DEM-VOF模型对三维气固液流动的模拟外文翻译资料

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DEM-VOF模型对三维气固液流动的模拟

摘要：气液固流动在化学工程中被广泛采用，例如，混合过程，湿法球磨过程，数值模拟是一个重要的研究课题用于改善设计和研究操作条件。另一方面，对于多系统的相互作用和有复杂边界的系统例如三相系统在建立模型是会出现计算问题。在这篇文章中，一种欧拉-拉格朗日数值模型，特别是DEM-VOF模型，被提出用于气液固流体的三维模拟。这种流体运动被被解决使用以VOF为基础的CFD手段。颗粒相作为独立实体被由离散元法（DEM）跟踪。流体粒子耦合被靠平均体积技术实现，其中一个很好建立的封闭容器被适用于描述水压。特别地，任意形状的墙壁和运动边界的造型通过引入符号距离函数（SDF）和浸边界解决（IB）的方法表示，这被证明是非常高效的对于带有复杂形状的气固液系统。当测量流体边界附近的流体粒子时，特殊的关注，他们的处理方法被讨论。各种模型的有效性被模拟在这项研究中，以表现DEM-ＶＯＦ模型的有效性。与实验分析结论与测试数据进行对比，我们大体上发现模拟结果很好的一致性，因此更加突出了他在精确模拟气固液流体模型方面的潜力。就我们所知，这种方法是第一次报道成功耦合和ＤＥＭ到ＶＯＦ解决器上在没有常规墙上。介绍气固液问题被广泛用于化学工程上，特别的，我们的研究焦点是湿法球磨机系统，在这些问题上，复杂的环境将会限制观测和在实验方法下可以观测的现象。另一方面，一种来源于精确数字模拟的数据可以被用来帮助改进设计和操作步骤。对于气固液流体问题而言，大量的挑战主要来自于不同相之间的关系。大体上来说，一个典型的气固液系统，包含流体与流体的相互关系，流体与固体的相互关系，还有固体与固体的相互关系。此外，几何形状的任意性和移动边界的影响都应该被考虑在实际模拟的时候。此前有一些方法对于完全的气固液系统问题，一些基础的技术已经被建立来解决前期问题。

1、引言

1.1、液体与液体相互关系 各种数字分析模型已经被建立来描述不相容的两相流模型，VOF模型和LS模型，ＦＴ模型，CIP模型。这些界面模型是著名的有他们各自的特点和限制，在参考文献中已经被讨论了。

1.2、固体与固体相互关系 和DPM模型现在是共同的实践对于模拟粉末和颗粒材料，他的直接追踪独特的粒子移动策略允许独特的粒子性质和固体力进行精确评估。

1.3、任意形状壁面的相互关系 提到更加复杂的耦合气固液流体系统的数字分析，迄今为止两种方法已经被采用了，直接的数字模拟和平均体积法，开始是用来解决微观情况，后来用于宏观稳定流问题。与要求相对完美格子解决流体问题的DNS发相比，平均体积法对此有更少的要求，因此它是可以负担的起的和实用性选择当模拟大规模的系统时。尽管平均体积的欧拉拉格朗日模型对于两相流系统，但他的粉末系统没有对于三相流还没有完全探索。因此，出现了一种经验主义的模型来定义液体，气泡的关系。液体粒子之间的动量交换看起来并不守恒当不同的阻力封锁已经被分别适应在连续和离散模型中。此外，此外，他们的函数关系是在轴对称的坐标下的建立的而ＤＥＭ模型在此种情况下使模棱两可的。Ｆａｎ的团队已经贡献了一些重要的数据结果对于带有直接动量气泡计算三相流体系统的模拟在Li et al. (2001, 1999) and Zhanget al. (2000a, 2000b),，作者建立了一个耦合ＶＯＦ模型的二维模型，在这个模型中，ＣＤＩ模型被包含在粒子与粒子的碰撞过程当中。不幸的是，他们的气固液的函数关系遭到了一种不一致的流体粒子相关模型

2、模型说明

2.1、流体系统的结构 流体粒子的欧拉拉格朗日模型的结构如图一展示，单元尺寸比的典型尺寸比例选择较大粒径在局部平均的意义。计算单元区域被墙体，流体，和粒子占据。简化有如下体积关系：

V^cell=Ｖ^geom＋V^fluid V^particle

在这里Vcell是指区域的体积，由于壁面边界的不可入性，我们第一个推出几何体积分数 a=Vgeom/vcell固体粒子的体积分数为

当一个粒子在系统边界时，可以被看成一个立方体，剪应力被考虑在内

2.2、粒子相根据动量守恒理论 下面的方程描述了浸入流体中的圆 形粒子的移动和旋转时的动量守恒。

粒子力的计算的每一步，被明确的表示在每一个时间步下，然后粒子的状态包括速度，位置，特别是速度被更新使用欧拉方法。

2.3、表面移动 二元流体表面结构被描述为ϕ函数表明液体相的体积 分数。他的值为1时代表为液体水，0代表全是液体，在0和1之间代 表气液混合状态，表面移动在流体力学的基础上给出以下方程

