生产线工作流程分析完整检查和返工循环外文翻译资料

生产线工作流程分析完整检查和返工循环

Giorgos Giannakis，Vassilis S. Kouikoglou *和Spilios Nikitas

克里特工业大学生产工程与管理系，大学校园，GR-73100干尼亚，希腊

（2009年4月25日收到; 2009年11月4日收到的最终版本）

我们研究了具有检验站的串联制造系统中由不同返工回路引起的流量。 这些流量和排队网络公式的平均值用于生产线的性能评估和优化。 提出了在CONWIP生产线上共同解决库存控制和检验站分配问题的应用。

关键词：流水线 检查分配 排队网络 库存控制

1.介绍

本文通过检查，返工和报废项目研究生产线项目的流程，解决相关分析和优化问题。 对返工循环和报废生产过程的分析存在组合困难。

例如，考虑物品顺序地访问机器M1，M2和M3的流程线，然后将其发送到检查站。检查每个终端项目的缺陷。如果所有缺陷都可以修复，则将物品送回执行有缺陷操作的机器，在完成返工循环之后将其送回检验站。一般来说，进入检验站的物品属于以下9个类别之一：[废品]，[符合]，[仅需要在M1进行返工]，[仅需要在M2进行返工]，[仅需要在M3进行返工] [需要在M1和M2进行返修]，[需要在M1和M3进行返修]，[需要在M2和M3进行返修]，[需要在M1，M2和M3进行返修]。这些类中的每一个都有自己的路由矩阵。因此，Lee等人指出，每个检查或重新检查的结果和系统中项目的路由取决于每个项目的先前处理历史。 （1999年）。在带有K个机器的流水线中总共有2K 1个不同的类和相应的路由。当操作符合或不符合的概率取决于在相同项目上重复操作的次数时，会出现更复杂的情况。

在文献中，返工循环通常被忽略或假定为数量固定，仅涉及顺序操作。

Lindsay和Bishop（1964），White（1969）和Britney（1972）都是第一个研究在没有返工的情况下分配多级系统检查工作的问题 由于涉及的成本函数是线性或多线性的，因此对于每个阶段，完全检测或不检查都是最佳的。 Eppen和Hurst（1974），Yum和McDowell（1981,1987）和Rau等人（2005）研究系统具有返工和不完美的检测精度。在这些系统中，出厂质量，返工和检验成本是系统性能的主要组成部分。在Seidman和Nof（1985）和Tapiero和Hsu（1987）的单阶段生产系统中首先研究了由于返工，报废和更换有缺陷的物品的流量统计以及它们对加工时间和库存的影响。从那时起，对具有几台机器和返工循环的生产系统的操作分析已经受到相当大的关注（参见例如Wittrock 1992，Kim等人，1995，Crowley等，1995，Narahari and Khan 1996，Lee等人1999 ，Li 2004，Ioannidis等人2004，以及Pradhan和Damodaran 2008）。 Raz（1986）和Mandroli等人的论文（2006）提供了检验分配问题的调查。

上述所有模型，除了Lee等人之外 （1999），假设简单回路，其涉及在检查站之前的单个机器或连续操作链。 通常忽略或近似更为一般的返工路线，例如在维特罗克（Wittrock，1992）中，通过忽略“不太可能的”不可能的返修可能性被截断。 Lee et al。 （1999）提出了在每个阶段进行随机检查的三级系统的排队模型，考虑到三种操作的所有返工组合。 对于每个处理阶段，他们的模型计算了通过初始流程和返工流程进入该阶段的平均流量。 然后使用分解方法（精确和近似）和马尔科夫链分析计算系统吞吐量，平均出货质量，检验频率和平均库存水平。

在本文中，我们研究了具有不同返修循环的任何尺寸的生产线，其中不一致操作的概率可能取决于该操作在同一项目上重复的次数。 在第2节中，我们得出每台机器的平均工作负荷和系统输出质量的表达式。 我们在第3节中使用这些数量来评估生产线的性能。 第4节介绍了库存控制和检验站分配问题的应用。 第5节讨论可能的扩展。

