基于最低有效位（LSB）的量子图像信息隐藏算法外文翻译资料

英语原文共 8 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

基于最低有效位（LSB）的量子图像信息隐藏算法

摘要：量子计算可以解决一些在传统计算机被认为是低效的问题。关于量子图像处理的研究在近几十年得到广泛利用。量子图像信息隐藏可以分为量子图像数字水印,量子图像隐写术,匿名和其他分支。最低有效位（LSB）信息隐藏在传统世界里扮演一个重要的角色，因为很多信息隐藏算法是基于它设计的。在本文中，基于新型增强量子表示（NEQR），首先给出的是量子图像的具体的最低有效量子位（LSQb）信息隐藏算法。因为信息隐藏位于图像的频率域可以增加安全性，我们进一步讨论了量子图像基于量子傅里叶变换的频率域信息隐藏算法lsqb。在我们的算法中，相对的一元变换被设计用来实现在量子封面图像最低有效量子位嵌入秘密信息的目的。最后，我们说明了提取秘密信息的方法。量子图像lsqb信息隐藏算法可以根据不同的需要在许多领域的应用。

关键词:量子计算；量子图像信息隐藏；基于最低有效位（LSB）；量子傅里叶变换

简介

量子计算是近年来信息科学领域的一个新课题，由于量子力学的优势，克服了经典计算的局限性。在最近几十年一系列的量子信息处理算法已经被提出，如Shor的整数分解算法，Grover搜索算法。

数字图像处理在实际应用中扮演着重要的角色，相应地，量子图像处理一直是近年来的热门话题。量子图像处理是量子信息处理的一个分支，它已经引起了众多研究者的关注。到目前为止，大多数研究的重点是量子图像表示、量子图像水印和量子图像加密。已经有许多量子图像表示为了存储图像信息的需要而提出，即比特格，纠缠的图像，真正的市场，量子图像灵活的表示（(FRQI)，量子图像多通道表示(MCRQI)，量子图像对数极坐标表示和一个新的增强量子图像表示。FRQI将2ⁿtimes;2ⁿ图像所需的比特数量减少为2n 1。虽然NEQR所需的比特增加到了2n q，灰度编码非常类似经典的图像的位平面，这对图像处理是有好处的。

水印和隐写是信息隐藏的两个部分。图像水印作为信息隐藏的一个分支，在传统的计算机中得到了深入的研究。量子水印技术嵌入隐形量子信号如拥有者的身份进入量子多媒体数据（如音频、视频和图像），应用于版权保护技术。量子图像数字水印的方法已经探索了许多量子图像表示提出。基于FRQI，Iliyasu等人提出了一种安全的，无钥匙，盲水印和基于约束的几何变换的量子图像认证策略。但该方案仅可用于识别载体图像的真正主人身份。然后张某等人设计了一种用于量子图像的水印协议。该协议可以用来找出谁是真正的所有者。张某等人已提出基于QFT的具体的量子图像水印方法。在他们的策略中，水印图像被嵌入到的傅立叶系数的量子载体图像。宋某等人提出了一种利用量子量子小波图像动态水印变换（QWT）和量子Hadamard变换，具有较大的嵌入容量和良好的视觉效果。

信息隐藏是在载体没有改变太多的条件下在媒介中嵌入额外的秘密信息，许多传统图像的信息隐藏方法已被开发。经典的LSB信息隐藏算法只是用秘密信息替代载图像的最低有效量子位。LSB是数字图像信息隐藏的一个重要组成部分，因为很多信息隐藏算法是基于它的。现在量子图像LSB信息隐藏算法的研究尚处于起步阶段。

大多数量子图像安全的研究是基于新型水印表示。新型水印采用叠加量子态存储图像中的所有像素。颜色信息是由一个量子比特，和一些简单的基于新型水印设计的图像处理算法编码的。显然，因为没有最低有效比特，单粒子不适合lsqb信息隐藏。因此，当讨论LSB信息隐藏算法的量子图像时，色彩编码应采用二进制比特的形式。此时，基于二进制比特的neqr是量子图像的一种理想的表示。

在本文中，基于neqr，我们提出了量子图像lsqb的信息隐藏算法，和量子图像在量子傅里叶变换域的lsqb信息隐藏算法。由于颜色信息和位置信息在neqr纠缠在一起，所以在算法过程中，我们设计了作用在量子图像状态的一元变换。通过一个整体的操作，我们可以实现将秘密信息嵌入到量子图像中的目标。

