对挂车的基于跨系统迭代法的动态分析外文翻译资料

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对挂车的基于跨系统迭代法的动态分析

作者：张楠

摘要

提出了一种半汽车车桥系统动力学分析的系统迭代法。在该方法中，分别解决了车辆子系统和车桥子系统的动态响应，避免了时间步长的迭代，节省了计算量，降低了编程难度，采用了车桥子系统的商业结构分析软件。该方法的计算效率是通过个案研究和更新迭代的策略建议，以提高该方法的收敛性的讨论。

1. 简介

车辆动力学效应是铁路桥梁设计中的一个重要问题，特别是对高速铁路和重载铁路桥梁的研究。近年来，对车桥相互作用系统进行了动力分析，以保证桥梁结构和行驶中的桥梁结构安全和旅客乘坐舒适性。例如，在2003到2000年间，列车速度提高后，在列车速度提高后，钢板梁的横向幅度在20到40。为了提高梁的横向刚度等。对车桥体系进行了数值分析，并对100种加固措施进行了分析，并确定了最终的加固措施。通过现场试验，验证了加固措施，可以有效地降低预测的横向幅度。

在大多数的研究中，车辆的多体动力学建模，而桥是仿照由有限元分析（有限元法）离散的直接刚度法或模态叠加法。在这些分析中，车轮-轨道相互作用的假设是非常不同的，它们可以被分为三类：

（1）移动荷载。由于忽略了局部振动和质量效应，车辆可以简化为一系列的动荷载。该方法在分析研究中得到了广泛的应用，并对低桥刚度的案例进行了分析研究。在该方法中采用的是桥梁模型，采用时程积分法分析系统，

（2）兼容的运动关系。车辆和桥梁与车轮连接，轨道相对运动关系。在垂直方向上，通常假定车轮与车轮-轨道接触点有相同的运动轨迹。在横向方向等，利用狩猎运动来定义车轮-轨道相对运动，而过等人。以测得的转向架运动为横向系统励磁机。

（3）受力-运动关系。车轮-轨道相互作用力被定义为车轮-轨道相对运动的功能。寨等。采用Kalker线性理论和赫兹接触理论确定了轮–轨道相互作用，其中横向/切轮–轨力是徐变系数和车轮–轨道相对速度的乘积，垂直/正常轮–轨力轮–轨道相对压缩变形非线性关系。张等。简化了翟的定义，以满足在横向和垂直方向上的直线轮。Torstensson和fayos等人利用运动学方法对旋转轮组和推导出车轮-轨道相互作用力。 一些研究主要集中在车辆-桥梁相互作用系统的参数的影响，包括火车/桥的固有频率比的影响，比火车/桥质量，比火车/桥的长度，轨道不平顺，桥偏度，桥的刚度和桥梁阻尼。 解决车辆-桥梁相互作用方程的数值方法是依赖于车轮-轨道相互作用的假设。高和潘，李等和乔等。汽车模型和子桥系统分别与解决他们与时间历史积分法的TSI（时间步迭代），在两个子系统满足每一个时间步迭代的等价方程、夏等、安等人。洋河、油麻通过车轮-轨道相互作用进入非对角矩阵，将这两个子系统耦合到具有不同系数的全局方程中。法瑞妮娅、石等人。利用一个完整的时间历史迭代方法，分别对两个子系统分别进行了分析，并通过接口程序连接，但它们的研究只涉及公路桥梁和卡车的垂直作用力。

公路桥梁的横向和扭转作用是不必要的，但对铁路桥梁的研究是非常重要的。在本文中，、提出了解决铁路车辆–桥相互作用系统的迭代方法，考虑纵向、横向和扭转的桥梁和铁路车辆之间的相互作用，并采用轨道不平顺和车轮–轨力–运动关系（系统间的迭代，ISI）。在ISI的方法，首先，桥子系统假设为刚性的，当车辆运动和车轮–轨力的历史是由完整的模拟时间无关的车辆子系统的解决；下桥的运动可以利用先前获得的车轮–轨力历史的独立子系统得到的桥梁。之后，更新的桥面运动历史与轨道违规行为相结合，形成新的激励的车辆子系统的下一个迭代过程，直到给定的误差阈值是满意的。

2．车辆–桥相互作用系统的干扰分析方法

车辆-桥梁相互作用系统是由车辆子系统和桥子系统组成，其子系统是由车轮-轨道相互作用连接起来的，而给定的轨道不平顺是作为附加系统的励磁机。两个子系统和轨道采用相同的坐标系。弊端：X表示列车运行方向，Z向上，和Y是由右手法则定义。表示轴的旋转方向。车辆和桥梁子系统的坐标系是绝对的，它们具有相同的坐标方向和长度单位。车辆中的每一个刚体都有其独立的坐标系，其原点为每一刚体的静平衡位置。根据2.1部分的假设，没有x-dof在车辆子系统考虑的，因此不需要在X方向定义坐标原点。

