中国航空运输的结构特性与多层网络外文翻译资料

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中国航空运输的结构特性与多层网络

摘要：

最近多层网络吸引受到极大的关注，因为在真实世界里的系统很多属性在不考虑其不同的图层的情况下不能很好理解。在本文中，我们探讨了中国航空运输多层膜的结构性质网络(ATMN)，通过逐步合并图层到一起，在那里每个商业航空（公司）定义了一层。结果表明，聚类系数高、短的特征路径长度和大的收藏量可到达目的地国家中国的(ATMN)，可以只出现几个图层合并在一起。此外，我们比较两种主要类型的图层对应主要的低成本航空公司，它发现小的世界特性及中国(ATMN)的富人俱乐部的影响主要是由主要航空公司所对应的那些图层引起。我们的工作将突出显示更好的了解中国的航空运输网络。

关键字︰多层网络 中国的航空运输网络 结构的属性 复杂网络

第1章：介绍

在过去的十五年，对复杂的研究网络蓬勃发展，例如网络建模[1-2]、进化博弈[3-5]、交通动力学[6-9]，连锁故障[10-11]，网络可控性[12-14]和[15-17]，优化等。然而一些约束最近强调了传统的复杂网络方法[18]。主要的制约因素之一是多层系统性质的现实︰节点有不同种类的关系，每个关系由一层[18-20]。例如，在社会网络中，每个人可以有几种关系︰友谊，亲属关系，或伙伴关系等。对于这样的网络，多层模型适当地表示这种实际情况，因为它可以更好地捕捉不同动力学在每个层的发展 [21]。

由于在经济中的关键作用，在过去几年的时间里航空运输网络(ATN)受到了极大的兴趣以及关注[22-24]。吉梅等人[25]研究世界各地的ATN并且发现，无尺度的小世界网络和设施最完善的城市不一定是最中央的网络。此外，一些国家航空运输网络，包括航空运输网络的美国[26-27]、[28-31]中国、印度[32]和巴西[33]，还广泛地进行了研究。它是所示国家ATMN可以具有不同的特性，这种作为两个政权表现在律度分布、构建、同配、异配混合，等等。在这些作品中，航空运输网络视为单层网络，在所有机场之间的连接是被视为等效。

最近的研究指出，ATMN是多层网络，其中每一层的机场网络是由一家商业航空公司（公司）[34-36]。由于这些层之间的依赖性与互动性使得单层网络框架不能很好地反映整个航空运输网络的状态，这样导致其不能充分的捕捉细节的ATMN。因此了解多个图层如何影响ATMN的全局属性，最重要的是考虑到它在ATMN中的多层结构。最近，Cardillo等人[37]分析研究了欧洲航空运输的多层网络(ATMN)的特点。他们检查几个结构措施如何演变作为图层并且逐步合并在一起的。结果表明欧洲(ATMN)的拓扑性质是一种新兴的现象，这种现象的后果密切与该系统的多层特性有关。然而，有几个重要的结构属性(ATMN)，全球效率[38-39]连通系数和网络极化[40]，还要继续进行研究。与此同时的结构性质中(ATMN)是仍未开发的。在本文中，我们广泛地研究中国(ATMN)的结构性质。此外，我们比较两种主要类型的图层对应的主要低成本航空公司和分析他们对全球中国(ATMN)的属性的不同贡献。

本文的结构如下,在下一节我们展示中国ATMN和网络构造属性的细节。在第3节，仿真结果并提供了相应的理论分析。最后，在第四节总结的工作。

第2章：模型

2.1.中国ATMN作为一种多层网络

中国的航空运输网络的最新数据是中国交通局提供的空中交通管理(ATMB)。在中国ATMN，如果通过直接连接两个机场飞行，机场就会有节点和边缘存在。我们只考虑国内航班，即航班的原籍国或目的地是中国,以外的被忽视。网络包含x=26的不同层次，每个商业航空公司定义了一层。

探讨中国ATMN的属性，我们需要学习将所得的聚合网络的特征图层合并到一起，从越来越多的最低级别的单个图层(x=1)，到完全聚合网络(x=26)。通过将投影到一个层和重叠边缘层，使被投影到一个边缘的所有x构建了这种聚合的网络。随着Cardillo等人的研究[37]，我们从26层随机选择这些x层。对于x一个固定值，可能并购从26层数是C26 x = 26 x，当可能并购数量超出了一定阈值60，000，我们执行采样与60，000购[37]。在图1中，我们显示的结构完全聚合中国ATMN,由此合并成x=26图层。

