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运用粒子群优化算法对PHEV停车站的性能评价

摘 要

预计在不久的将来会有一个在插电式混合动力车（PHEV）的大的渗透进入市场。因此，许多在电网上涉及到这项技术的影响的技术问题需要解决。预期大的渗透到我们的社会的PHEV将大量增加电网能量负荷，同时将增加大量可利用的能源资源。在智能电网环境中，仍然需要进行深入研究。在本文中，我们提出了优化管理大量PHEV（例如，500）在城市停车站充电的算法。我们用粒子群优化算法（PSO）智能地对PHEVs分配电量。我们考虑到了比如能源价格、剩余的电池容量和剩余的充电时间的限制。同时给出了一个数学框架的目标函数（即，最大限度地提高在下一个时间步长的平均充电状态）。我们的特点是使用MATLAB 仿真，使我们的PSO算法的性能具有特色，并与其他技术相比较。

关键词：电动汽车、智能电网、粒子群优化算法，智能能源管理

I 引言

经济和环境的激励，以及科技的进步，正在改变电力系统的传统观点。插电式混合动力车（PHEV）因其具有低污染排放和人均里程成本低受到越来越多的关注。最终，插电式混合动力车将为个体运输业把能源需求从原油转变成电力^[1]。通过向电网提供动力，电动汽车能够取代石油的使用。这将减少污染和缓解与石油开采，进口和燃烧有关的安全问题。此外，动力停车结构有能力缓解能源危机的痛苦^[2]。插电式混合动力车也能提高财政活力和电力工业的技术性能，同时可以成为其所有者的一个收入来源^[3]。

这个项目是由美国国家科学基金会支持，奖号：eec-08212121，这项工作是在FREEDM（未来可再生电能传输和管理）系统中心与ADAC（先进诊断自动化与控制）在北卡罗来纳州立大学的实验室和ATEC（先进的交通能源中心）研合作究的正在进行的项目的一部分。

[1]苏文聪,电气工程系和计算机工程，北卡罗来纳州立大学，罗利，NC，27606，美国

[2]Mo Yuen,电气工程系和计算机工程，北卡罗来纳州立大学，罗利，NC，27606部，美国

电力研究所(EPRI)预计在2015年之前，整个美国车队将包括62%的插电式混合动力车（中度渗透的情况）^[4]。因此，越来越需要解释这个电网技术的定义。 大量的插电式混合动力汽车会对电力系统的稳定有潜在的威胁。例如，对电网的负荷将需要非常谨慎管理，当大量的插电式混合动力车引入系统时避免中断千的PHEV在很短的时间内被引入该系统（例如时间，在清晨的时候人们到达工作地）。此外,由于插电式混合动力车在任何给定的时间需要停在平台上的需要不同,需求模式也将对电力市场产生重大影响。

为了使客户满意度最大化和电网干扰最小化,一个复杂的控制器设计需要适当地分配权电力。这个控制器必须考虑现实的约束(即通讯和个人车辆之间基础设施的差异)。控制器还必须适应的不同的出发/到达时间,以及插电式混合动力车在停车场的数量。该算法还应该对不稳定性保持稳定,能够应用有限的通信带宽实时决策,并与现有的公用事业工作无缝连接。

之前我们已经研究了插电式混合动力车在一个城市的停车甲板的理论体系^[5-7]。这最初的工作是通过实施在Matlab的Simulink和LabVIEW的算法验证。中央控制器之间的通信，PHEV充电器，和车辆实现了使用ZigBee协议的目标^[6]。图1强调了我们目前正试图用特定的技术解决的主要问题。

我们目前正评估一个真实的PHEV（插电式混合动力汽车）停车平台在各种能源约束下不同控制策略的运行性能。具体而言，我们正在调查的粒子群优化算法（粒子群优化）的方法，用于实时的大规模的电力分配优化。粒子群优化算法是一种在不同的应用领域，最近已被用来解决各种问题的一种迭代的随机优化方法^[8]。

本文的其余部分的安排如下：第二节将描述我们正在试图解决的具体问题。我们将提供优化的目标和约束，同时显示我们算法的数学公式。第三节将回顾算法，同时叙述算法的问题。第四节介绍我们模拟结果，以及对停车场甲板场景的进一步分析。第五节，总结论文，并提供一个关于未来工作的简短的讨论。

图1 示意图：一个PHEV停车场的性能鉴定

II 问题构想

在本文中考虑的目标函数是在下一步所有车辆的平均充电状态的最大化。在这个模型中我们会考虑能源价格，充电时间，和当前的充电状态。为了使我们的系统更强大，我们也会让车，他们预计出发时间（即PHEV突然拔掉）前离开。这将导致在最优功率分配方面严重失败，同时PHEV的电池可能无法充分充电（即使它已经插在很长一段时间）^{[ 9 ]}。因此，提出的函数旨在确保在每个时间步长的充电状态分布的公平性。这将有助于确保电池即使在提前离开的情况下功率达到一个合理的水平）。目标函数被定义为：

其中，C_r,i(k)表示i-PHEV在时间步k电池充满的剩余电量；C_i 表示i-PHEV的额定电池容量；T_r,i(k)表示i-PHEV在时间步k充电的剩余的时间；D_i (k)表示实时的能源价格和在时间步k，i-PHEV充电器的特定客户愿意支付价格之间的差价；w_i(k)表示i-PHEV在时间步k的充电加权项（这是一个关于能源价格、剩余充电时间和当前充电状态的函数）SoC_i(k 1)表示i-PHEV在时间步k 1时的充电状态。

