1. 研究目的与意义
20世纪90年代以来，随着激光技术以及非线性材料的发展，孤子逐渐形成科学研究的前沿问题之一。光孤子因其在全光通信、全光开关以及光互连等方面的重要潜在价值，已成为现代物理学、通信以及非线性科学研究的重要内容，其应用延伸已成为现代高科技发展的一种巨大推动力。光孤子可分为时间光孤子和空间光孤子。空间光孤子是在光束的衍射效应和介质的非线性效应平衡作用下的一种自陷光束。空间光孤子的种类繁多，研究内容极为丰富。
理论和实验的研究证明介质的非局域特性广泛存在于各种非线性介质中，例如光折变晶体、玻色-爱因斯坦凝聚体以及向列液晶材料等。在局域介质中，介质某点折射率的变化仅与该点的光束强度有关，而在非局域介质中，某点折射率的变化还与这个点周围某个范围之内的光束强度有关。人们根据非局域响应函数的宽度和光束宽度的比较，划分出不同的非局域度，分别为：局域、弱非局域、一般非局域和强非局域。产生非局域非线性响应的物理机制有很多，比如液晶材料中分子在光场作用下的重新取向；材料分子的扩散或原子蒸气中原子的扩散；热致非线性材料中热量的传递等等。大量的研究工作表明，非局域特性在孤子的形成过程中起着重要作用，比如在自散焦介质中非局域特性加剧光束的调制非稳，而在自聚焦介质中非局域特性抑制光束的调制非稳，同时能防止高维光束的灾难性塌陷效应，消除圆涡旋的角向不稳定性，非局域非线性还能描述光束的参量混频。此外，暗孤子对或反相位的亮孤子对在非局域介质中传输时可以引起相互吸引，而在局域介质中它们是相互排斥的。
空间光孤子的种类繁多，研究内容及其丰富，近年来，非局域孤子因其能为光的信息处理和传输过程中实现光对光的引导开辟了一个新的渠道，这样可以大大简化目前光通讯中各类器件的结构，推动局域光孤子的全光通讯器件的开发，成为了研究热点。非局域强度的大小可根据介质某点及其周围与光强分布的关系分为四类：局域、弱非局域、一般非局域和强非局域。非局域特性普遍存在于许多物理体系中，如等离子体，原子气，玻色-爱因斯坦凝聚，向列液晶等。大量的研究工作表明，非局域特性在孤子的形成过程中起着不可忽视的作用，比如在自散焦非线性介质中非局域特性会促进光束的调制非稳定性，而在自聚焦非线性介质中它又会抑制光束的调制非稳定性同时防止高维光束的灾难性塌陷效应。将不同类型孤子的演化行为引入到非局域范畴内讨论，具有非常重要的意义。在非局域非线性介质中研究各种不同类型的孤子将大大拓展非线性光学的研究领域，研究结果使用与许多物理体系，为深入理解空间孤子提供理论基础。非局域孤子具有低阈值功率、高传播稳定性的优点，该研究可大大推动基于光孤子的全光通讯器件的开发，对于集成光学中光互连技术及光导向器件的研制具有重要意义。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容:
1.了解非局域介质与局域介质材料特性的区别和联系；了解不同非局域强度介质区别和联系；了解各种空间光孤子，包括亮孤子、暗孤子、涡旋孤子、偶极孤子、矢量孤子等；
2.学习利用变分法来研究强局域介质中的椭圆光孤子的解析解，分析解的结构性质；
3. 研究的方法与步骤
研究方法：变分法；数值传输模拟。
步骤：
1.学习利用变分法来研究强局域介质中的椭圆光孤子的解析解，分析解的结构性质；
4. 参考文献
1.o. katz, t. carmon, t. schwartz, m. segev, and d. n. christodoulides, observation of elliptic incoherent spatial solitons, opt. lett. 29, 1248-1250 (2004).
2.p. zhang, j. zhao, c. lou, x. tan, y. gao, q. liu, d. yang, j. xu, and z. chen, elliptical solitons in nonconventionally biased photorefractive crystals, opt. express 15, 536-544 (2007).
3.s. lopez-aguayo and j. c. gutierrez-vega, elliptically modulated self-trapped singular beams in nonlocal nonlinear media: ellipticons, opt. express 15, 18326-18338 (2007).
5. 计划与进度安排
1. 第七学期第11周，学生与指导老师见面，根据指导老师的建议查阅文献资料；2. 第1周（2月25日- 3月3日）开学后，下达毕业论文任务书，指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等；3. 第1-2周（2月25日- 3月10日），向指导老师汇报调研情况，并写出开题报告；学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料；4. 第3-14周（3月11日- 5月31日），学生根据调研资料和指导老师要求进行论文框架搭建，并进行具体资料分析整理，及时与教师交流论文进展，及时解决出现的问题；学生按开题报告撰写论文；5. 第8-9周（4月15日- 4月28日），学生汇报课题进展情况，回答教师提问。系进行自查，并配合教务处论文中期检查；6. 第11-12周（5月6日- 5月19日），整理材料，书写毕业论文，并与教师沟通，论文初步定稿；7. 第13-14周（5月20日- 5月31日），指导老师评阅学生论文，学生根据意见修改并最终定稿；8. 第14-15周（6月1日- 6月7日），指导教师写出评语，给出成绩等第；评阅教师评阅；9. 第15-16周（6月8日-6月14日），学生答辩，答辩委员会提出终审意见，确定成绩，填写评议书。10. 第16-17周（6月15日-6月18日），整理材料，做好总结，上报教务处。
