基于降维、元模型和确定性粒子群优化算法的高仿真模型全局优化外文翻译资料

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基于降维、元模型和确定性粒子群优化算法的高仿真模型全局优化

摘要：随着高仿真模型优化在工业问题的发展，基于Karhunen-Loegrave;ve变换，元模型和基于确定性粒子群优化算法（PSO）的尺度论证和设计空间维数降低理论被提出。对高速delf双体船进行船型优化使阻力降低，假设船体在静止的水面中以一定的速度前进，船体可以自由下沉和纵倾。使用不同的几何约束对两个可行方案（A和B）进行评估。对于高维自由形变，模型可在5%的范围内变化。元模型通过URANS的实验设计进行计算;运用粒子群优化算法实现了方案A的阻力降低9.63%以及方案B的阻力降低6.89%。与随机性粒子群优化算法比较发现运用确定性粒子群优化算法是快速有效的。方案A在一定速度范围内具有最佳的整体性能。与早期优化相比，研究中仅用了以往研究1/10的计算时间实现了6.6％的附体阻力降低。

关键词：形状优化;降维; Karhunen-Loegrave;ve变换;模型优化;粒子群优化。

符号列表

第一章 绪论

基于仿真设计（SBD）优化是复杂工程系统设计过程的重要组成部分。运用最优算法来寻找优化方案。形状设计、仿真工具进行模型变化和自动网格划分算法的集成（Kotinis 和Kulkarni 2012）。形状优化已经广泛应用于航空航天，汽车和船舶工程，包括结构优化（Papadrakakis，Tsompanakis和Lagaros 1999），基于计算流体力学（CFD）的设计优化（Mohammadi和Pironneau 2004）和流体结构相互作用（Jakobsson和 Amoignon 2007）。从理论、算法和技术上来看，基于高仿真的形状设计在复杂的工业问题中应用还需要一个漫长的过程。

形状优化的重点在于研究领域的维度和几何变形。对于低维且简单的模型通常很容易进行形状优化，但优化的效果不是很明显。对高维度且复杂的模型进行优化通常很难且价格昂贵，但可能有很明显的效果。形状优化研究关键在于模型参数化建模（Samareh 2001）。模型可以通过多项式，样条（Haftka和Grandhi 1986），B样条（Grigoropoulos和Chalkias 2010），不均匀有理B样条（NURBS）和贝塞尔曲线（Campana等人2006）来表示和修改自由形变（FFD）（Peri和Campana 2008），变形方法（Kandasamy et al.2013），基向量方法，域元素和离散方法（Samareh 2001）。在大多数研究中，模型变化和空间维数之间的权衡没有得到解决，也只是定性评估。

Karhunen-Loegrave;ve变换（K-L）用于表示几何分布的不确定性，Borzigrave;等人建立了不确定性量化的缩减空间模型（2010）。 Diez，Campana和Stern（2012）使用K-L进行对空间几何模型形状变化的优化研究，并构建了一个全局低维模型进行不确定性定量分析。Raghavan等人 （2013）利用主尺度来构建模型并对模型进行了局部简化。综上基于高仿真降维的形状优化的应用和理论仍然受到限制。

为了降低计算成本，SBD通常通过模型（Won和Ray 2005）进行分析。近年来，元模型的研究方法由静态变为动态（自动抽样和自动调整）（Zhao，Choi，Lee 2011），从单一模型转向多个集合（Goel et al 2007）。优化过程中元模型的有效性仍然是一个关键问题，特别是在进行全局优化时。

无导数的全局优化算法，如粒子群优化（PSO）（Kennedy and Eberhart 1995），通常优于基于导数的局部算法，当有多个目标时，导数未知，不能排除多个局部最优的结果。在船舶流体动力学应用过程中，已经表明，无导数的全局算法比局部导数算法更有效（Campana等人，2009）。当全局优化技术与高仿真求解器一起使用时，优化过程在计算上是昂贵的，其效率受到算法和技术限制。

在船舶设计中计算阻力的传统做法是，船模通过拖曳水池进行实验，得到船模以一定速度在静水中的总阻力。该模型可以在自由下沉和纵倾中实现动态平衡。基于高仿真CFD的SBD取代了模型实验方法，为改进分析和创新/优化设计提供了机会。基于SBD的形状优化在复杂形状中展示出其优点，如本论文中的研究，即对高速delf双体船（DC）船型优化研究。基于SBD的高速delf模型由Kandasamy等人提出（2013年），对船型和船体绕流进行全局优化。对六个船体初始参数进行优化，使得船体在静水中的阻力下降了3%。Diez等人（2012）表明，所使用的变形方法不够灵活多变，不允许有较大的变形。一些初始参数存在线性相关，因此提供一个缩减的研究样本，其中多个参数取值大于模型尺寸。确定最优模型需要大量时间进行计算分析。

本研究方向在于运用K-L设计使得空间维数降低，其中运用到全局和局部实验设计（DoE）的多个元模型，高效可靠的高仿真全局优化算法和多个全局最优程序。

应用K-L来降低FFD设计空间的维数，模型的变化在5%左右。运用确定性粒子群优化算法（PSO）（Campana et al。2009）。为了检验研究同一个优化问题的过程中确定性粒子群优化算法（PSO）的效率和精度，将会让其与随机性粒子群优化算法进行比较。 使用高精度模型，加上DoE方法，并通过URANS进行实验。 优化的对象是高速delf双体船。设计目标是固定航速下静水中的阻力最小。基于不同的约束条件，研究了两个可行的方案。

第二章 基于仿真的设计问题的提出

高速delf双体船的母型船如图1所示，具体数值由Kandasamy等人提出（2013）。该模型可自由下沉和纵倾。这里假定实船长度为100m，设计航速为29节，所对应的傅汝德数Fr=0.5，对应的船模长度为3.627，速度为2.98m/s在拖曳水池中进行实验。将船体的推进功率P=R_T·U为优化目标。由于速度为设计航速，因此优化的目标可以看作是总阻力R_T。

船体的变形必须在一定的范围内，由船长，船宽和吃水控制。排水体积的误差在1%以内。Tahara等人使用了相似的方法 （2011）对高速船进行多船型优化，Grigoropoulos和Chalkias（2010）用相似的方法对单体船进行船型优化。Kandasamy等人指出在进行船型优化的时候船体的垂线间长不可以发生改变（2013）。为了与以往的研究进行比较，使用了两组不同的约束条件如表1所示。第一个（方案A）包括船体主要参数的限制。 第二个（方案A）包括船体主要参数的限制，另外还要求垂线间长是个定值。

图1 delt船体主尺度

表1 几何约和优化问题

设计的方案是对单目标进行优化。

Minimize f (x)

subject to l_k le; x_k le;

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