1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
一．文献综述
能源一直是人类赖以生存的物质基础，环顾当今世界，能源越来越成为世界经济发展的支柱。在现代生活中电能是应用最为广泛的能源之一，而在电能产生和使用过程中，电机起到了机电转换的关键作用。电机种类繁多，大致可以分为直流电机和交流电机，交流电机按照其结构和工作原理又可分为交流同步电机和交流异步电机。
模型预测控制(Model based predictive con-trol, MPC)[1]是一种基于模型的优化控制技术, 其突出特点是能够在线处理系统输入-输出和状态约束,并已广泛应用于炼油、化工、电力、造纸、冶金、食品加工等复杂工业过程控制中, 是当今过程控制的主流方法。相比而言, 模型预测控制在电机控制中的应用并不广泛, 其原因在于永磁电机控制是典型的快过程控制, 采样时间是毫秒级, 且系统具有强非线性。近年来, 国内外许多学者采用简化方法将MPC 方法应用于永磁同步电机控制中。文献[2]将非线性永磁同步电机模型进行输入-输出线性化。文献[3]采用了线性永磁同步电机模型. 文献[4]将非线性永磁同步电机模型在局域点线性化。这些近似方法的共同目的就是在运用MPC时, 避免求解非线性约束优化问题, 降低在线计算量, 但没有充分考虑由此带来的近似和约束非线性问题。
由于高效率、高功率密度、无碳刷等优点，永磁同步电机(Permanent Magnet SynchronousMotor,PMSM)在高性能伺服场合获得了广泛应用[5]。数控加工中心、工业机器人驱动等应用领域，一般要求有快速的电磁转矩响应以保证整个系统的高动态性能，因此，与电磁转矩直接相关的电流内环动态特性已成为衡量伺服性能最重要的指标之一。
永磁同步电机电流环的控制方法主要有滞环控制、滑模变结构控制、PI 调节器、预测控制等。滞环控制响应快速，但这种bang-bang控制方式存在纹波大、开关频率不固定等缺陷，不适用于高性能控制场合。滑模变结构也存在类似的抖振问题[6-8]。
PI 调节器结构简单、稳定可靠，目前在伺服系统中应用最为广泛。PI 调节器原理上是一种线性调节器，提高比例增益可以提高系统动态性能，但过大的增益会带来噪声、超调及振荡，影响系统稳定性，实际应用中很难兼顾响应的快速性和稳定性[9]。
自动微分是一种微分技术，在给定计算一个多变量光滑函数值的程序代码后，利用自动微分可以实现有关偏导数的精确计算。
1. 永磁同步电机模型建立
永磁同步电机是一个多变量、强耦合、非线性的系统，为了方便研究主要问题，忽略铁心饱和、涡流和磁滞损耗，假设转子每相气隙磁势在空间呈正弦分布。PMSM 在同步旋转坐标系下的定子电压方程[9]为：
（1）
（2）
式中
ud，uq定子d、q 轴的电压；
id，iq 定子d、q 轴的电流；
R 定子电阻；
Ld，Lq 定子电感；
永磁体磁链；
转子电角速度。
PMSM 矢量控制一般采用如图1 所示的双环结构，即速度外环与电流内环。为使系统拥有较高的动态性能，要求电流内环具有快速的响应速度。
|
|
逆变器 |
PI |
PI |
PI |
电机 |
坐标变换 |
|
图1 永磁同步电机矢量控制系统框图
2. 永磁同步电机矢量控制
矢量控制是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流)和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。
永磁同步电机矢量控制方法主要有:id =0 控制、cosφ=1 控制、恒磁链控制、最大转矩/电流控制、弱磁控制、最大输出功率控制等, 其中, id =0 控制方式最简单, cos φ=1 控制则可以降低与电机匹配的变频器容量, 而恒磁链控制可以增大电动机的最大输出转矩[10]。
采用id =0 控制策略时, 定子电流中只有交轴分量, 且定子磁动势空间矢量与转子永磁体产生的磁场空间矢量正交, 此时定子电流只有转矩分量, 定子电压方程、转矩方程可以改写为:
式中: 转子永磁体在定子上的耦合磁链
由上述公式可以看出, 永磁同步电动机采用转子磁链定向控制时, 转矩和转子磁链 及定子电流的转矩分量iq 成正比, 且 和i q 相互解耦, 只要能够很好地控制定子励磁电流i d , 保持转子磁链 幅值恒定, 则转矩Tc 只受定子电流的转矩分量i q 控制, 这样永磁同步电动机的矢量控制就能获得与直流电动机调压调速相同的性能。这种转子磁链定向的控制方式对于小容量永磁同步电机伺服系统非常适用。
矢量控制的前提是必须获得转子磁场的准确位置。安装绝对编码器、或者霍尔元件可以获得转子磁场的准确位置, 或者需要仪器在电机启动时先将转子对齐到预定位置。
文献[11]中采用霍尔位置传感器和增量式光电编码器作为位置反馈器件，同时结合矢量控制方法设计了通过定子磁场摆动的转子磁极搜索方法完成了初始磁场定位。但是旋转编码器的性能受震动和湿度的影响会变差，从而导致系统的可靠性下降，因此，研究无传感器的PMSM 控制方法已成为PMSM 矢量控制的一个重要研究方向。
由于矢量控制是基于转子坐标系的, 实现时需要经过一系列的坐标变换，从而使得系统结构变得很复杂，而且，矢量控制对电机参数的变化比较敏感，因此使得矢量控制的快速性受到制约。
3.永磁同步电机的模型预测控制
3.1. 基于MPC的电流控制策略
对交叉耦合、参数不确定性和数字实现带来的输出延时等因素进行综合考虑设计一种基于模型预测控制的永磁同步电机电流控制策略[12]。利用历史数据的滚动优化输出以消除不确定因素对电流环的影响，并使用MPC 的预测结果减小输出延时对解耦的影响．通过仿真验证所提出策略的可行性和鲁棒性，最后在实验平台上验证其有效性和实用性.
