1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
文 献 综 述二次特征值问题是矩阵计算的一个重要分支，在工业机械、仪表分析等航空航天、建筑、船舶等领域对结构进行动力分析往往最终转化为矩阵特征值问题，它在结构力学、流体力学、声学、电路模拟、信号处理等中有广泛的应用。
这就为矩阵特征值问题的理论方法的研究提供了重要的理论意义和应用价值。
针对不同实际背景中得到的二次特征值问题的矩阵结构，将二次特征值问题分为小型稠密矩阵结构和大型稀疏矩阵结构；也可以根据特征值的分布特征分为椭圆型二次特征值问题和双曲型二次特征值问题等。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
1. 查阅资料，了解非线性投影法包括有arnold类方法、非线性jacobi-davidson方法和有理krylov方法等求解二次特征值问题主要投影迭代方法。
2. 针对适用于大型稀疏矩阵非线性特征值，运用内外迭代的思想和精化投影的思想，提出合适的精化策略，讨论其现实性。
3.通过数值算例说明方法的有效性。
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