500吨级近岸海洋环境监测船联合操纵(JOYSTICK)系统设计及试验外文翻译资料

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第六章

船舶自动控制

船舶自动控制系统设计涉及到前进速度控制系统的设计、运动（振动）减幅、航向保持和改变、航迹跟踪和定位。现代控制理论的发展连同更加高速的数字计算机使更加复杂的控制系统得以设计。现代船舶控制系统最重要的特征是改进的性能、鲁棒性和节省燃料的潜力。在过去的二十年里，应用最优控制理论，节省燃料的自动驾驶仪被设计出来。这一章将会讨论：

前进速度控制系统

航向保持的自动驾驶仪

转向控制器

航迹保持系统

定位系统

舵减摇系统（RRS）

自校正和自适应系统

船舶动态识别

这些任务所需要的数学模型的复杂程度、自由度的个数和类型是不一样的。例如，标准的自动航向控制驾驶仪要求建立首摇通常还有横荡的模型。动力定位船舶通常用一个水平面内的运动模型就可以很好地描述，即纵荡、横荡和横摇运动。因此，我们将讨论限定为四自由度船舶模型，忽略船舶的升沉和纵摇运动。

在多数的船舶应用中，忽略高频波浪运动的成分是非常重要的。否则，波浪干扰会导致舵、螺旋桨和推进器执行机构的磨损。

在讨论传统和自适应自动驾驶仪之前，我们将讨论忽略高频波浪干扰的三种方法：

死区技术

传统滤波设计

状态估计

6.1 一阶波浪干扰的滤波

一般来说，最终的波浪形式将包含大量的具有不同传播方向、不同振幅和相位的波浪。为了描述波浪诱导运动，我们假定，波浪可以被描述为由风产生的长峰波。对于在区间内的波浪周期，皮尔逊-莫斯科维茨波浪谱的具有支配地位的波浪频率（名义频率）将会在以下范围内：

在这个频率范围内的波浪产生巨大的振荡力和力矩，被称为一阶波浪力和力矩。除振荡运动外，由二阶波浪干扰导致的一个平均的波浪力被观测到。二阶波浪漂移力可以被自动驾驶仪抵消掉；一阶波浪干扰通常在0.1HZ左右，接近或在船舶的控制带宽之外，然而这个干扰将会在船舶的舵机和传动机构的带宽之内。这表明所有反馈状态变量的正确滤波必须被执行来避免一阶波浪噪声导致过多的控制动作。这通常被叫做滤波。为了完成这个任务，通常会假定船舶-波浪系统的总运动可以被描述为低频（LF）模型代表的船舶运动的和高频（HF）一阶波浪诱导运动的形式。对一个船舶自动驾驶仪，这个假设表明我们可以将横摇的动力学写作：

式中，是一个均值为零的高斯白噪声过程，并且

图 6.1：波浪干扰和转向装置动力学的线性叠加

在控制系统中，通过仅适用测量状态变量的低频成分，高频舵运动和过度的推进器调节得以避免。一个被良好控制的船舶，测量横摇角的频谱在图6.1的右侧说明，频谱中的第一个峰值响应的是低频舵运动，第二个峰值被认为是波浪遭遇频率。不为零的低频成分是由需要用来补偿缓慢变化的环境干扰的舵角超调造成的。

我们回想，对于速度为的船舶运动，波浪以波浪遭遇频率产生漂移，这意味着名义频率将会根据根据下式更改（参见等式3.63）：

这里是波浪方向（遭遇角）。根据（6.1），波浪圆频率将会在以下范围内：

6.1.1 死区技术

死区在控制回路中广泛用于抑制低频舵运动（如图6.2）。死区技术的一个缺点是小幅度的高频运动也被抑制了。因此，自动驾驶仪的航向保持精度会受到影响。

结合了积分操作的死区在控制器中会导致在需要的航向附近产生一个不需要的振荡，这增加了船舶的阻力和燃料消耗。因此，更复杂的滤波技术在现代船舶反馈控制系统中被提出。

图 6.2：抑制一阶波浪干扰的死区

6.1.2 传统滤波设计

低通滤波

如果控制带宽比遭遇频率小得多，即：

那么高频舵运动可以被低通滤波抑制。例如，一个带有时间常数一阶低频滤波：

将会抑制频率在以上的干扰。这个标准小船难以满足，但是对于大的油船，我们知道控制带宽通常会满足。等式6.8中简单的滤波结构的一个替代品可以是来用一个n阶巴特沃斯滤波削弱高频波浪运动。通过解巴特沃斯多项式变换可以得到巴特沃斯滤波：

对于，这里是需要的截断频率。最终，我们定义低通滤波多项式变换为：

例6.1 （巴特沃斯低通滤波的设计）

对于，滤波多项式的二次根如图6.3所示。左半平面的极点对应的是，右半平面是的极点。n为偶数时，只存在共轭复数极点，但是n为奇数时，左右半边平面内都会有一个实数极点。除此之外，所有的极点均匀地分布在半径为的圆上。

图 6.3：巴特沃斯低通滤波器在时的极点配置和半径（截断频率）。对于共轭复数根，相对衰减系数根据公式由角度给出，在图中y轴正半轴和箭头之间。

在图6.3中的极点配置（仅左半平面）可以被以下简单的传递函数表示：

低通滤波器最主要的缺点是会产生额外的相位滞后，如图6.4。从波特图上可以看出随滤波多项式的阶数的增加这个问题更为显著。另外一个问题是遭遇频率随不同的海况和船速而变化。这个的建议值应该根据遭遇频率来调整。

