基于模糊理论的无传感器反馈有效载荷挠度的减振起重机控制器
摘要：不同类型的起重机被广泛使用在以减震绳索为载体，需要快速精确的转移货物的建筑工地、海运码头、集装箱码头和许多制造业领域， 以此来提高生产力和保证安全。本篇论文主要介绍了无论有无横摆角载荷传感器均适用的基于模糊理论的鲁棒防摆控制系统、基于包括加载重物并计绳长下起重机动态模型的参数的模糊差值的离散时间控制方法、通过迭代过程结合的极点配置方法和闭环特征多项式的系数的区间分析来设计鲁棒控制的方法、通过PAC系统与RX3i控制器，以实验室中等比缩小的起重机来验证，无传感器防摇控制程序设计。
关键词：无传感器防摆控制；模糊逻辑；鲁棒控制；区间分析
1.介绍
无论是对于柔性臂还是到应用于建筑工地、发货码头、集装码头和许多制造业的大型起重机来说，减震对于许多灵活的系统都是 一个严重的问题。不同种类的起重机（如集装箱起重机、高架起重机、塔式起重机、悬臂式起重机）都是通过绳索使货物悬浮于空中来实现运输的。因此，为了保证起重机的定位精度、安全性和有效性，需要施行一个减少摆动效果的控制系统。
许多研究者提出减振开环或闭环控制解决方案来解决起重机的防摆问题。反馈控制方法需要安装可靠的测量系统，这在有时难以维护并且过于昂贵。另一方面通常是基于输入塑造或最优控制理论的开环防摆控制系统，对于缺乏有效载荷摇摆角反馈的情况的敏感程度也是一大困扰。因此，开环控制的减少摇摆的反馈解决方案通常是结合人工操作和外部干扰因素来实现的。
软计算技术，尤其是模糊逻辑，被广泛用于灵活的动态系统的闭环控制。基于编程的模糊控制器被应用于实践。基于模糊逻辑的方法被踢出来应用于PID增益调优和滑模控制。Takagi-Sugeno-Kang法的模糊控制器是较为推荐的。一些研究人员采用离线或在线技术来设计模糊控制器来实现起重机控制方案。基于逆动态、梯度算法、遗传算法、模糊聚类算法并通过应用人工神经网络的隶属函数优化技术已经被先后开发出来。
在文学中模糊理论应用于一个防摇摆起重机中最大的一个问题，是基于规则的语言策略。模糊控制器设计技术主要只是应用调优的隶属函数参数固定数量的规则涉及训练数据的范例。起重机控制系统的鲁棒性分析也经常只考虑绳子长度变化，大多数的控制策略只是证明使用数学模型或机械电子实验室模型。因此,仍有地方的研究人员正在寻找有效控制规则，软件硬件结合的解决方案和测量设备让起重机的控制系统实现在工业实践。
本文提出一种基于逻辑的鲁棒反馈控制系统的模糊防摆，它可以与适用于无论有测量无摆角的载荷的传感器的情况。控制闭环无有效载荷挠度的减振的反馈的传感器控制的起重机一种新颖方法是基于模糊逻辑控制的计划区间分析。无传感器防摇摆离散时间控制方法是基于通过一个钟摆模型制定有效载荷的离散时间关系，影响的角度和起重机的速度有效载荷挠度估计的信号的反馈。模糊系统是应用于插入线性控制器和对不同长度质量的绳子的有效载荷起重机的动态模型参数。极点配置方法和区间分析结合的迭代过程闭环特征多项式系数是设计开发的一个模糊鲁棒控制方案。鲁棒控制系统设计的目的是找到最小数目的操作点，在该操作点处通过开环识别实验估计离散时间动态起重机模型参数，并且使用极点布置方法确定线性控制器参数。设计基于模糊逻辑的调度系统的方法导致在调度变量范围和三角形隶属函数参数的分布上确定模糊规则和模糊集合的合适数量，以便在系统参数变化的预期范围内满足性能劣化的可接受范围。所提出的方法被应用于使用具有RX3i控制器的PAC系统在实验室规模的架空起重机上设计和实施无传感器防摇控制系统。
本文的结构如下。 第二部分描述了用于起重机的平面模型的基于模糊逻辑的离散时间闭环控制方案。 在第三部分中，提出了用于设计模糊调度器的完整和一致的规则库（RB）的迭代过程。 第四部分展示了在实验室规模的桥式起重机上获得的实验结果。 第五部分给出了最终结论。
2. 基于模糊插值的控制方案
所提出的基于模糊逻辑的2D起重机的自适应控制方案如图2所示。.无传感器防摇起重机控制系统基于起重机位置和速度，绳索长度，有效载荷质量和有效载荷摆动角的反馈信号，该信号由假设为二阶离散时间的摆模型估计 透射率表示有效载荷角偏转alpha;和起重机速度V x之间的关系。 控制器和模型参数由基于调度变量的模糊系统内插：绳索长度l和有效载荷m的质量。
图1 具有估计有效载荷摇摆角的2D起重机的控制方案和基于模糊逻辑的控制器插值和摆模型参数，其中：m - 有效载荷的质量，l - 绳索长度，xr，x-期望和当前起重机位置，alpha;;alpha;-有效载荷的摇摆角度及其估计值，u-控制信号
图2 l和m为输入变量上的模糊集定义的成员函数。
