分数布朗运动下几何平均亚式权证的定价任务书

 2022-09-19 09:52:40

1. 1. 毕业设计(论文)的内容、要求、设计方案、规划等

股本权证是由上市公司发行,允许持有人有权利但无义务以约定的价格和时间购买或出售约定数量标的资产的有价证券。持证人为此权利需向发行人支付一定的费用,即权证的价格。由于公司认股证期末需要通过发行新股以应对权证持有人行权要求,而且股本权证由于股本摊薄而存在股价的稀释效应,故其定价与一般的股票期权的定价既相似又有区别。亚式股本权证又称为平均价格权证,它与标准的欧式权证不完全相同,其到期收益不是取决于权证到期日的标的资产价格,而是取决于权证合同期内标的资产在某段时间内的平均价格。关于平均价格,可采取几何平均,也可采取算术平均,相应的权证可分为几何平均亚式权证和算术平均亚式权证。由于亚式权证是路径依赖期权,因此一方面避免了投机者在接近到期日时通过操纵标的资产价格来牟取暴利的可能,另一方面在一定程度上避免了权证价格的人为波动。亚式权证的这种回避风险性使其广泛应用于国际贸易和进出口结算等多个金融领域中,而且权证的T 0交易特点和高杠杆性使其成为短线投资者追捧的对象。从而合理地对亚式股本权证定价和采用合适算法计算亚式权证价值已成为金融数学中的一个热点问题。

2. 参考文献(不低于12篇)

【1】刘韶跃等.标的资产价格服从几何分数布朗运动的欧式双向期权定价[j].湘潭大学学报,2004,26(2):1-4.

【2】姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[m].北京:高等教育出版社,2003.

【3】刘智华,李时银.跳跃扩散型离散算数平均亚式期权的近似价格公式[j].数学的实践与认识, 2003,33(6):42-47

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