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面向实践的一类木材框架砌体房屋的静力弹塑性分析模型

摘 要

木结构建筑是一种高复杂度和多样性的结构体系。目前只进行了有限的实验和分析研究来探索它的地震反应，部分原因是由于问题的复杂性，另一部分部分原因是由于世界上木结构的缺乏。本文针对木框架砌体结构提出了一个新的面向实践的非线性（NL）宏观模型。这种模型基于熟悉的斜撑的方法与非线性轴向铰支柱。在对影响水平荷载作用下砌体面板响应的主要因素进行大量的参数分析的基础上推导出了铰链的本构关系（轴向力-轴向变形）。本文利用基于山型塑性的微观模型来进行参数分析，在针对双向斜支撑（X撑）墙体的研究中，砌体填充墙对结构抵抗横向荷载作出的贡献很少。本文提出了水平加载的木结构板的屈服和最大位移和剪切力的经验公式。在用现有的实验数据验证该模型后，结果发现该模型能够很好的描绘实验的包络线。这种模型适用于非线性的静态分析来对木框架砌体结构做评估分析，因为由本构定律推出的参数没有超过5。

1.介绍

过去十年里，受描述木结构在地震中的表现十分优秀一类研究报告的影响，人们对木结构越来越感兴趣。一个有趣的例子是在1999年土耳其ducze和Izmit地震中，木材框架砌体房屋不仅比常规无筋砌体（URM）的建筑地震表现更好，而且比钢筋混凝土（RC）建筑在抗震中的表现也要好。事实上在砖砌结构中应用木桁架，一部分原因就是想努力解决常规无筋砌体在地震荷载作用下的低效率问题。这种可以追溯到公元前第十六世纪的希腊的桁架，有时是如此牢固，这种木框架更像是单纯的木结构而不是常规无筋砌体结构。在一个木框架的填充面板里使用X撑（图1）以减少填充砌体的受力，使得横向载荷的作用由木构架的主要结构来承受。从古代建筑到当代木结构系统，如在pombalino建筑群中发现大量的木材框架砌体墙，一个关键的区别是木构件的布置；这里的重点在于支撑，抗侧力是最有效的，即沿着交叉斜对角布置。

1.2.现有的测试结果概述

在过去几年里，这种结构体系的实验研究受到了很大的限制，但人们却有越来越大的兴趣。实验研究于1997年开始在葡萄牙；第一次实验活动所涉及的三个样本都是从里斯本历史中心现有建筑物提取的。这些木结构的墙壁有一层楼高（3.5米），由六个支撑面板组成。木材的所有节点之间通过铁钉和传统木工接头来实现，以用来搭接各个构件；斜撑与周边框架仅仅通过钉子连接，没有任何木工制作的构造。在顶梁处的（无垂直荷载）墙壁承受横向扭转循环荷载并表现出的明显的延性和能量耗散能力。研究的另一个发现是，地震响应初始弹性阶段非常短暂，它的结束以周围框架斜撑钉子的脱落为标志。木框架墙的破坏是由于框架的退化，包括部分从砌体填充墙的平面外破坏。

最近，在葡萄牙另一系列的木框架墙进行了测试。本实验研究涉及在实验室中建造的三个大规模的标本，相比从古建筑物找到的要短（2.6米）。节点尽可能地建造得像在古建筑中发现的那样。一种适用于木结构的循环加载方案在水平方向上和竖直方向上都有用到。破坏发生原因主要是由于砌体填充墙在平面外的破坏和斜撑的屈曲。试验结果证实了木框架墙具有高位移和能量耗散能力；同时也解释了由于斜撑上的钉子的脱落和砌体填充的滑动引起的捏拢效应。Meireles等人[ 7 ]也在木框架墙整体反应中观察到砌体填充的早期脱离和低影响的现象。另一个有趣的结论是，当对角线构件受到与周围结构分离的拉力时只发生了很小的位移。作者认为墙内填充物不应在分析模型中考虑。

