]. 重庆：数学教学通讯， 2004，12月（下半月）.

5. 计划与进度安排

1、2022年12月1日~2022年2月22日，网上选取论文题目，为写论文选择参考文献等做准备；

2、2022年2月22日~2022年3月6日，接收指导教师论文任务书，根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

3、3月1日 ~ 3月13日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；