传统的电流预测控制是利用kT 时刻电流预测( k 2) T 时刻电流，会引起系统的超调和振荡，文献[13]利用kT 时刻电流来估算( k 1) T 时刻电流，并通过估算后的( k 1) T 时刻电流来预测( k 2) T 时刻电流，该方法能够保证电流环稳态性能，但降低了动态响应能力。
文献[14]通过对无差拍离散电流预测控制进行优化设计，利用修正后( k 1) T 时刻估算电流对指令电流进行预测控制，达到既保证电流环稳定的时又减少其动态响应时间的目的，可以在实际工程应用中提高电流环的带宽。为了验证该算法的可行性和有效性,对其进行了仿真分析，并在基于XC3S400 FPGA 的平台上进行了实验验证。以上的k代表一个周期。
3.2. 永磁同步电机转矩预测控制
无论传统的直接转矩控制[15]还是矢量细分的直接转矩控制方法都使用有限的电压矢量来驱动电机，随着施加电压的不同，在一个控制周期内电机的电磁转矩和磁链的增量都有固定的值，并且不可再精细调整，这就使得直接转矩控制虽然有较快的响应速度，但是稳态时脉动比较大。理论上通过6个基本矢量和零电压矢量可以合成任意幅值和相位的电压矢量，通过选择合适的合成电压矢量能够对电机的转矩和磁链进行更为精确的控制。
4. MATLAB软件简介
MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C 和FORTRAN）编写的程序。
在Matlab 环境下[16]，实现预测控制方法在永磁同步电机控制中的应用仿真，获得速度跟踪特性，并与PID控制的系统性能进行比较. 仿真中所有横坐标均为
时间t，单位为s；纵坐标输出为转速n，单位为r/min.
5. 预测控制在永磁同步电机控制系统中的应用
系统运用先进的变频控制和伺服系统[17]，改变了传统张力控制机构机械耦合传动模式，克服了传统机构结构复杂、实时操作性不强的缺点; 采用PLC 作为控制核心，提高了系统在复杂环境下的可靠性; 加入直观的触摸屏显示，实现了实时的参数修改; 张力系统采用PID 算法实现对波动张力的有效控制，提高了张力控制的精度; 系统控制信号和状态信号利用总线进行传输，简化了硬件设计，降低了成本，提高了系统的抗干扰能力。本系统相比传统控制系统的改进之处:
(1)加工段的张力控制采用无张力传感器的控制方式，简化了系统的硬件设计。
(2)加入伺服系统，实现了工艺参数和规格变化下的柔性调整与控制，提高了系统的控制精度和生产效率，新系统适用不锈钢SUS320-430，分切宽度2 ～ 4mm，厚度0.15 ～ 0．35mm，最高生产线线速度可达60m /min。
(3 ) 参数的设置与修改都可以方便的通过触摸屏实现，实现了直观的系统调控，方便了操作工对设备的控制。
新系统的应用，成功地实现了将系统的软、硬件模块化，生产过程的自动化和高效化，为以后进行系统的升级和功能的扩展打下了基础。新系统具有广泛的应用前景，稍加改进和完善后，可以直接应用于造纸、包装、带材等不同领域的张力控制系统。通过实践证明本设计具有控制精度高，适应性强，稳定可靠的优点。
参考文献
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
二. 本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）
本文以永磁同步电机为研究对象，在分析传统研究传统控制方法不足的基础上，以模型预测为控制算法，对永磁同步电机控制进行研究。
本设计要解决的问题是如何使用模型预测对永磁同步电机进行控制，主要通过自动微分原理来建立永磁同步电机电流模型预测控制。
