1. 研究目的与意义
20世纪90年代以来，随着激光技术以及非线性材料的发展，孤子逐渐形成科学研究的前沿问题之一。光孤子因其在全光通信、全光开关以及光互连等方面的重要潜在价值，已成为现代物理学、通信以及非线性科学研究的重要内容，其应用延伸已成为现代高科技发展的一种巨大推动力。光孤子可分为时间光孤子和空间光孤子。空间光孤子是在光束的衍射效应和介质的非线性效应平衡作用下的一种自陷光束。空间光孤子的种类繁多，研究内容极为丰富。
非线性非局域空间光孤子在各类非线性非局域介质，比如说向列液晶材料、热致非线性介质、原子蒸气、玻色-爱因斯坦凝聚体、以及光折变材料中都得到了广泛的研究。产生非局域非线性响应的物理机制有很多，比如液晶材料中分子在光场的作用下的重新取向；材料分子的扩散或原子蒸气中原子的扩散；热致非线性材料中热量的传递等等。大量的研究工作表明，非局域特性在相干以及非相干孤子的形成过程中起着重要作用，比如在自散焦介质中非局域特性会加剧光束的调制非稳，消除圆涡旋的角向不稳定性，而在自聚焦介质中它又会抑制光束的调制非稳，同时会阻止高维光束的灾难性塌陷效应，非局域非线性还能改变孤子之间的相互作用，引起反相位的亮孤子和暗孤子之间的吸引力，形成孤子纠缠态，而在局域介质中它们是相互排斥的。
本课题是关于空间光孤子的基础研究，主要是研究高阶衍射非局域介质中涡旋光孤子。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：利用变分法来研究高阶衍射非局域介质中涡旋光孤子的解析解，分析解的结构性质；matlab编程来数值模拟高阶衍射非局域介质中涡旋光孤子的传输，验证解析解的合理性，并讨论涡旋孤子的稳定性。
预期目标：1.得到涡旋光孤子的解析解
3. 研究的方法与步骤
研究方法：1. 查阅相关资料，了解非线性薛定谔方程以及变分解法。
2.学习matlab对解析解进行编程模拟，观察其演变结果。
研究步骤：
4. 参考文献
1. w. krolikowski, o. bang, n. i. nikolov, d. neshev, j. wyller, j. j. rasmussen and d. edmundson, modulational instability, solitons and beam propagation in spatially nonlocal nonlinear media[j], j. opt. b: quantum semiclass. opt. 6, s288-s294 (2004).
2. a.w. snyder, d. j. mitchell, accessible solitons[j], science 276, 1538-1541 (1997).
3. d. briedis, d. e. petersen, d. edmundson, w. krolikowski, o. bang, ring vortex solitons in nonlocal nonlinear media[j], opt. express 13, 435-443 (2005).
5. 计划与进度安排
1. 第1周（2022年3月5日-3月11日），指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等；
2. 第1-2周（2022年3月5日-3月18日），学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料；
3. 第3-14周（2022年3月19日-6月5日），学生按开题报告撰写论文；