论文的其余部分组织如下：关于neqr表示一个简短的介绍，量子傅里叶变换，在第2节中展示两量子比特比较器和经典的LSB信息隐藏算法。在3节中提出基于neqr的lsqb信息隐藏算法的表示。在4节展示基于量子傅立叶变换的量子图像信息隐藏算法。实验结果示于5。最后，在第6章表示一个结论。

2.预备知识

2.1.经典的最低有效位（LSB）的信息隐藏方法

信息隐藏可以实现隐蔽通信和版权保护等功能。LSB信息隐藏是信息隐藏的一个重要方法，由Tirkel 在1993首先提出。它替代了带秘密信息的载体图像的最低有效位。当提取秘密信息时，只需操作隐秘图像（嵌入式载体图像）。它具有易于操作的优点。同时，隐秘的图像没有改变太多，肉眼无法检测到差异。以像素193的图像的LSB为例，如图1所示。

图1.最小灰度值193

2.2.neqr图像表示

一种数字图像的新型增强量子力学表示法（neqr）由张某等人提出。在这个新的模型中，经典的图像颜色信息是由色粒子的基态表示。因此，颜色信息比特序列和位置信息比特序列都纠缠在neqr表示存储的整个图像。假设图像的灰度范围为2q，即f(i)isin;[ 0,2q-1 ]。灰度值f(i)所对应的像素是由二进制序列的源编码。对于一个2n times;2n量子图像表示的新模型描述如下：

位置信息|i〉包括垂直和水平的信息信息。| Y〉编码垂直信息和| X〉编码水平信息。

|i〉=|y〉|x〉=|y_n-1y_n-2⋯y₀〉|x_n-1x_n-2hellip;x₀〉

现在，我们给出了一个neqr的具体的例子。图2显示了一个2times;2灰度图像用neqr的典型表达。灰度范围在0和255之间。编码像素的颜色信息需要八位。另一方面，我们可以看到neqr和经典的图像之间的差异仅仅是在颜色信息。当一个neqr图像变为一种经典的图像，我们只需要将其颜色信息转化为二进制整数。

图. 2.2times;2例图和neqr典型表达

在一个图像中，neqr采用基础位存储每个像素的灰度信息，数字图像处理的一些操作，例如某些复杂的颜色操作，可以在neqr的基础上完成的。基于neqr，偏色的操作和统计颜色操作可以方便地进行。对于一个 2ⁿtimes;2ⁿ的灰度范围为 2^q的图像 ，整个预处理不超过 O(qn2²ⁿ)。

2.3.量子傅里叶变换

在量子理论中，量子傅里叶变换，其N位输入计算时间为O（n2），是一种映射一组正交基| X〉到另一组正交基| Y〉的归一化变换。

Le定义FRQI在QFT的应用。这可以看作是FRQI在傅里叶变换的余弦和正弦部分的应用。假设量子状态的FRQI是以下形式：

量子傅里叶变换的FRQI图像如下：

同时，我们可以定义量子傅里叶在neqr量子图像状态如下方式变换。

2.4.双量子比特比较器

灵感来自于量子比较器的思想，我们设计了2个量子位比较器，如图3中所示。图3中符号lsquo;。rsquo;，lsquo;bull;rsquo;和oplus;”分别代表零的控制，一个控制和操作。该电路采用两位控制非门实现判断两位相同或没有目标。图3 中，|a〉，|b〉是输入位， |cgt;，|dgt;是相应的状态输出。

图3.两比特比较器

如果|c〉|d〉=|1〉|0〉或|c〉|d〉=|0〉|1〉，然后量子态 |a〉不等于量子态 |b〉；

如果 |c〉|d〉=|0〉|0〉，然后量子态 |a〉等于量子态|b〉；

显然，我们可以利用两量子位比较器比较秘密位信息的载体图像的最后一位来判断是他们是平等的。

3.量子LSB的图像信息隐藏算法的提出

就像在2.1节中描述的，经典的LSB信息隐藏的原理是秘密信息嵌入到载体图像的最低有效位。适当地，我们可以定义量子lsqb信息隐藏。量子lsqb信息隐藏可以这样描述：替代秘密信息载体图像彩色编码最后一位。我们必须注意到无论什么样的秘密信息，它可以被编码成二进制比特流。

3.1.量子图像lsqb信息隐藏算法

接下来我们在下面的描述量子图像lsqb信息隐藏算法具体的程序步骤：

（1）利用图3中量子比较器，比较秘密信息 |cm0〉与载体图像颜色信息的最后一位彩色编码 |c0〉。显然，在执行上述步骤时，秘密图像的颜色编码 |cm0〉只需要一位， |cm0〉= | 0〉或| 1〉，而载体图像的颜色编码 |c〉 需要q位，|c〉=|cq-1cq-2⋯c1c0〉。我们使用图3中的量子比较器，我们可以看到，为了使用量子比较器比较 |cm0〉和 |c0〉，载体图像颜色编码第一位c0和秘密图像彩色编码cm0可以作为量子比较器输入。然后，根据量子比较器电路的输出，我们可以决定将在量子态上的归一化变换。