2.1车辆模型

车辆模型和车轮-轨道相互作用采用以下假设：

（A1）列车在桥上以恒定的速度。

（A2）火车可以忽略它们之间的相互作用的几个独立的车辆建模。

（A3）每辆车由一个车体，转向架，四或六轮组和弹簧阻尼悬架部件之间。

（A4）由Kalker线性理论，横向（y）的轮对位移的徐变系数和车轮–轨道相对速度的乘积。

（A5）的轮–轨道对应的假设，轮对与轨道具有相同的垂直（Z）和旋转（U）在车轮–轨道接触点的位移。 ]

（A6）每个车体或转向架具有方向，Y，Z，U五独立的自由度，V和W；每轮设置有1个独立的自由度在Y方向和Z方向和依赖的自由度

一些测量结果表明，在高速列车车轮设置偏航角远小于传统的列车，部分原因是由于在高速列车上安装的偏航阻尼器的特殊结构，因此，车轮设置的自由度在瓦方向（偏航角）不考虑车辆模型。

在MV中，CV和KV的质量、阻尼和刚度矩阵的车辆，这是常数矩阵,PV是力矢量；FV是位移向量，包含车体的独立自由度、转向架、轮对。有19个独立的自由度和8个独立的自由度为4轴车；一轴车辆21自由度和12自由度的独立性。

其中下标C代表车身的前部和后部的转向架，T1和T2，车轮的W1和W2组与前转向架、车轮的W3和W4组与后转向架，分别。

2.2 车桥模型

可以用有限元法建立桥梁模型。其中M B，CB和KB的全球质量、阻尼和刚度矩阵，F B和XB是桥的子系统的力和位移矢量，分别。这是非常重要的是要注意的质量矩阵不能采用集中质量法。因为如果要扭转相关的对角线元素（U）M B的自由度为零，车辆的扭矩可能对桥面造成不合理的角加速度。在某些情况下，模态叠加法可以用于建模的桥子系统以减少自由度的数目。在NB和XB的阻尼比和频率的对角矩阵，分别是模态矩阵。出于同样的原因，如果采用集中质量法，在UB没有扭转模式和扭转力矩和角不能包含在计算。因此，一致的质量矩阵的桥梁子系统是用来反映桥的扭转动力学特性。

2.3轨道不平顺

轨道不平顺是轨道的实际位置和理论位置的距离。在YL和YR是左、右轨道横向不平顺；ZL和ZR是左、右轨道竖向不规则；G0是轨距；毅，字和UI是对齐（侧），垂直和交叉杆（扭）在下面的计算采用轨道不平顺，分别轨道不平顺会导致额外的速度和加速度的轮组。

2.4 轮轨相互作用

从假设（A4），（A5）和（A6），车轮–轨道相互作用在横向三分量（Y）、垂直（Z）和扭转（U）的方向，见图1。 在图1中，一个人的轮组，P1和P2是转向架和车轮之间的垂直作用力；P3和P4的垂直轮–轨相互作用力；P5是外侧车轮–轨相互作用力；G是静态轴重。由于车辆的方程是关于车辆组件的重力平衡位置，静态的轴载作用于桥子系统，但没有贡献的车辆振动方程。在ZJ，UJ和VJ Z转向架位移u和v方向；ZB和UB是桥运动在Z和U方向的轮组的位置，可以通过求解方程得到的桥梁；2b是两个垂直弹簧/阻尼器之间的横向距离，见图1；改变是两个转向架之间的纵向距离；我= 1，I = 0和I = 1前、中和后轮组。其中KZ1和CZ1是转向架和车轮之间分别设置，竖向刚度和阻尼系数；M0和ix0是质量和车轮的x轴惯量。在YW是轮对横向位移；F22是徐变系数、车轮的–轨道正常接触力函数，它是在车轮踏面与钢轨踏面接触点处的曲率半径；镱在轮对位置在y方向的运动，可以通过求解桥梁桥梁方程得到。是其中n是火车的车辆数量。第n Eq方程。(14)的车辆子系统,最后方程是子系统的桥梁。