在这项研究中，流体的密度和粘度由不同相之间的物理值线性组合导出用以下方程

这里的下标l和g表示液态和气态。在固液与墙体表面的接触线上，稳定的90度的接触角的边界条件被固定使用Sussman所建立的拓展方法。表面由于毛细现象而产生的渗入现象在本文中不予讨论。此外，由于界面弯曲而引起的表面张力被考虑。这些假设都是基于这样一个事实：在我们所研究的大体积流中，表面张力引起的移动不足以引起结果的偏差。因此在这项研究中，流体力学被认为是主要的流体粒子力。

2.4、流体相移动 被描述为使用著名的控制方程的平均体积形式

在VOF方法中，那是共同的用平滑后的方程代替原始的方程来计算标准适量图和张力，这种计算领域被离散化以一种标准的错开的格子。速度分量被用相关的胞面来定义，其他所有物理量都以此为中心。这个控制方程被使用传统的有限体积法解出。空间离散模型和解决方法都是以迭代手法为基础的。

3、几何模型

任意形状的边界模型被部署在这项研究中以提供一种统一的边界条件表示法对于欧拉-拉格朗日模型的模拟，不像一个明确的由表面格子代表，这个模型使用一个特殊的SDF区域，他的区域轮廓定义了边界形状。这因此是相当简单的有效的来模拟复杂的形状和严格的移动。

3.1粒子碰撞力 在DEM模型中，粒子与粒子或粒子与墙之间的力决定于有效碰撞时间。再这项研究中，一个简单的弹性力学模型，包括弹性常数，速度减震，还有摩擦力，被用来代表粘弹性碰撞过程。这一数值过程确定粒子碰撞力重复所有的粒子间直接接触和颗粒壁。特别的，用SDF模型处理粒子与边界之间的碰撞是非常有效的和方便的。因为颗粒位置处的SDF值直接可以得出到最近点之间的距离。

3.2、流体边界 SDF模型与IB手段连接起来模拟一般流体边界。从以SDF为基础代表的几何体积分数alpha;被计算来证明坚硬墙的在流体格子中，接下来的每个时间步的结尾，墙壁的影响都被包含到插入流体速度的末尾，来获得下一步的速度。

流体速度并不会被流体区域的操作所影响此处alpha;=0，而墙体速度正好被墙所规定此处alpha;=1。

4、流体质点耦合

4.1、曳力

曳力对于固体粒子由如下关系给出：

流体粒子相互作用力首先评价不同根据当地流动条件和颗粒态的粒子。在流体力学的解决中，这些分散的点之间的力被来自于颗粒分布作为体积力对于每个被计算的小区域。

4.2、压力与表面张力 其他的流体行为包括压力梯度，对于颗粒相浸没在单种流体中，在流体的边界附近，颗粒被两种因素影响。我们先来讨论一下静态下降，根据拉普拉斯的方程，表面压力Delta; p=sigma;kappa;，因此在这种情况下，压力梯度倾向于拖测试颗粒向下落的外面。另一方面，表面张力因素将导致毛细管引力来减轻这种影响，在这项模拟中两种因素都被计算在流体格子中，然后围绕平均值进行改动。

4.3、墙周围的处理办法 我们标记了这，计算流体粒子相互关系的时候吧ＩＢ几何体的影响考虑在内是非常严格的。虽然壁面边界的形状和它的运动是由IB方式自动处理，在IB可能干扰与阻力通过渲染一个虚构的流动状态的评价至少在两方面。：一是占空间的百分数，二是流体速度。由于空隙率是由体积的颗粒的比来确定而不是IB其它部分。这项计算可能是不精确的或者不稳定的当几何比例是关闭调节时。另一个问题就是，当流体速度被决定在ＩＢ附近的时候。为此速度的简单插值使用整个IB表面的模板字段将影响结果。在当前的手段下，相对的问题靠仔细选取和适应模板进行选取接近IB表面的时候以便于他们的影响可以被规避。一个流体单元被认为是一个小体积单元，它暂时被雨与附近的单元链接并且体积占有率在大单元内进行计算。相似地，流体速度插入也依赖于被选取用来使用的数据，。这种流体速度对于由三线粒子获得流速插在涉及周边交错8个数据点位置。如果任何这些点被发现属于IB域所指出的，它然后被标记并丢弃。在这种情况下，内插回退到一个简单的平均值之间剩余的有效点。如果所有的八个点都被标记，alpha;值最小的一个将被使用，一个典型的二维模型案例被阐述在图二中被表现。一般而言，处理可以等同地理解为模板的利用偏压到流体侧IB的表面附近，这在概念上类似于鬼流体方法（GFM）。它是用于抑制临界，杂散粒子运动和计算网格的依赖。结果，特别是，涉及移动边界模拟。就这个问题而言，在8.3部分中将讨论一个例子。

