起重机自动化可行性分析外文翻译资料

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起重机自动化可行性分析

肖董明¹ 宋雪梅¹ 姜戈东¹ 张贵琴²

1西安交通大学机械工程学院，10049，中国

2山东建筑工程学院，济南250014，中国

摘要

本文总结了起重机的建模方法、开环控制以及闭环控制等各种形式的起重机技术，并在世界范围内讨论了工程的可行性和局限性。对起重机的动态行为进行了分析。最后,我们提出应用建模方法和可行的控制技术来证明起重机自动化的可行性。

关键词:起重机,自动化，动力，控制，建模

1.绪论

更大，更快，更高的起重机广泛用于制造、港口运输、建筑等行业。但它们中的大多数都是由手工操作，没有实现操作自动化。这主要是因为在起重机结构灵活，频繁起动或停止可引起负载振荡。此外,操作环境的不确定性,导致很难设计有效的控制器。熟练的操作人员可以规范地操作起重机而不引起载荷振荡,表明了消除振荡和实现起重机自动化的可行性。

起重机的每一个工作循环有四种动作，即起升、平移、下降卸载和返回原位。在起重机的常规操作方式中，操作者首先会估计目标的空间位置，然后通过操作按钮驱动不同的吊具精准地抓取货物。在整个过程中，操作者必须进行大量的现场观测，然后通过自己的观察和判断，不断地进行试验调整。这样一来，虽然操作者一次又一次重复几乎相同的路径，但是辅助工作时间占去了整个周期的大部分时间。这主要是因为柔性结构会引起载荷偏摆，导致载荷转移过程中存在残余振荡。如果我们能在起重机操作系统中设置运行至载荷的安全有效的运行路径，那么相比重复的手工操作，起重机就可以更高速、更安全、更有效 更准确地运行。而且不引起大的负载振荡。这可使起重机实现自动化，减少辅助工作时间，提高工作效率。

机械结构的灵活性和运行操作环境的不确定性是影响起重机实现自动化的主要因素。因此有必要对各种起重机的动力学性能进行分析,然后提出实用的建模方法和可行的控制技术。

2数学建模

起重机的建模方法有：分布质量建模和集中质量建模。

2.1分布质量模型

在这种方法中，起升钢丝绳采用连续分布模型，吊钩采用集中质量模型。安德列（1989）利用波动方程，推导出龙门吊在负载平衡位置的平面模型，忽略了负载的惯性，认为钢丝绳是一个很好的柔性体[ 1 ]。而南卡罗莱和纳州马丁代尔(1989)改进的模型是改变有效惯性载荷的边界条件 [ 2 ]。

模型只有在有效载荷的质量和钢丝绳的质量是相同的数量级且摇摆角很小时有效。然而,负载和吊钩的质量通常大于起升钢丝绳的质量,因此,这种方法在实际应用中得到了限制。

2．2集中质量模型

这是最广泛使用的起重机建模方法。忽略起升钢丝绳的质量，有效载荷集中于吊钩一点。钢丝绳、吊钩和有效载荷可以建模为一个球摆。结果可以用数学公式简单地表示，比较紧凑，同时可以反映复杂的动态载荷运动。

根据外部激励引入到系统的方式，集中质量模型可以分为两类，即简约化模型和扩展模型。一个简约化模型将所有外部激励集中体现在了球摆运动的表达式当中，这种方法反映了对有效负载运动的影响，但对整个平台的运动没有显著地影响，也就是说摆子的惯性坐标是已知的时间t函数。扩展模型增加了起重机的支撑装置和转台的动力学模型，因此，整个模型反映了支撑装置、转台和有效载荷之间相互作用的关系。

所有简约化模型的都是扩展模型的特殊情况，而每一个扩展模型是对一台起重机结构动力学特性的特定描述。在下面，我们讨论起重机的简约化模型。

在水平面内，对于同时参回转和运行运动的有效载荷，这两种运动是正常的话就可以耦合。因此，站在控制器设计的角度，我们在只研究了一个方向的运动同时提高负载的情况下，简化为单摆运动。龙门起重机的参示意图如图1所示。

基于起重机的实际作业情况，我们假设：

1. 起升钢丝绳相对于吊钩和负载的质量相对很小，可以忽略不计；
2. 钢丝绳的刚度足够强，可忽略长度变化；
3. 偏摆角小于10°。

基于拉格朗日方程推导的负载的动力学方程如下：

在平衡状态theta;E = 0下，小角度的扰动得到线性方程组，并忽略高阶项，只保留一阶项。对于参加升降和运行运动的有效负载，简化方程（1）和（2），我们得到公式：

线性模型是两个摆角为theta;的摆子振荡系统。通过线性模型，我们注意到，振荡频率与钢丝绳长度有关，而振荡幅度与合加速度有关。升降运动使系统成为一个变阻尼振荡系统，导致长时间有残余振荡。如果起重机的参数是已知的，我们可以对得到的线性化模式进行分析改进。

