1. 研究目的与意义
（一）研究背景
1947年，goos和hnchen两位物理学家发现，当光束在两种介质界面上发生全反射时，反射点相对于入射点在相位上有一突变，而反射光相对于入射光在空间上有一段距离，这一距离被称为古斯－汉森位移。理解古斯—汉森位移(goos—hnchenshift)，可以先从几何光学看起。1621 年，荷兰物理学家斯涅尔(w. snell)发现光在两种介质界面发生折射现象的折射定律，该定律也适用于反射现象，即反射可看作是折射的一种特殊情况。通过学习可以知道，光在界面的反射和折射现象也可以用著名的唯象理论—惠更斯原理来解释：当入射光到达界面时，激发第二种介质电偶极子振荡，诱发出的子波相干叠加，向前部分进入第二种介质传播且遵守折射定律，向后部分则形成反射。可以发现，光的反射与折射并不像看起来那么“简单”，它们具有深刻的物理内涵，其实质是光和界面物质相互作用的结果。当光由光密介质入射至光疏介质，且入射角大于临界角时，则会发生全反射。在几何光学中，发生全反射时入射光在介质表面的入射点位置与出射点位置相同。但是17 世纪时牛顿就在他的光学著作中猜想：光束全反射并不在两种介质的界面上产生，不像皮球那样，打到墙上马上弹回，光束的路径可能是先从光密介质绕到光疏介质，然后再回到光密介质，并且“拐点”在光疏介质里，这样便可以想象光束射入界面位置和射出界面位置之间就会有一段距离，光束就会横向移动（如下图1）。1943年，古斯(f. goos)和汉欣(h.hnchen)设计实验研究光在全反射时的渗透深度现象。他们探索若入射光是进入光疏介质，而后再度出现在光密介质，反射光将会发生的现象。如图1 所示，i 为入射光束，反射光束r1是几何光学中的路径，r2是实验预期路径，d 则是预期出现的横向位移。最终，他们在实验上成功地观察到并且论证了该现象，同时巧妙地设计出实验来测得横向位移量。到1947 年，他们正式发表论文讲述首次在实验中发现光束在两种不同折射率界面发生全反射时有一段横向的位移，后来人们就以他们的名字来命名这一现象，称其为古斯-汉森位移。并且在部分全反射（非全反射）和透射时，会出现角古斯-汉森位移（angular goos-hanchen, agh）, 即反射或折射光线偏离平面反射定律一个小角度。
2. 研究内容和预期目标
（一）研究内容
影响古斯—汉森位移的因素包括：光束的偏振状态、入射角，以及介质的介电常数、磁导率等。若是平板或多层结构，则还有介质层厚度等因素。这些因素往往与光子器件的材料、结构等密切相关。在此背景下我们可以利用石墨烯覆盖界面改变折射率，并且通过外磁场等可变参数来改变古斯—汉森位移，以获得不同的效果。基于石墨烯以及旋材料这些人为可调控参数，人们可以根据用途来研究调控古斯—汉森位移的增强或调控效应。其中重要的研究作用之一是：从光学角度讲，古斯—汉森位移的变化对于设计集成光子器件、光开关等方面的应用有重要意义。古斯—汉森位移作为一种基本的光学现象其物理根源在于光的波动本质，它不仅在光学中发生，也可以存在于其他具有“波动”特性的领域，如电子、冷原子、中子、声波等。可以基于薛定谔方程与电磁理论中亥姆霍兹方程的相似性，在量子力学框架下，预测物质波粒子在各类势垒(或量子器件)的表面发生全反射时也有类似的古斯—汉森位移现象。近代科技发展下，纳米微加工技术的快速发展促进了各类新型人工微结构材料的研究热潮，在此推动下实现古斯—汉森位移的调控变得可行，在电子体系中，关注各类电子系统中的古斯—汉森位移现象，如二维电子气系统，半导体量子势垒，石墨烯(graphene)结构。我们主要研究的就是石墨烯覆盖的界面上可调的、非倒易的古斯汉森位移。了解反射光束纵向位移的理论机制，能根据麦克斯韦方程组和电磁场边界条件，推导计算纵向角位移和空间位移的理论公式
3. 研究的方法与步骤
（1）通过查阅文献资料，全面理解可调控古斯-汉森位
（2）基于matlab强大的画图功能，了解图像关系
4. 参考文献
[1]p.t. leung, c.w. chen, h.-p. chiang, opt. commun. 276 (2007) 206.
[2]m. merano, j.b. gotte, a. aiello, m.p. van exter, j.p. woerdman, opt. express 17 (2009) 10864.
[3]a. aiello, m. merano, j.p. woerdman, phys. rev. a 80 (2009) 061801(r).
5. 计划与进度安排
1—2周 2017年2月20日-3月5日 指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等，下达毕业论文任务书。
2—3周 2017年3月1日-3月12日 指导教师修改和审定学生论文开题报告，学生完成开题报告。
4—13周 2017年3月13日-5月21日 学生按开题报告撰写论文。