加权期限给予一个特定的PHEV属性的报酬比例。例如，如果车辆具有较低的初始充电状态和更少的剩余充电时间，但司机愿意支付更高的价格，该控制器分配更多的电力给这种PHEV充电器:

w_i(k)prop;[C_r,i(k) D_i(k) 1/T_r,i(k)] （2）

由于三个条件，C_r,i(k)、D_i(k)和1/T_r,i(k）不在相同的规模，我们需要规范化的所有条件，以便分配类似的重要性：

停车场经营者也可能有不同的利益，根据自己的喜好向cr ,i ( k) ,

ti(k),和di( k) 分配不同的重要因素，

因此，w_i(k)=alpha;₁c_r,i(k) alpha;₂t_i(k) alpha;₃d_i(k)

充电电流也假定为经过Delta;t

其中Delta;t表示自定义的抽样时间；I_i ( k)表示经过Delta;t的充电电流。

电池模型被认为是电容器电路，遵从以下方程：

C_i ^dV_dtⁱ = I_i

因此，在很短的时间内，我们可以近似线性电压变化，直到饱和：

由于我们的决定变量是充电式混合动力车的电力分配，我们用P_i ( k)替换 I_i ( k)：

将I_i ( k）代入方程(4)中：

最后，目标函数变成：

该公式满足：

可能的现实世界的约束可能包括充电效率（即，慢，中，快）、PHEV连接到电网的时间、离开所需的充电状态、用户愿意支付的最高电价和某些电池的要求等等。同时，可用的通信带宽可以限制采样时间，这将影响车辆的处理能力。

在本文中考虑的主要能源约束，包括电源可用的实用程序（实用程序）和可以被一个特定的车辆所吸收的最大功率（最大i P）。停车场整体充电效率用eta;来描述。从系统的角度出发，在任何时间步长，eta;假定为常数。

III 粒子群优化算法

1995、甘乃迪和Eberhart提出了一种新的进化计算算法，粒子群优化（PSO）^[10-11]。粒子群优化算法是一种随机优化方法。模拟鸟群或鱼 群的行为。在粒子群算法中，每一个解决方案都是一个“鸟”（或更一般的搜索空间中的一个“粒子”）。所有的颗粒有（1）适应度值（通过适应度函数进行优化） 和（2）速度（直接的粒子的飞行）。粒子跟随电流优化粒字飞行穿过搜索空间。在每次迭代中，每个颗粒通过个体和群体之最佳而得到更新。渐渐地，粒子趋向于整体“接近最优”区域。一般而言，粒子群优化算法的主要步骤可以概括如下：

1.在可行域中生成一组随机解（粒子）。由于我们通常有非常少的关于全局最优解的信息，这些粒子尽可能均匀地分散在搜索空间。

2.根据适应度函数评价新的解决方案和所需解决方案之间的距离

3.将当前迭代的适应度值与之前最佳相比，并更新个人最好（pbest）和群最好（最优）。

4.根据方程（7）更新粒子的速度。当V_id ( k )|V_max(（Vmax为速度极限)时，控制速度；当 Vmax过小时，这些粒子可能会被困在一个局部区域中。然而，当Vmax过大时，粒子更容易通过一个更好的区域。在实践中，我们通常设定Vmax为特定维度上的变量范围的10%-20%。

5.根据方程（8）更新粒子的位置。

6.重复步骤2-5直到迭代或满足最小误差准则的最大数量得到满足

V_id （k）是在迭代K单个粒子的速度，rand1和rand2是在0和1之间的均匀随机数，X _id ( k )是迭代K单个粒子的位置，pbest 是个体达到的最佳值，gbest是组中最佳值，alpha;1和alpha;2 分别代表了别代表了认知常数和社会常数。这些常数代表随机加速度项的权重。通常，alpha;1 alpha;2=alpha;4；刚开始，alpha;1=alpha;2^[12]。最后，omega;是平衡探索模式与开发模式之间的信息共享的惯性常数。在实践中，omega;经常从0.9到0.4线性下降。最初，一个更高值允许粒子自由移动整个搜索空间，以找到全局最优解。一旦一个接近最优的区域达到，为了更严密的定义搜索，omega;下降到一个较低的值。因此，omega;根据以下的方程给定值：

我们选择了PSO求解PHEV问题，是因为PSO对于解决复杂的非线性优化问题具有很强的稳定性。例如，该算法的性能在很大程度上不受计算机内存、问题大小或者尺寸限制的限制。因为我们面对的是大量PHEV（即500或更高）连接到网格服务的问题，PSO算法特别适合于解决我们的问题。

为了做出与分配到每个车辆的发电量相关的实时决策，大量的原始数据，需要在很短的时间内处理。相比其他的方法（即，内点法和遗传算法），PSO算法实施更容易，因为它依赖于简单的计算。此外，PSO算法有较少的参数调整，它可以用一个稳定的收敛速度，实现高质量的解决方案。

在PHEV停车场能源调度也受到不同的限制，把搜索空间限制到一定可行域。粒子群优化算法可以很容易地分开处理约束条件，消除额外参数的需要。同时，不限制约束的数量和格式。

图2显示了如何将PSO算法应用于PHEV问题。在我们的算法中，如果约束不适用，粒子被复位到先前的位置。

图2 粒子群优化算法实现流程图

所有的计算都是运行在英特尔（R）的核心trade;m450@2.40ghz 6.00gb i5 CPU，RAM，微软64位Windows 7操作系统和Matlab 2009b。参数值按照下述设定:在（3）中，粒子群大小=40；PHEV充电器最大限度是10KW；系统的效率是90%，P_utility（k）=90%*n*P_{i ,max}

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