再次，将一个循环的水平力和一个持续的竖向力作用在三个全尺寸墙上（长3米，高2.5米），每个包括16个X撑的木框架面板[ 10 ]，实验在印度和巴基斯坦地区（实验进行地点）相同配置下进行。然而，关节被构造使用了不同的技术使用榫眼和榫（槽）构造，辅以温和的钢钉，这是这些地区常用的木框架结构，这这种结构高度依赖于柱的轴向载荷。葡萄牙研究人员也得出类似的结论是，即：（a）在拉伸应力分离连接部分的作用下表现出较高的非线性响应；（b）砌体填充物对侧向刚度和强度的贡献较小，而对能量耗散的贡献较大；（c）榫插入榫眼引起的摇摆响应。

1.2已有的分析模型概述

对于木框架结构的简化模型目前还限制在对弹性结构中。卡多佐等人[ 11 ]提出将破坏的构件从模型中逐步删除是一个近似的过程，而不是特别准确的估计的位移，也不便于日常的分析工作，因为需要多个运行与变化的模型。但是，它有一个优点是，没有必要建立一个适当的非线性模型。在模拟中砌体填充被忽略，假定对角支柱固定在连接处并且承受压力。

vintzileou等人提出了类似的方法是，这种方法重点关注损坏的结构和可能的变化和崩溃机制；对于位移它有同样的缺点。对于木构件的连接专门做了区别，假设木立柱和横梁之间是刚性连接，而对角线上的构件被固定在周围的木结构。

相似的，Ferreira等人。[ 9 ]假定木构造节点是刚性的并且斜撑被固定在连接处。这些作者提出了一个包括梁，支柱和平面单元的模型。然而，他们把砌体填充加入了模型当中后，他们发现不符合实际的结果，最终决定将砌体填充除去。对斜撑的刚度试验和错误的修正是必要的，以使测试结果达到合理匹配。一个较高的修改系数被提出用来减小轴向刚度。需要注意的是，这个修正系数具体的应用在这个研究中的一系列标本里。

Ahmad et al.为之前描述过的在巴基斯坦和印度地区找到的木结构部件提出了非线性的宏观模型。尽管在他们的测试中观察到非弹性变形主要发生在对角线，他们把木铰链指定到木立柱，而假设梁和斜撑表现为弹性。非线性铰的非弹性方法涉及旋转力矩和轴向力-轴向变形。旋转力矩法是基于无筋砌体墙的弯曲强度与变形曲线的双线性近似。轴向力-轴向变形法也是一种双线性近似方法，但这里用的是木立柱的轴向强度与变形曲线。基于试验结果，他们提出了两个版本的宏观模型，一个双线性和一个三线性的。其性质是通过标定与实验结果来定义的。因此，使用这种模式被限制在[ 10 ]研究的墙壁类型里使用。

另一种适用于历史木结构墙反应史动态分析的宏观模型由一个滞回模型因梁与立柱之间的连接[ 13 ]。这种模型最初是为带胶合板板护套现代木剪力墙（见例如[ 14 ]）而发展起来的，后来运用到传统的木结构墙。该模型排除了砌体填充，通过荷载反向时转动弹簧模拟捏拢效应这种间接的方式加以考虑。应用六个步骤的方法可以估计一个结构所能承受的最大地面加速度和行为因子q，证明木结构墙的试验结果可对模型进行校准。指数上升和降支的滞回模型已被用于分析传统的木框架结构[ 7 ]，虽然它最初是为现代木剪力墙（见例如[ 15 ]）开发的。程序的滞回模型的参数的校准也陆续被提出[ 16 ]。