图1龙门起重机的参考图

图2塔式起重机的参考图

塔式起重机参考图如图2所示。有效载荷的运动的是一个钢丝绳长度可变的球摆运动。有五个组合变量：在惯性坐标系中相对于O₀点的支撑点（rho;，psi;），相对运动坐标O1点的有效载荷的坐标（L，theta;，）。角是指钢丝绳和平面x₁o₁z₁之间的角度，而角度theta;表示钢丝绳的投影的平面x₁o₁z₁之间的夹角。我们将把rho;，psi;，时间T（拉斯维加斯指定的）作为控制变量，并以theta;，作为因变量。

基于拉格朗日方程，推导出了有效载荷振动的动力学方程，如下:

方程（5）和（6）表明，当有效载荷同时有起升、旋转、平移运动时，将不再是单一的运动引起的摆动的叠加。由于存在科里奥利力，状态变量相互耦合，使得运动方程成为两阶非线性可变微分方程。两个方程可以准确地描述动态行为，所以它们被用于计算机模拟。进行载荷摆动的动力学定量分析时，或是在设计位置跟踪和防摆控制器时，我们需要将非线性方程简化为线性方程组。

在系统的平衡状态theta;E = 0，phi;E = 0下，得到线性方程组。

线性化方程（7）和（8）表示了平移、旋转和升降运动引起的载荷振动特性。振荡频率与钢丝绳长度有关，而振荡幅度与合加速度有关。摆角角theta;主要与平移和旋转引起的惯性力有关。升降运动使系统成为一个可变阻尼系统，导致长时间有残余振荡。

大多数研究人员在做起重机控制模型时，都会将复杂的非线性模型简化为线性模型。但这种简化以降低控制器的鲁棒性为代价，这是因为被忽略了起重机的非线性模型可以显著影响线性控制器的性能。计算机模拟结果表明，线性控制器只有在有效载荷绕平衡点小幅度摆动的条件下有效。否则，非线性模型才可以更准确地描述系统的动力学性能。

3 控制技术

今天，在设计自动化起重机或驱动起重机沿着预先设置的路径运行时，最先进和实用的控制技术是基于开环的控制方法lsquo;最rsquo;广泛使用的是开环控制输入整形技术和最优控制技术。

3．1 输入整形技术

各种形式的输入整形器参考命令卷积可以生成输入命令，这些输入命令可以驱动起重机沿着设定的路径移动的距离。起重机的运动加速度曲线的作用是在运输过程中产生最小载荷摆动，在减速曲线的作用是确保运输末端附近残余振荡的自由，并在目标点提供有效载荷。该技术使得在每次加速和减速阶段载荷都会摆动至少半个振荡周期或整数倍振荡周期。

斯塔尔（1995）设计了一个对称的两步加速和减速曲线传送一个暂停的对象。在匀加速的步骤持续时间被认为是可以相对忽略不计的有效载荷振荡周期。一个近似线性的振荡周期是用来产生两边对称的加速曲线。

帕克埃塔。L（1995）提出了用一种静态的陷波滤波器控制平移和旋转的旋转塔式起重机[ 6 ]。陷波滤波器的频率特性随钢丝绳长度的变化而变化。因此，该过滤器可以可以参考命令中的固有频率成分，有效地消除残留的摆动。实验结果表明，该陷波滤波器可以减少整机的瞬态负载振荡，但过滤器会在系统中规定的时间延迟，减慢系统的响应速度。

3.2最优控制技术

曼森（1982）的最优控制技术在龙门起重机载荷摆动抑制方面得到了应用，并且利用庞特里亚金最大值原理′[ 7 ]产生了时间最优加速度曲线。假定钢丝绳长度是恒定的，三切换点的加速度曲线表示为距离函数，这不适用于实际应用。因此，这些最优解不能应用于实际，只是其他性能指标的基础。

该埃塔（1982）的最优控制技术在起重机[ 8 ]应用。优化指标是在转移过程中最小化振动载荷的能量，并最大限度地减少传输时间，它产生的扭矩曲线可以沿预定路径传递荷载。这项技术应用于起重机在负载平衡位置的情况下以一个恒定的迎风角回转，建立线性化模型，可以提升有效载荷。仿真结果表明，所提出的控制技术可以消除在目标点的残余振动，但发展过程中的控制作用和暂态振荡将会增大回转角度。

最优控制技术和输入成形技术具有相同的缺点,它们对参数值变化,初始条件的变化和外部干扰非常敏感。斯格浩斯等(2000)表明,输入整形技术固有频率振动是很敏感的[9]。因此,当有一个升降运动, 该机性能会随钢丝绳的长度变化。闭环控制技术可以缓解这些提到的问题。

3．3线性控制技术

Lee (1997)等出了一种双层PID控制系统,即通过一个比例积分控制器跟踪电车位置，同时PD控制器抑制了负载振动驱动小车运动[10]。控制系统将一个陷波滤波器中心附近的钢丝绳的频率作为固有频率。该控制系统应用于一个按比例缩小的钢丝绳长度不变龙门起重机模型,实验结果表明,瞬态最大振动达到3度,在加速配给和减速阶段,在目标点没有残余振荡。此外,控制系统对有效载荷质量变化不敏感,但容易受到外部干扰引起的振荡。

