矩阵秩的一些性质任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

分析矩阵秩的性质及相关应用，说明矩阵的秩与向量、线性方程组、二次型以及特征值代数重数的之间的联系，深入理解矩阵及有关概念与性质，构建更加完整的知识体系。

2. 实验内容和要求

内容:首先围绕课题应达到的目标，查阅相关资料，总结矩阵秩的重要性质；其次，通过对相关定理与结论的证明，说明矩阵的秩与向量、线性方程组、二次型以及特征值代数重数的之间的联系，并对涉及两者关系的典型例题的进行解答；最后分析近些年的研究生考试题目给出解析。
 
要求：证明矩阵秩的基本性质，理解矩阵的秩与向量、线性方程组、二次型以及特征值代数重数的联系，加深对有关概念和性质的掌握并灵活运用解决有关矩阵秩的证明题。

3. 参考文献

[1]李文林.数学史概论[m].北京：高等教育出版社，2002

[2]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编 王萼芳,石生明 修订.高等代数（第四版）[m].北京：高等教育出版社,2000

[3]张禾瑞.高等代数（第五版）[m].北京：高等教育出版社,2007

4. 毕业设计（论文）计划

第1周：确定论文选题及课题来源

第2-3周：根据论文题目收集翻阅相关资料

第4-5周：整理收集的资料，确定论文大纲