龙格-库塔方法在常微分方程求解中的应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

目标： 充分利用毕业设计时间，多找找有关《龙格-库塔方法》有关的文献。

按时完成毕业设计阶段的各项任务。

研究龙格-库塔方法在常微分方程求解中基本应用并且得出结论。

2. 实验内容和要求

主要内容： 我打算，首先简要地介绍欧拉法和改进欧拉法；其次，详细地给出二阶、三阶和典型的四阶龙格-库塔法的基本公式和相应的推导过程。

然后，在实际应用方面，探讨龙格-库塔方法在常微分方程的求解和非线性方程组求解中的应用和步长与龙格-库塔法的关系。

最终，用欧拉法、改进欧拉法和典型的四阶龙格-库塔尔算一道例题，并进行计算结果的分析和误差对比分析，从而得出最终结论。

3. 参考文献

[1]runge c d t.ber die numerischeauflsung von diferentialgleichungen[j].math ann,1995,46:167-168

[2]马振华，现代应用数学手册[m].北京，清华大学出版社2005:561-565

[3]李庆扬，王能超，易大义.数值分析[m].北京：清华大学出版社，2008：280-286

4. 毕业设计（论文）计划

进度安排：2022年12月至2022年1月：研读资料，形成论文提纲；2022年2月至2022年3月：完成论文初稿；2022年4月底：根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿；2022年5月上旬：准备答辩。