若干初等不等式的应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

初等不等式在数学中具有至关重要的作用，探究不等式的应用是很有意义的。

为了更好的探究初等不等式的应用，下面将应用分类，从代数、函数和不等式三方面将其进行探究。

本文将探讨发现算数-几何平均不等式、柯西不等式和杨氏不等式的各方面的应用。

2. 实验内容和要求

内容：1、介绍算数-几何平均不等式、柯西不等式和杨氏不等式，并给出证明。

2、探究算数-几何平均不等式、柯西不等式和杨氏不等式在代数、函数和不等式方面的应用。

要求：首先应掌握算数-几何平均不等式、柯西不等式和杨氏不等式的一般形式及证明，进一步的要求则是结合实例从代数、函数和不等式三个角度探究三个不等式的应用。

3. 参考文献

[1]伏春玲，董建德.均值不等式的性质推广及应用[j].甘肃联合大学学报2010:24(6)

[3]朱汴梁.柯西不等式的直接证明与指数推广[j] .数学教学通讯1991:2

[8]汪云峰，王丹丹，刘建波.关于young不等式的几点推广[j]. 唐山师范学院学报. 2014:32(2)

4. 毕业设计（论文）计划

2022年1月，研读资料、形成论文提纲2022年2月至 2012年4月，完成论文初稿2022年4月底及5月上旬，根据指导老师的建议进行修改，定稿2022年5月中旬，准备答辩