2.2.网络的结构特性

为研究中国ATMN的结构特点，我们探讨一些广泛应用于复杂的属性，在图1部分。由完全聚合中国ATMN的结构合并成所有的26层。这里的网络包含N=145节点和M=1341的边缘。节点的大小是成正比的，（颜色在这个图传说中，读者的引用的解释被指这篇文章的web版本。）网络文学[41-43]，包括累积的度分布、聚类系数、平均最短路径长度，网络相称系数等。

bull;累积程度分布p（k）︰

累积的程度分布是指找到一个节点的连接数的概率不小于k。作为关键属性的复杂网络，积累程度分布常用来表示实际系统结构及动力学特征[42,44,45].本文，累积程度分布用来反映中国ATMN的结构非均质特性。

bull;聚类系数C:

聚类系数C是的一个重要的复杂性质网络[18,20,42,46]。它的是量化趋势的节点，即，形成三角形，那两个的概率与常见的邻近节点连接在一起，一个节点的聚类系数定义为：

，其中e是实际的邻近之间的边数节点的度，聚类分析系数其中N是总人数网络中的节点。由于聚类系数反映了三角形图案的密度，我们用它来估计执行在中国ATMN中往返行程的长度为3的概率。

bull;平均最短路径长度:

平均最短路径长度的平均长度是对所有节点中的之间的最短路径网络，

其中N是在网络中，节点的总数目和dij是从节点的最短路径长度至j。平均最短路径长度给出了一个测量网络中节点间的分离在复杂网络的功能中起着至关重要的作用[42]。在ATMN中，它可以用来量化平均旅客应采取的航班数量 ，从原产地到目的地。因为它发散，当节点断开，我们计算I的组成部分的价值。

bull;全球效率的电子：

当节点断开时，为避免升的发散，我们采取另一个属性与路径长度：全球效率，它给出了一个指标就是如何有效地将网络交换信息[38,47]

bull;网络的大小和尺寸IJ是短的节点之间的路径长度，I和J明显较大电子化的价值，更有效的将信息交换网络，其中e的最大值= 1是实现完全连接网络的情况。由于中国ATMN主要用于运输乘客，我们使用它的特点是将客运传输效率给中国ATMN。

bull;大组成部分的相对大小：

相对大小的很大组成部分G=N/N可以测量网络的连接程度[46]，其中N的大小的很大组成部分和N是网络中的节点总数。在本文中，我们通过它来衡量航空公司可以最大的收集提供一个乘客可以从离开机场到达的到达目的地。

bull;连通系数psi;:

当某些层相对于低成本航空公司融合在一起，网络总可以由几个分离的组分（子）。在这种情况下，相对大小的很大组件G是非常有效的。为了解决这些问题，我们采用了另一种新的结构特性：连接系数，即定义为连通系数psi;[39]

其中mu;是数量的元件，N是数目在组件中的节点，N是总的节点数在网络和I是平均最短路径长度组件的I。越大的psi;值越高，psi;是连接网络。在本文中，我们用它来探讨中国ATMN的整体连通性。

bull;富人俱乐部系数phi;(k):

富人俱乐部系数是如何连接浓密富人节点（集线器），它被定义为实际数与边缘到边缘的富人俱乐部的成员之间的最大数量的比值[50-52]，即:

其中Egt; k是节点度大于k和N之间的边数,大于k是与节点的数目度大于k。网络将反映富人俱乐部的影响，如果节点度高，相互连接更浓密的比低度的节点。富人俱乐部的效果重要性是因为集线器之间可连通关键性的网络属性，例如网络的互联性，路由效率，等等。自中国ATMN具有枢纽机场，我们使用到的富人俱乐部系数将调查中国ATMN是否具有富人俱乐部效力。

bull; 网络相称系数:

网络相关系数主要是影响枢纽节点的关联，调查中我们采用的网络中的所有节点的度相关性，常用的属性有︰网络相称系数[53,54]，料混合的特点水平的网络[53]

IJ在那测得的两端的节点i边，用i=1，...，M和M是的总数在网络的边缘。显然，minus; 1le;rle;1。rgt;0对应于相关网络和rlt;0表示同配或者异配性网络。对网络相称系数是用来测量混合水平中国ATMN。

bull;网络极化pi;︰

以上属性主要对应节点的度，节点介数其实也是一种主要网络，尤其是在动态的网络，因此，网络特性是合理调查网络节点的介数的特性。网络[40]极化是对应的测量中间的节点，可以表征负载同质性的网络具有极大的影响对网络的互联性[48]。网络极化是定义为[40]：

因为介与有关的最短路径长度的发散时，节点已断开连接，我们计算与巨型组件pi;的值。应该指出的是，近年来，模糊集理论和证据理论十分注重获得全面的结构属性[55]，由于其高效的建模和融合的不确定性信息[56-58]。下一个我们将以上中国人的结构性能探讨ATMN。