（2）lsqb信息隐藏。量子比较器的输出值是相同的，那么我们就不必对颜色信息做什么，但是，如果返回值是不同的，我们可以定义以下归一化变换作用于量子载体图像状态。

其中。

显然，这归一化变换是非门，而秘密信息需要嵌入载体图像的所有位置。所以每个操作 Ui对应的位置i = 0,1，hellip;22n-1。下一步我们将给出具体的推导过程。我们假设所有的返回值是不同的。如果某些位置返回相同的值，我们使用下面的归一化变换。

其中， 是的补充，

从上面的推导过程中，我们看到，操作只改变颜色信息的对应位置上的量子位编码。如果我们将操作应用于量子载体图像|i〉，我们可以实现将秘密信息隐藏到载体量子图像状态的目的，得到以下嵌入式图像。

注1：上述算法，如果某些位置如 |j〉返回相同的值， 中Uj变换应以形式呈现。

注2：在上述2个步骤中，我们必须注意，如果秘密信息的长度不等于载体图像位置。我们应该设置的秘密信息的长度等于载体图像颜色的长度。我们只需要使用同样的载体图像最后量子位来填充秘密信息。

注3：如果我们想在载体图片的某些位置嵌入相同的秘密信息。我们可以设计相应的归一化变换。例如，如果我们想在 i1和i2的位置隐藏秘密信息，假定载体图像的颜色信息 i1和i2的位置不同于秘密信息。然后，可以采取以下归一化变换：

3.2.秘密信息提取程序

在秘密信息的提取过程中，只需要提取隐秘图像的彩色编码最后量子位（嵌入量子载体图像）。接下来我们描述的具体程序。

（1）由于lsqb隐秘图像在希尔伯特空间是大小为2q 2n的复向量。所以我们的颜色的矢量分解成直接结果和相应的位置。例如：封面图像的大小是22times;22 ，和lsqb隐秘图像向量X。那么我们应该分解X为以下形式：

显然，这一步可以实现，因为矢量的二进制编码的位置是已知的。

（2）将每一个第一部分（颜色信息）的直积转换为二进制数据。二进制位的数目相当于载体图像的颜色编码的位数。在上面的例子中，这意味着转换为适当的二进制数据。这种变换可以由量子计算的运算来保证。

（3）提取每一个二进制数据的最后位。这些位形成一个二进制码流，即秘密信息。提取最后位，并将秘密信息安排在这些位。

显然，这lsqb信息隐藏算法的嵌入率 1/q和嵌入容量为1比特/像素。

4.lsqb量子图像隐写算法在频率域

在经典的图像的LSB信息隐藏算法的频域研究是有意义的。相应地，我们可以定义量子图像的频域lsqb信息隐藏算法。它将秘密信息嵌入量子图像的频率域。下一步我们将举例lsqb量子图像信息在QFT的频率域的信息隐藏算法。

4.1.量子图像在量子傅里叶变换域lsqb信息隐藏算法

首先，我们描述量子图像信息隐藏算法的lsqb正如以下步骤的具体程序：

（1）载体图像上的|i〉执行QFT，获取其傅里叶形式如下：

显然，当执行量子傅立叶变换时，根据量子傅立叶变换的定义，颜色编码信息没有改变。唯一不同的是，位置是依据量子叠加态。

（2）用图3中在（10）使用的两量子位的量子比较器比较秘密图像彩色信息编码位| CM0〉和载体图像| T1〉量子傅里叶变换彩色信息编码最后位| C0〉。就像在第三章中量子lsqb算法，| T1〉的首位彩色编码C0和秘密图像颜色编码CM0可以作为量子比较器输入，然后根据量子比较器电路的输出，我们可以决定将在量子态上的归一化变换。

（3）lsqb信息隐藏。如果返回值是不同的，我们可以在（10）定义以下的归一化变换作用于量子傅里叶变换载体图像| T1〉状态。

其中，如果两者的值是相同的，那么我们应用下面的统一方程：

而秘密信息需要嵌入量子傅立叶变换的封面图片的所有位置。所以每个操作对应位置i=0,1,hellip;22n-1。在上面的步骤中，我们必须注意，如果秘密信息的长度不等于载体图像位置。我们应该设置秘密信息的的长度应等于封面图像的颜色的长度。下一步我们将给出具

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[151231]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word