模糊插值方案由一组N个规则（1）组成，其具有表示在操作点处确定的控制器和模型参数的单形类型结论，该操作点与用于评估成员的三角形隶属函数（图2）的中心点相关联 l和m清晰度输入值到规则前提中指定的模糊集：
Rk：如果l是L，m是M，则 （1）
其中yk是规则输出的向量（其中k = 1,2，...，N），K k和Theta;2k分别是在操作点（li，mj）处确定的控制器和摆模型参数的向量， 模糊集L i和M j（图2）在话语的l和m输入变量宇宙上的三角隶属函数，其中i = 1,2，...，n和j = 1,2，...，r（n和r是数字 分别为l和m定义的模糊集合）。 模糊集L i和M j对应于分布在其中的中心点[l 1，l 2，...，ln] 和 [m 1，m 2，...，mr] 的三角隶属函数（2）和 调度变量的预期范围变化。
， （2）
其中li-1lt;=lilt;=li 1，i=1,2,n
， （3）
其中m,J-1le;mjle;mj 1，j=1,2，n
模糊调度器的输出向量被计算为所有规则输出的加权平均：
， （4）
其中规则0的激活程度（规则的权重）计算如下：
Wk=mu;Li(l)mu;Mj(m) （5）
在出版的作品中，起重机系统大多是基于集中质量或分布质量方法建模的。最广泛使用的集中质量模型基于假设有效载荷是悬浮在无质量的刚性杆的端部的点质量。 Abdel-Rahman et al在起重机评论文章中将集中质量模型分类为缩减和扩展模型，其中移动负载对起重机的动态响应的影响被分别考虑或不考虑。文献中报道的大多数防摇控制方案是基于从欧拉 - 拉格朗日方程导出的起重机动态模型开发的。在本文中，起重机动态系统被建模为起重机的集中质量平面模型，其被简化为描述起重机速度和输入函数（6）之间的关系的一阶离散时间传递函数和二阶离散时间传递函数，和有效载荷的摆动角和起重机速度（7），其中模型0的参数相对于绳索长度l和有效载荷m的质量变化。
图3 离散时间闭环控制系统
（6）
（7）
闭环控制系统（图3）是基于用于起重机位置，速度和有效载荷摇摆角的一阶离散时间控制器的线性控制器，其参数K Tk = [k 1，k 2，q 0，q 1，s 0] k，其对于与隶属函数的中心点（li，mj）相关联的N个操作点的集合来确定（图 2）。
考虑到上述假设，闭环控制系统设计包括选择对应于三角形隶属函数的中点（li，mj）的适当数目的操作点，在该三角形隶属函数处，起重机动态模型的参数和控制器参数在开环实验中识别以离散时间透射率（6）和（7）的形式呈现的。 因此，闭环控制合成的目的是找到模糊集的数量和隶属函数参数的分布，确保在参数变化的预期范围内的期望性能。
3．设计模糊内插方案的迭代过程
闭环控制系统（图3）的传递函数可以表示为以下形式：
， （8）
其中z=[z 4 , z 3 , z 2 , z 1 , z 0 ]，S是由模型参数组成的消除矩阵，R是包含由模糊系统插值的控制器参数的向量。
可以通过在期望磁极间隔的中点处分配闭环控制系统极点来确定模糊调度器的RB。 模糊调度器的目的是将所有闭环控制系统特征多项式系数置于期望的间隔内。 因此，可以基于从区间Diophantine方程导出的目标函数来获得与满足鲁棒性能的隶属函数的中心点相关联的一组操作点。 考虑到在每个k = 1,2，...，N操作点（li，mj）处的闭环控制系统的所有极点zf（其中f = 1,2，...，5） 稳定磁极的期望区域表示为：
[zf]f=[zf-,zf ]k={zfisin;real;lzf-le;zfle;zf }, （9）
如果闭环系统特性方程的系数位于使用对间隔的算术运算确定的期望多项式（10）的系数间隔内，则基于模糊逻辑的控制系统的性能满足期望的条件：
（10）
其中[P k]是期望的特征方程系数的间隔矢量：
[P k]=[[p4]k，[p3]k，[p2]k，[p1]k，[p0]k]T （11）
因此，可以基于方程系统确定在规则结论（1）中定义的控制器参数矢量K k：
SkRk=Pk， （12）
其中：
Rk=[1,k2,q0,q1,s0,k1k2,k2s0,k1k2s0]T，并且P k由间隔矢量[P k]中点组成。
从等式系统（12）导出的鲁棒性能目标函数被定义为：
S（l,m）R(l,m)isin;[Pk] （13）
因此，如果对于间隔向量（11）没有违反条件（13），则基于模糊逻辑的控制方案满足在有效载荷m的绳索长度l和质量m的期望范围内变化的系统参数的期望性能， 已经激活用控制器参数内插具有击发强度因子wk＞0的规则。
本节中描述的迭代过程允许确定话语的l和m调度变量总体上的模糊集的最小数量，并且确定模糊内
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