质量、阻尼、刚度和附加阻尼矩阵在左边的Eq。(14)是常数。力矢量

FVi严的功能、zIm、uIm,yBm,zBm和uBm在Eq。下标Im指示跟踪不规则和Bm的桥上运动,分别。上面的力矢量FB的功能是激发和Eq的车辆运动。下标Wm指示轮轴运动和Jk转向架的运动,分别。因此Eq。是耦合的,可以通过迭代过程来解决。

迭代策略TSI和ISI,比较了迭代过程在图2中。

轮轨相互作用力历史在ISI采用收敛检查,因为它们反映了车辆和桥梁的动态状态。ISI的操作包括以下程序:

步骤1:解决车辆由刚性假定桥子系统,子系统设置桥运动为零,和使用追踪违规行为作为激励,获得时间历史所有轮的轮轨力/力矩;

步骤2:解决桥梁子系统采用轮轨相互作用力历史获得在前面的迭代循环(或步骤1)在桥面上,获得更新的时间历史的桥楼甲板运动关节;

步骤3:解决车辆子系统结合在步骤2中获得更新后的桥面运动追踪违规行为作为更新系统激发,获得更新的时间历史的轮轨力/力矩

所有轮;

第四步:计算更新后的轮轨相互作用力之间的错误历史的所有轮获得在步骤3中,在前面的迭代循环收敛检查(或步骤1); 如果所有轮的最大瞬时绝对差异在整个积分时间满足给定的阈值,收敛检查是好的,这意味着计算完成;否则,返回步骤2开始下一个迭代循环。

这个迭代过程的TSI完全不同。TSI,车辆子系统和桥子系统是通过在每个时间步迭代过程,同时解决了收敛检查是在每个时间步结束时的动态响应。在ISI,两个子系统分别解决了完整的仿真时间在每个迭代中循环,并进行收敛检查之后利用轮轨力/力矩的不断更新的历史,直到误差阈值满足。

基于轮轨相互作用的假设,轮轨相互作用力是轮轨相对运动的功能。车辆和桥梁的质量、阻尼和刚度都比较大，而对车辆-桥梁相互作用系统的能量是有限的，不能在高频激发强烈的振动，因此在车轮-轨道力的高频分量是很小的。不用输入数值耗散的Newmark-法是求解车辆和桥梁系统的采用，C = 1 / 2和B = 1 / 4。 图2中可以看出，ISI方法简单迭代程序。在每个迭代步骤中，当一个无条件收敛迭代方法时，可以得到收敛的结果。但ISI不是无条件收敛的过程。可以发现，即使在解决车辆和桥梁子系统，这将在第3节中使用的无条件收敛迭代方法的不同的结果。同时在文献，它的结论是一个收敛的结果不能得到耦合车辆–桥系统即使采用较小的时间步长，当车轮–轨道相互作用是由轮–轨道相对运动的定义，如假设本文。一种采用ISI是商业结构分析软件可用于桥梁系统的主要优点是，它是求解方程。使分析更容易，更准确。而TSI，难以调用外部程序的时间步内，因此桥梁的矩阵必须显式地进行计算。车辆通过桥梁连接，必须同时解决，这可能导致更大的内存消耗和TSI编程难度。而ISI，车辆运行在一个恒定的励磁控制器，可以单独进行分析，以平衡方程式。图3所示是ISI的方法。子系统是相当大的，所以在车辆-桥梁相互作用系统中的高频分量是很小的。在几个迭代步骤中，可以得到收敛的结果。而其他一些多耦合系统问题（比其他车辆–桥系统的问题），它可以通过在振动的高频成分的ISI方法得到收敛的结果变得困难。该问题可以部分解决使用一个较小的时间步长或更大的阈值收敛检查，或采用的数值耗散，以减少人为的高频振动。 3、案例研究与讨论

3.1 案件一般情况

为简单起见，在这一节中，单独的车辆和桥梁与单跨梁的分析。车辆和桥梁的参数分别列在表1和2中。 车辆参数不是从某一类型的列车。四种类型的梁被认为是为桥梁，这是所有预应力和单约束，32米的跨度。一个是箱形截面梁，当梁B，C和D是T。在表2中，FH和FV是横向和竖向基频，G1是每单位长度的梁的重量，G2是中等重量（包括轨道结构和附加设备）每单位长度、和九梁截面对X轴的惯性矩，分别。所有这四种类型的光束是直的，与单界轨道铺设沿中心线的桥梁。光束分为1米的长度，这是在一定的支持，在固定的支持和在你的方向，在移动的支持下，在32米的空间束元素。该桥子系统的运动方程，用直接刚度法来表示，如式（14）。因此，桥梁系统的总自由度的数目是33frasl;6 7 = 191。采用泊松比0.2，扭转

在SA（x）、SV（x）

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