5、时间步进算法

在本节中描述。假定在当前第n个时间步长，所有变量，包括几何轮廓，粒子状态，接口配置和流场变量是已知的。

步骤一：如果几何边界是移动的，更新它的定义找出几何分数和速度在流体网格中。

步骤二：执行颗粒相的DEM模拟。计算流体粒子相互作用力（第4节）有颗粒速度和位置。

步骤三：根据更新粒子态，计算在流体网格空隙率ε。同时，该流体粒子相互作用力从颗粒相中聚集并转移到流体相（第4.1节）。

步骤四：更新流体界面，其新的组成是被称为phi;。流体性质如密度rho;和粘度mu;，也源于在这个阶段。

步骤五：执行流体模拟，并处边界速度（3.2节），最终产生新的流体速度和压力。时间步长被粒子相和流体边界限制。就粒子相而言，他的限制主要来自于刚性DEM接触模型。

基本上，粒子相时间间隔倾向于更加严格比对应的流体由于数字参数K和相对较小的粒子质量。因此全部稳定性的条件取决于颗粒的数字模拟。为了节约计算时间，采用子循环的方法来运行粒子计算和在一个时间步一个几个迭代顺序仿真流体是可行的。在粒子迭代中，界面耦合被计算，以冻结的流体状态为基础，他被集成通过这些时间间隔。当子循环来结束时，累计相互作用力的时间平均传递到流体相。

6、边界模型的验证

一般流体边界的IB建模在这个测试部分。在斯托克斯制度下围绕一个简单立方（SC）的阵列模拟固定球体。计算域是长度Lfrac14;1.0米的单元SC细胞和所有六个面的周期边界条件。

7、流体粒子耦合的验证

在本节中，该模型的验证中进行简单的问题。我们将专注于通过流体粒子耦合研究的两个问题的结果。单粒子沉降和通过固定床流动传递在第一个问题中，粒子表现取决于在低浓度下和低Re数流体行为，在第二个问题的流动状态通过密集的包装和较高的多孔固体层的影响雷诺数。通过这些补丁的测试中，我们一般找好计算结果和分析之间的协议经验公式。一些数值参数的效果也被探索。因此，该模型可以与应用增强了信心。

7.1、单粒子沉降 球体沉降为基本的和重要的问题流体粒子流。这种颗粒沉降问题，在这里选择检查流体动力的正确评价和整合。在一些作家的的研究中，低雷诺数的流体被假设以简化运算，流体几乎保持静态电流和拖动斯托克斯定律适用。对于这个问题，雷诺数计算基于流体的密度，粘度，粒径和速度,

我们首先考虑单流体域的颗粒沉降在从单一的流体静态。对于此提供初值问题很容易找到给出的解析对于具有分析假设这个特定的验证测试斯托克斯法和周围流体，我们认为以下这可能影响带来的模拟结果的因素。

1、采用曳力的影响为了更好地解决期望中的问题，人们希望通过分析斯托克斯定律而不是修正式来执行实际的使用。因此，有必要研究当这两个拖法律分别使用的差异。

2、粒子雷诺数的影响Gidaspow的曳力模型应该无限接近斯托克斯模型当雷诺数无限接近于0时。因此当流体粘度从0.001到0.01来表明这种接近的倾向。

3、流体运动或耦合模型的影响

虽然他们是相当小的，所造成的扰动沉降颗粒仍然可以影响流体运动，这可能从理论推导的惰性流体中不同域。为了识别这种效果，我们进行定期“2路”的模拟，以及特殊的“1路”试验中，流体 - 颗粒相互作用的力作用在粒子而得到关闭供液侧。

7.2、流体通过混合粒子床 在流体粒子耦合的另一个验证测试中，液流穿过一个固定的颗粒床的模拟。所有四个通道壁假定为无滑移边界，所以存在由于无压力损失摩擦和压力必须留在自由入口/出口区不变。在颗粒床，压降速率可以通过使用被预测的欧拉的方程：

作为入口速度U是正好等于表观速度通过该通道，颗粒内部床的确切流量速度是通过体积守恒得到。

7.3、格子尺寸的影响 接下来我们检查网格尺寸的计算依赖。在模拟中所使用的网格间距当使用一个精致的网格大小，它主要带来了空隙率的计算产生影响。

7.4、堆积状态的影响 除了粒子的常规堆积，随机的堆积状态在这项研究中也被考虑，为了可能的粒子重叠，颗粒的随机床是通过使用改性硬球填料算法生成。比较这两种堆积方式的孔隙率和压力边界，合理的结论可以被观察得出。

8、结论

在这项研究中，我们使用了DEM-ＶＯＦ模型以欧拉－拉格朗日模型为基础就三维气固液流体，流体和粒子相使用VOF的、方法和DEM方法计算，相对地，他们被用平均体积的方法耦合在一起，曲面墙和移动边界被有效的模拟由于SDF和ＩＢ方法对于表面相互相关系处理的使用，与已经存在的方法相比较，这种方法应用了一种流体颗粒之间关系连续的函数，他可以用来模拟复杂的三相流动行为，带有巨大自由表面变形的和流体替代的由于粒子的运动。此外，它也增大了计算窗口通过提供大的自由度有能力轻松处理几何形状的能力。

一些模型验证后，DEN-VOF方法则施加到多个三相流的问题。在第一次测试中，颗粒床的水入口和

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