第3章;模拟结果与讨论

首先，我们探讨了复杂的关键属性网络︰累积程度分布p（k)。图2 （a)显示与尊重的累积度分布通过合并创建不同的四个聚合网络层数(x=1、9、17、26)。一个人可以看到分布不均匀显示所有的组，说明了这些聚合网络是所有组成由几个高学历节点和大量的低节点。图2(b)显示聚类系数C作为x的函数。这表明，聚类系数的值x的增加而增加。这样的结果是由于事实更多图层的合并导致新的三角形不断形成。我们也可以看到，C的值是低的当x是小，表明高聚类中国ATMN的是来自于许多组合不同的层数，而不是几层。

平均最短路径长度L x的函数图2描述了(c)。你会发现L的值不断减少,当x gt; 2。在模型中,平均最短路径长度是由巨大的组件和添加新层有两个巨大的组件组成,将新节点和其他增加替代边缘。当x gt; 2时,选择边缘的数量增加迅速而新节点增加缓慢,导致持续的减少L层，并合并在一起。我们把全球效率E x的函数表示在图2(d)。这表明E值的增加使x的值不断增加。因为越来越多的替代边缘提供更多的图层并合并在一起,导致最短路径长度的减少。因此,E增加随着x的值,这意味着乘客可以更有效地使更多的运送航空公司相互合作。

图2(e)显示了巨大的组件的相对大小关系G和层数x。你会发现G的值随x的增加,表明可到达的目的地机场集合是为了增加更多的层合并。尤其是G的值显著增加,当几层合并在一起。事实上,中国的80%左右机场合并时覆盖八个随机选择的层联系在了一起。

在图2(f),我们发现图中连通性之间的关系系数psi;和层数x，显示了一个non-monotonic他们之间的关系psi;值，是最低当x = 2。在x = 2的情况下,总网络可能有两个分离的组件,当两层对应于低成本航空公司合并在一起,导致产生psi;的最小值x = 2。当x gt; 2时, 由于增加了替代边缘和巨大的组件的出现,导致网络连接的增长更多的层合并在一起。

图2(g)显示了峰会系数phi;(k)完全聚合网络由26层合并，可以看到的价值phi;(k)= 1。当kge;54岁表明中国ATNM显示一个完全聚合峰会的效果,类似于欧洲ATMN[37]。因为中国通常连接的枢纽机场彼此通过直航的存在,中国ATMN峰会效应是合理的。之间的关系网络assortativity系数r和层数x中描述如图2(h)。这表明, 无论x的值是多少r的值总是比0较小,表示一个非选型属性聚合网络。另一方面,r和x non-monotonic之间的相关性。对于小x的值,选型水平迅速增加，当x的增加和获得最大化的价值时，x = 5。然而,当x的值很大,相称的水平减少层就合并在一起。

图2(i)显示了网络极化pi;x的函数。我们可以看到,pi;的值增加的增量(x),这表明中国ATMN变得不均匀层合并在一起。尤其是pi;增加很快，当x是小而增加缓慢大型x,x的值很小,合并将把许多新节点和几层替代边缘到巨大的组件,因此pi;迅速增加对小型x,x的值很大,然而,很少有新节点合并和许多的选择边缘被添加,导致pi;x的值缓慢增加的大。从上面的仿真结果,我们可以表明中国ATMN的结构性能,例如高聚类系数,短的特点路径长度和大量的收集可到达的目的地,只能出现在几层合并在一起。

众所周知,航空公司可以分类两个主要类型,一个是主要的航空公司和国家，二是低成本航空公司(18岁,37岁的59),和全球ATMN相对应的层之间是相互作用的结果,这两种类型的航空公司。一般来说,主要的层的特点是轮辐式拓扑。虽然低成本层显示一个完全聚合网络的点对点结构，但是中国主要航空公司由所有主要11层(图3(a))N = 145节点的数目和边的数量M = 1218合并。中国低成本航空公司的完全聚合网络由所有15低成本航空公司和包含N和M = 370 = 145节点的边缘(图3(b)) 合并。接下来,我们将比较之间的差异两种类型的层和分析全球中国ATMN他们不同的贡献。

图4(a)和(b)所示累积度分布p(k)和低成本层的区别，我们可以看到的衰变累积度分布相对快速和低成本的层不连续,表明低成本航空公司机场高度低于主要航空公司。图4(c)之间的关系是聚类系数c和x在主要层数是低成本航空公司。一个可以看到C下的价值主要层比低成本的大，层意味着主要层比低成本的层参与的节点更多的三角形。换句话说,主要航空公司可以负担往返的长度3倍低成本航空公司。图4(d)显示的平均最短路径长度作为主要x的函数和低成本的层。在大型航空公司的情况下,价值L与x的增量, 欧洲ATMN[37]不断减少具有明显不同的行为。由于大型机场报道的是主要的航空公司,替代路径迅速增加而新节点增加缓慢,更主要的层合并在一起,导致L减少的价值逐步降低。对应于低成本航空公司,变频的行为显示了图4(e)描述全球E和效率之间的关系，层数x

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