1. 报废和返工生产线的产量和访问比例

我们检查流程线，完成检查，报废项目和返工循环，并得出两个绩效指标的分析表达式：“收益率”，定义为未报废原始项目的分数，“访问比率”或平均值 每个机器和每个检验站的访问次数，在作为废品处理或宣布为符合产品之前。 在第3节中，我们将使用访问比率和收益率来得出重要的绩效指标。

用于计算访问比率和收益率的方法避免了明确列举不同的返工路由。首先，我们研究一条带有一个检修站的生产线，然后将结果延伸到几个检修站; 我们还研究具有组返工的系统，即如果必须重复操作，则同一组中的所有操作也必须重复。

2.1单检站

考虑图1所示的生产线。假设它按照以下假设运行：

（i）生产线由K机，M1，...，MK组成，其后是单一质量检验/维修站。 机器Mi执行特定操作，表示为i。 站点检查成品可修复（次要），可重复使用和不可恢复的缺陷，并修理具有轻微缺陷的物品。 可再生物品被送回到执行缺陷操作的机器进行返工。 具有不可恢复的缺陷的项目被宣布为废料，并被新的原始物品所取代。 为了简单起见，兼容和可修复的项目和操作将被称为符合性，因为它们不需要重做。 符合条件被发送到输出缓冲区。

（ii）操作质量可能取决于同一工件已经在Mi工作的次数，但与其他操作的质量无关。

（iii）在每个阶段的出口处，半成品工件可能进行粗糙（例如视觉）检查，只能在该阶段除去获得不可恢复的缺陷的一部分物品。 在操作i之后立即将物品作为废品处置的概率i为si，x，其中x为该物品通过Mi的次数。

（iv）假设在完成了涉及第x次通过Mi，x 1的一系列处理步骤之后，在IS中检查完成的项目，首次通过或返工。然后，将操作i声明为符合（包括 可修复的操作），概率为ci，x，可概率为ri，x，并且具有概率为ti，x的不可恢复。

(v）假设站点IS的检查和维修操作没有错误。粗略检查可能充满了两种类型的错误:1 si，x是符合和可恢复物品的一部分，以及具有不可恢复的缺陷的物品被错误地分类为符合或可恢复的物品; si，x是具有不可恢复的缺陷的物品的一部分，以及符合或可恢复的工件被错误地分类为不可恢复的。 当粗略检查不存在时，我们设置si，x = 0。

概率ci，x，ri，x，si，x和ti，x将被称为“质量概率”，它们满足ci，x ri，x si，x ti，x = 1， 所有x = 1,2，...和i = 1，...，K。这些概率决定系统的产出率，以及每个项目在离开系统之前的检查次数和回收次数的分布 作为合格产品或废品。 实际上，一个项目只能在有限次数X之前进行修改，然后将其作为废品废弃，并被新的原始物品替换或成为一个合格的产品。 文献中的其他返工模型假设ri，x与通过次数x无关。 这些假设概括如下：

有一个固定的整数X，使得

（a）x4X的质量概率等于X的相应概率;

（b）ri，X51。

当ri，X = 0时，操作我不能重复超过X次。 因为，对于所有x4X，通过假设（a），ri，x = ri，X，情况ri，X = 1不代表实际情况，因为这意味着如果在X 1试验之后操作i不成功，则 永远重复。 最后，如果ri，X 2（0,1），然后以概率为1，每个项目在被报废或成功生成之前在Mi中进行了有限次的修改。 例如，假设如果在相同的项目上执行了四次操作1，则报废。 剩余运算i 6 = 1的质量概率与ri51独立于x。 在这种情况下，对于x 4，我们设置X = 4，c1，x = r1，x = t1，x = 0和s1，x = 1，并且对于所有机器Mi，满足上述假设（a）和（b）。