在无斜撑木结构砌体墙的调查中，砌体填充是刚性的并加入一组弹簧到木材结构版块来模拟摩擦 [ 17 ]。材料的力学特性是对可用的实验结果的验证程序之后定义的。

1.3目标与展望

本研究的主要目标是提供一个简单的，尽可能的通用的模型，来对木构建筑的“St Andrews”X撑进行分析。使用以前开发的作者[ 18 ]的微观模型，实施一个对木框架板的系统的参数分析以识别影响地震表现（响应参数）的主要参数。为了推导出关系，响应的参数是相互独立的；因此，经验公式是通过最小二乘拟合参数研究的结果推导出的。每个经验公式的特点在于响应参数，就相关独立的输入参数而言。组建这个经验模型的指导原则是只把包括描述的木框架运动必须的公式包含在内（即响应参数）。应用这些方程，我们可能得到宏观模型中使用的点塑性铰的非线性规律。

基于这个概念方法，已提出的分析模型地输入量的只涉及关键的几何特征，木板和木材的强度，而所有这些都很容易确定。因此，工程应用里该方法是实用和灵活的。它可以用来评估木材框架砌体房屋的抗震性能Pushover曲线，并可作为地震易损性和风险分析一个有效的工具。

2. 木结构砌体结构板抗震性能的显著特点

参考图1部分抹灰砌体填充墙，在其顶梁上装有一个水平力V，其响应是由四个不同的阶段组成。接下来是在短时间的弹性阶段，斜撑的区域尤其容易出现裂缝，如果不加以粉刷或抹灰这些裂缝都很容易看见。这种裂纹的起源是砌体填充和斜撑之间的相对滑动的开始。因此，开始的两阶段基本上是弹性的，即：（一）线性弹性阶段期间没有出现损伤（ii）非线性弹性阶段后，出现提到过的开裂。值得注意的是，这个弹性阶段构成总响应的一个非常小的部分，无论是对力或能量吸收（和耗散，当进行循环加载时）上。

在结构系统的一个重要的变化发生在第三阶段表现为支撑由于拉力从周围结构分离。在墙上的剪力继续增加，但反应将变为非线性和非弹性。分离的斜撑将保持卸载和剪切力将转化成对斜撑的压力和在较小程度上变为斜撑和滑移砌体填充界面间的剪切应力。由于填充物产生的剪切力导致的少量水平力将在下面做进一步分析。

在斜向拉力脱离后，面板将承受较大变形。在这种情况下，砌体填充成为主要的抗侧力支撑，并从一定程度上防止平面外屈曲和斜撑的受压。当面板的水平位移增加，斜撑和主要框架之间的拉力变得更大，砌体填充不再能够承受变形，从而粉碎并最终在平面外破坏。之后，在响应的最终阶段，出现斜撑的可见屈曲（破碎），并导致破坏。

鉴于上述情况，很明显，除了第一个弹性响应阶段，这是全范围的响应的简单比较并且忽略能量耗散（出于抗震考虑），在所有其他阶段的X支撑面板的控制构件在对角线上受压，而在填充的砌体起着（先于它的破坏）积极作用。必须指出，在其他木框架砌体结构配置中，特别是那些不含合适的斜向构件的，填充砌体的作用更为明显。

3.使用微观模型进行分析

3.1微观模型的简短描述

使用由作者[ 18 ]提出的详细的基于塑性的有限元模型进行参数分析。在这个模型中木构件的非线性行为是由一个正交各向异性材料[19,20]山型塑性模型所描述的。各向同性硬化发生在自然的木材，并考虑在这里发生的应力对应于其强度的40%。木材在单轴应力的响应被认为是三线性的[ 23 ] 21–；第二分支的弹性模量等于初始模量的10%，，而第三分支则是水平的（表现为全塑性）。

木框架砌体结构板的响应（尤其是在古建筑里发现的）受到缺乏详细的斜撑和周围的木框架之间的连接的高度影响。这又导致了钢钉的脱落，在1.1节的试验里可以观察到。因此，合适的节点建模的应该描述它们的脱落和滑动，以及压力和（接口）的剪切应力的传递。一个简单的联系是基于接触面剪应力只含摩擦力的本构律来考虑的，此时，其中是各向同性的摩擦系数，为摩擦面的正常应力。

