强非局域介质中偶极光孤子的研究开题报告

1. 研究目的与意义

20世纪90年代以来，随着激光技术以及非线性材料的发展，孤子逐渐形成科学研究的前沿问题之一。光孤子因其在全光通信、全光开关以及光互连等方面的重要潜在价值，已成为现代物理学、通信以及非线性科学研究的重要内容，其应用延伸已成为现代高科技发展的一种巨大推动力。光孤子可分为时间光孤子和空间光孤子。空间光孤子是在光束的衍射效应和介质的非线性效应平衡作用下的一种自陷光束。空间光孤子的种类繁多，研究内容极为丰富。

理论和实验的研究证明介质的非局域特性广泛存在于各种非线性介质中，例如光折变晶体、玻色-爱因斯坦凝聚体以及向列液晶材料等。在局域介质中，介质某点折射率的变化仅与该点的光束强度有关，而在非局域介质中，某点折射率的变化还与这个点周围某个范围之内的光束强度有关。人们根据非局域响应函数的宽度和光束宽度的比较，划分出不同的非局域度，分别为：局域、弱非局域、一般非局域和强非局域。产生非局域非线性响应的物理机制有很多，比如液晶材料中分子在光场作用下的重新取向；材料分子的扩散或原子蒸气中原子的扩散；热致非线性材料中热量的传递等等。大量的研究工作表明，非局域特性在孤子的形成过程中起着重要作用，比如在自散焦介质中非局域特性加剧光束的调制非稳，而在自聚焦介质中非局域特性抑制光束的调制非稳，同时能防止高维光束的灾难性塌陷效应，消除圆涡旋的角向不稳定性，非局域非线性还能描述光束的参量混频。此外，暗孤子对或反相位的亮孤子对在非局域介质中传输时可以引起相互吸引，而在局域介质中它们是相互排斥的。

自从1973年被hasegawa和tappert提出以后，引起了人们广泛研究。空间光孤子是光束在传播过程中由非线性效应平衡衍射效应的结果，空间光孤子一直是非线性光学研究前沿。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：了解非局域介质与局域介质材料特性的区别和联系；了解不同非局域强度介质区别和联系；了解各种空间光孤子，包括亮孤子、暗孤子、涡旋孤子、偶极孤子、矢量孤子等； 用变分法来研究强局域介质中的偶极光孤子的解析解；并利用matlab编程来数值模拟强局域介质中的偶极光孤子的传输 。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：变分法、matlab编程。

步骤：

1. 先用用变分法来研究强局域介质中的偶极光孤子的解析解；

2. 再利用matlab编程来数值模拟强局域介质中的偶极光孤子的传输，验证解析解的合理性；

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   4. 参考文献

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   2. s. skupin, o. bang, d.edmundson, w. krolikowski, stability of two-dimensional spatial solitons innonlocal nonlinear media, phys. rev. e 73, 066603 (2006).
   3. s. lopez-aguayo, a. s.desyatnikov, y. s. kivshar, s. skupin, w. krolikowski, o. bang, stable rotatingdipole solitons in nonlocal optical media, opt. lett. 31, 1100-1102 (2006).
   4. a. i. yakimenko, v. m. lashkin,o. o. prikhodko, dynamics of two-dimensional coherent structures in nonlocalnonlinear media, phys. rev. e 73, 066605 (2006).
   5. v. m. lashkin, a. i. yakimenko,o. o. prikhodko, two-dimensional nonlocal multisolitons, phys. lett. a 366, 422-427(2007).
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   9. g. biondini and y. kodama, on the whitham equations for the defocusing nonlinear schrdinger equation with step initial data, j. nonlinear sci. 16, 435 (2006).

   10. m. a. hoefer and m. j. ablowitz, interactions of dispersive shock waves, phys. d 236, 44 (2007).

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       5. 计划与进度安排

       1. 第七学期第11周，学生与指导老师见面，根据指导老师的建议查阅文献资料；2. 第1周（2月25日- 3月3日）开学后，下达毕业论文任务书，指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等；3. 第1-2周（2月25日- 3月10日），向指导老师汇报调研情况，并写出开题报告；学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料；4. 第3-14周（3月11日- 5月31日），学生根据调研资料和指导老师要求进行论文框架搭建，并进行具体资料分析整理，及时与教师交流论文进展，及时解决出现的问题；学生按开题报告撰写论文；5. 第8-9周（4月15日- 4月28日），学生汇报课题进展情况，回答教师提问。系进行自查，并配合教务处论文中期检查；6. 第11-12周（5月6日- 5月19日），整理材料，书写毕业论文，并与教师沟通，论文初步定稿；7. 第13-14周（5月20日- 5月31日），指导老师评阅学生论文，学生根据意见修改并最终定稿；8. 第14-15周（6月1日- 6月7日），指导教师写出评语，给出成绩等第；评阅教师评阅；9. 第15-16周（6月8日-6月14日），学生答辩，答辩委员会提出终审意见，确定成绩，填写评议书。10. 第16-17周（6月15日-6月18日），整理材料，做好总结，上报教务处。

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