图 6.4 、的巴特沃斯低通滤波器波特图

对于控制带宽大致和遭遇频率在同一量级的船舶来说，低通滤波器的滤波效果很差。这个问题可以通过应用一个带阻滤波器或在卡尔曼滤波器中估算高频波浪诱导运动。

带阻滤波器

因为波浪谱中大部分能量都集中于波浪谱的名义频率附近，带阻滤波器可以被用来削弱高频波浪运动。事实上，这个算法因为其简洁性非常吸引人。考虑以下二阶带阻滤波器：

式中，是相对衰减系数，是滤波器的自然频率。这个滤波器的结构将会削弱频率在

到频率范围内的波浪干扰。这个代价当然是产生了额外的相位延迟。

陷波滤波器

带阻滤波器的一个非常吸引人的简化可以是选定自然频率。这个滤波器的结构通常被称为陷波。因此，陷波滤波器采取如图6.5的形式：

图 6.5：、的陷波滤波器波特图

陷波滤波器比起带阻滤波器，在小得多的频率范围之外都是有效的。带阻滤波器和陷波滤波器结构的应用表明应选为和遭遇频率相等，即：

如果和已知，对遭遇频率的估计可以根据3.63计算出来。我们回想3.26，皮尔逊-莫斯科维茨波浪谱的名义频率为：

或者可以写为：

式中，是海拔19.4m处的风速，是有义波高，是重力加速度。这表明滤波器的自然频率应该根据和变化来得到最好的滤波效果。

级联型陷波滤波器

因为对的估算可能不好，并且单个陷波滤波器仅仅覆盖了波浪谱实际频率范围的一小部分，一个可替代的滤波器结构被提出，其中包含了三个具有固定中心频率的级联型陷波滤波器；参见格林布林和约翰逊（1989）。陷波滤波器的中心频率通常选为，，。级联型滤波器的结构可以写为：

图 6.6：频率、、、的三级级联型陷波滤波器波特图

6.1.3 基于观测器的滤波设计

对传统波浪干扰滤波器的一个替代品是应用一个状态估计器（观测器）。并且，状态估计器可以被设计为可以通过使用船舶和波浪干扰模型将低频运动成分从测量噪声中分离出来。事实上，一个基于模型的滤波器非常适合于将低频和高频运动分离开，甚至是对于控制带宽接近或高于遭遇频率的船舶。我们将基于线性理论约束我们对滤波的处理。

低频船舶模型（野本模型）

用一阶野本模型（不失一般性）描述船舶的低频运动，此外：

式中，压舵角被包含进来抵消波浪漂移力和风和流的低频成分作用于船舶产生的缓慢变化的力矩。在这个模型中，和被模型化为均值为零的高斯白噪声过程。

高频波浪模型（一阶波浪干扰）

波浪振荡运动通常用以下的传递函数来描述：

式中，是均值为零的高斯白噪声过程，滤波器频率是对遭遇频率的一个估计。这个模型是受Balchen等（1976）和Balchen，Jenssen，Mathisen和Saelid（1980b）的早期工作的启发。他们首次应用一个无阻尼振荡器（）来描述动力定位船舶的波浪衰减。之后，Balchen和挪威的合作者表明：通过对引进一个小的正值得到了更好的性能（参见Saelid等，1983）。这项工作在船舶操纵方面的拓展是由Saelid和Jenssen（1983）以及Holzhiiter和Strauch（1987）完成的。

传递函数（6.20）通常被表示为以下两个等价状态空间表示方法之一的形式：

或者：

罗经测量模型

结合船舶和波浪模型，艏向角可以表示为和的形式：

式中，代表均值为零的高斯测量噪声。形成的模型如图6.7所示：

图 6.7：低频和高频子模型。自动驾驶仪使用来自低频偏航角的反馈

状态估计器

我们现在说明极点配置技术如何被用来设计高频和低频状态估计器。将船舶状态估计量写作：

一阶波浪干扰根据下式来估计：

式中，用帽子来表示状态估计，是五个未知的待定估计量增益。

简化的状态估计器（不含波浪模型）

我们首先通过忽略波浪干扰模型（）设计一个简单的状态估计器来解释观测器的设计。在接下来的部分，我们将会考虑一个二阶的波浪模型来证明这个设计。

让我们在低频运动就是测量噪声的假设下先设计一个低频状态估计器。并且，我们将估计误差动力学方程写为：

式中，。这个状态估计器的一个框图如图6.8所示。

图 6.8：基于模型的滤波器

计算估计量增益的一种方法是应用极点配置技术。误差动力学方程的特征值分配可以通过假定相对于首摇状态（和）是缓慢的得到简化，这表明是一个小值。实际上，这是一个合理的假设，因为压舵角相比船舶的首摇动态是缓慢变化的。因此低频估计器增益和可以通过考虑一个和、相关的二次特征多项式和独立选择。

由于这是个二阶系统，我们可以通过要求（6.32）等于下述多项式来确定相对衰减系数和自然频率：

因此可以得到以下和的表达式：

基于极点配置的自适应观测器（不含波浪模型）

Van Amerongen（1982,1984）建议：对和使用一个自适应增益更新。这种方法的动机是估计量增益应该根据高频波浪运动的标准

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