木梁与木立柱的连接和斜撑的连接是通过T型搭接木工接头（图2）和2个铁钉来实现的。在某些情况下的斜撑连接不是通过木工接头连接但第一个斜撑是一体的（即一个构件），而第二个是由2个独立的部分（2个构件）。这个细节设计通常与低质量的施工有关联。T型搭接木工连接用铁钉加固是一个整体，即抗弯连接。然而，木工连接很少完美吻合各个构件，节点的转动应当考虑。为简单起见，考虑到在现有的实验数据的稀缺性，这种连接被认为是刚性的。

3.2斜向连接的影响

比较了三种不同的配置来研究斜向连接的影响（图3），一个木结构砌体板承受水平力（图1）。在这方面，图3a提出斜撑与木框架板之间的刚性连接，而图3B、C分别有一个接触表面的拉力和斜向压力；因此两个边界的情况下（全连接和简单的接触）的研究。这项调查没有考虑砌体填充，因为连接的效果更加明朗；然而，考虑了填充砌体的重量。木框架版的尺寸为2米1.7米0.1米、；木构件为0.10米0.10米，除了从材料的自重，假设木材密度为，砌体密度为。对于砌体，施加一个额外的竖向力在生活负载上和超级结构的负载上。这个值为8.4KN每根立柱，总体上贡献了5KM/M梁上方的竖直荷载。木结构在这里采用的规范EN338机械性能对应于分类为C24的松树。松树沿着纤维方向的抗压能力应减少到，而在垂直方向上考虑到运动时间和负载和结构中水含量，。此时抗拉强度等于抗压强度。沿着纤维方向的弹性模量为，垂直方向上为。就顶梁的剪力-位移的结果见图4.。很明显，区别是可以忽略的；剪力抗力的最大差值比0.5%还要小，位移的差值大约在6%。连接的刚性假设让剪切抗力和位移在其他两种假设（不连续性）里处于中间位置。因此，参数分析使用的面板，很容易在两个斜撑之间完成刚性连接因为：（I）这是最普遍的情况，（Ⅱ）相对于的具有不连续性的模型具有可忽略的差异，（III）计算量较小。

能够维持有着钉子定住末端节点的等效面板的剪切力等于。考虑到作为杆件的斜支撑有着上述抗压强度，其轴向承载能力将为。因此，面板内可以承受的最大剪力和有着钉子定住末端节点的等效面板的剪切力，其比值为。这应归功于斜撑向外偏转时经历的平面外屈曲，实验结果[ 25 ]表明的一样这也发生在现实中。因此，随着剪切变形和发生在受压斜撑末端的滑动时的偏心压力，以及垂直于木材纤维方向的强度减弱，造成了面板在水平方线上的抗力减弱。

3.2斜向连接的影响

比较了三种不同的配置来研究斜向连接的影响（图3），一个木结构砌体板承受水平力（图1）。在这方面，图3a提出斜撑与木框架板之间的刚性连接，而图3B、C分别有一个接触表面的拉力和斜向压力；因此两个边界的情况下（全连接和简单的接触）的研究。这项调查没有考虑砌体填充，因为连接的效果更加明朗；然而，考虑了填充砌体的重量。木框架版的尺寸为2米1.7米0.1米、；木构件为0.10米0.10米，除了从材料的自重，假设木材密度为，砌体密度为。对于砌体，施加一个额外的竖向力在生活负载上和超级结构的负载上。这个值为8.4KN每根立柱，总体上贡献了5KM/M梁上方的竖直荷载。木结构在这里采用的规范EN338机械性能对应于分类为C24的松树。松树沿着纤维方向的抗压能力应减少到，而在垂直方向上考虑到运动时间和负载和结构中水含量，。此时抗拉强度等于抗压强度。沿着纤维方向的弹性模量为，垂直方向上为。就顶梁的剪力-位移的结果见图4.。很明显，区别是可以忽略的；剪力抗力的最大差值比0.5%还要小，位移的差值大约在6%。连接的

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