讨论坐标变换在求解二重积分中的应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

本文计划说明极坐标变换的重要意义，分析了运用极坐标变换求解二重积分问题的条件并总结了一般解题步骤, 然后将会介绍了在极坐标系下的积分区域D的不等式组表示，以达到利用坐标变换求解二重积分的目的。

2. 实验内容和要求

内容:首先引入预备知识：二重积分的概念以及性质，讨论坐标变换对于求解二重积分问题的重要意义，随后归纳极坐标变换的一般步骤和要点，选取合适的极坐标表示。然后对于常见例题，讨论坐标变换在求解二重积分中的应用，并对易错点进行梳理，抓住解题关键。最后，进行分析总结，给出一般性结论。

要求：讨论利用极坐标变换求解二重积分的应用，给出解决问题的一般步骤，探讨选取极坐标的条件，考虑积分次序对求解难度的影响，利用极坐标变换来达到化简积分区域或者被积函数的效果。

3. 参考文献

[1] 华东师范大学数学系．数学分析下册（第三版）[m]．北京：高等教育出版社，2001

[2] 同济大学应用数学系．高等数学（第七版）[m]．北京：高等教育出版社，2014

4. 毕业设计（论文）计划

2022年1月~2月，文献收集、整理，深化对坐标变换和二重积分的理解。

2022年3月，我将撰写论文初稿，分析坐标变化在求解二重积分中的应用。

2022年4月~5月，我将与指导老师详细沟通交流，完成对论文的修改工作。