该埃塔(1998)将线性控制技术应用于一个吊杆起重机，提出了一个双重控制系统[11]。一个开环控制器驱动的在一个预定义的轨进行跟踪,而LQR控制器在起重机的运行、回转、起升的过程中可以消除惯性引起的残余振荡。仿真结果显示没有残余振荡在目标位置,但振荡角度高达16度。

线性化模型开发系统参数随时间变化会发生明显的错误。特别是,线性控制系统并不是根据系统固有频率的变化。因此,控制系统对钢丝绳长度的变化很敏感。因此,线性控制技术只适用于低速电梯的操作机制，自适应控制技术在高速的情况下操作是有效的。

3.4延迟反馈控制技术

Lee（1998）提出了一个增益调度反馈控制系统，它适应的收益的有效载荷振荡控制器的钢丝绳长度的变化[ 12 ]。收益在每盆阻尼钢丝绳长度被发现，表达功能的钢丝绳长度与曲线拟合。该控制方案来控制缩放的龙门起重机模型同时旅行，穿越，吊装。实验结果表明，暂态振荡小于2°，在目标位置无残余振荡。自适应控制技术具有很强的抗干扰性。

3．5延时反馈控制技术

亨利埃塔等（2001）开发了一个时间延迟反馈控制技术用于船舶的平面模型起重机[ 13 ]。仿真和实验结果表明，该控制方案抑制的有效载荷振荡，由于在平面内辊和升沉激发。使用控制技术中的一个三维模型，同样，该控制器成功地抑制负载振荡,由于平面化和平面的基础激励。

3.6模糊逻辑控制技术

金姆汉纳（1998）设计了一个驱动模型的门式起重机模糊控制器，它模仿人类的决策过程，以避免障碍[ 14 ]。他们提出了应用2个控制器：第一个产生扭矩作为一个函数的有效载荷位置，而二次产生期望的小车速度，起升机构的转矩计算使用局部放电控制器。仿真结果表明，初步设计的速度更快，而第二相对较慢，但产生一个平滑的路径。如果第二控制器用于高速起重机，系统会产生较大的振动，而且小车会围绕目标点震荡。

AlMousa等(2001)应用模糊逻辑控制技术控制回转塔式起重机,并设计了两种模糊逻辑控制器,其中包含四套操作系统:一个翻译,另一个用于旋转跟踪负载的参考位置和另外两个操作系统,一个用于每一个平移和旋转振荡抑制负载[15]。每个系统的运行独立于其它系统。仿真结果表明，模糊逻辑控制器可以抑制面内和面时小角度的驱动臂和小车和潮湿的外部干扰引起的振荡，但减慢了系统的响应速度。

3．7非线性控制技术

成和陈（1996）应用了一种非线性控制技术，以消除残余振荡，并提出了一种新的控制系统，共混物的反馈线性化和时间延迟控制技术，移动龙门起重机沿着一个预先定义的平滑路径[ 16 ]。数值模拟表明，该系统能够无残余振荡和暂态振荡传递载荷小，小于3°，与纯反馈线性化技术相比，它是系统参数不确定性和非鲁棒建模方式。该系统不超调的目标点，所以控制系统也优于自适应反馈线性化。

为了提高效率和起重机自动化安全，大部分的研究一直局限于开发控制系统如何减少惯性振荡。输入整形技术和最佳的控制技术，提高运行速度表现出的潜力。然而，系统性能降低当有外部干扰，基础激励，未建模模型和参数变化。线性控制技术与输入整形系统混合可以缓解这些缺点。然而，他们不是种参数变化、高运行速度，和长时间运行的距离。模糊逻辑与自适应控制技术相结合的输入整形系统，形成混合控制技术，以补充这些不足之处。混合控制技术有一个潜在的鲁棒性和效率，因此，他们将成为有效的控制技术，起重机操作自动化。

4闭环系统的输入整形技术及实验系统

对龙门式和旋转式塔式起重机的动力学性能进行了分析，得到了非线性和线性模型（1）-（8）。开环输入整形系统，我们开发了一种闭环控制的设计框架，将输入整形器与振动阻尼器。输入整形器防止操作者无意中增加能量系统通过他的命令，而减振器作为一种能消除能源已经进入阻尼器系统。这两种控制器耦合和相互作用来抑制载荷摆动。计算机仿真表明，与开环输入成型相比，鲁棒性和抗干扰的加强，而减振器、暂态振荡的最大值降低20% ^[17]。

为了验证所提出的方法，我们建立了两套实验系统的起重机和塔式起重机。在这两个系统，一套PC，通过控制一个部门的两套伺服系统和步进电机驱动平移或旋转机构、升降机构、独立。增量式光电编码器，它固定在伺服电机轴，测量的角位移和速度的运动，并计算

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