在结果中，我们以x X的质量概率的符号下降下标x。因此，我们具有ci = ci，X，ri = ri，X51，si = si，X和ti = ti，X。

我们现在定义三个数量，这些数量将用于导出表达式的收益率和访问比率。 首先，考虑机器Mi隔离操作。

数量是Mi将在最多n次通过的项目上执行一致的操作i的概率。 注意，Ci（n）在n中增加。 孤立的Mi的收益率是Ci = 1（1）Ci（n）。 因为x X的质量概率是不变的

ri，x = ri51，孤立的Mi的收益率由下式给出

如果X = 1，则Ci = ci /（1-ri）。接下来，我们考虑K机线并计算一个项目的概率Pi（n）

通过Mi至少n次。 特别地，至少一次通过的概率Pi（1）通过Mi等于项目不会被立即丢弃的概率在首次通过前一台机器时报废。 因此，Pi（1）frac14;（1 s1,1） （1 s2,1）...（1 si-1,1）。 一般情况下，如果以下情况，一个项目将访问Mi至少n次事件同时发生：

。操作i是第一n 1次通过后可再加工。

。下游操作j4i要么符合或再加工的第一n后1次访问到相应的机器。

。 上游操作j5i在最多n次通过后要符合通过Mj或可重复工作，但项目在其第n个之后不立即报废通过。

最后，我们计算一个项目从检验/返工站IS传递的概率PIS（n）至少n次。 特别地，PIS（1）等于在第一次通过系统期间该物品不会报废的概率。 因此，PIS（1）frac14;（1 s1,1）（1 s2,1）... （1 sK，1）。 如果同时发生以下事件，该项目将至少检查n次：

。 每个操作都是在第一个n 1通过Mi或者之后符合的可重复使用，但物品在第n次通过后 不会立即报废。

。 不是所有的操作都符合第一次通过。

示例1：考虑具有相同质量的10台机器的生产线概率，独立于回收数量。令ci = 0.9，ri = 0.09，si tifrac14;0.01，但si和ti否则是任意的。然后，在等式（2）中设置X = 1，我们发现Ci = ci /（1 ri）= 0.989;总收益率为0.98910frac14;0.895。对于每个i = 1，...，10，等式（7）给出Ai = 1.9899 /（1 ri）= 535，并且对于最大误差“frac14;107，等式（8）与基数10的对数给出截断值ni = X d（7

log（10）中，我们得到AISfrac14;（1.98910 0.98910）/（1 rIS）frac14;1064，and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and （11）中，我们得到nIS = X d（7-log 1064）/ log 0.09e = 1 d9.6e = 11。因此，在式（6）〜近似Ni和NIS的访问比率误差小于107.为了将误差减少到108，我们在等式（6）中需要一个附加项。

2.2多个检查站和调整后的访问比例

我们现在考虑一个生产线与K机和NS 1检查站。

站点IS检查和修复完成连续操作的特定子集的所有项目。 操作的子集和执行它们的机器组将被称为链（站）IS。 图2显示了一条具有两条操作链的生产线，分别是链1frac14;{1,2}和链2frac14;{3,4}。

不是所有符合条件的产品都不符合要求。 例如，如果在一些后续生产阶段获得不可恢复的缺陷，则离开链1并进入M3的合格物品可能最终被报废。

为了考虑在后续链条上的报废可能性，我们将调整的访问比率Vi定义为系统对每个符合产品的机器Mi的平均访问次数。 进入链条的每个项目都以CISCIS 1 ... CNS的概率结束符合标准的产品，并且每个这样的项目通过Mi平均通过Ni次数，并且检查NIS次。 因此，调整后的访问比率由下式给出

对于属于链条IS的所有机器Mi以及检验站，ifrac14;IS。

图2.生产线中有四台机器和两台检修站的流程：（a）进入车站链IS = 1的原料; （b）进入车站IS = 2的物品;（c）符合要求的产品。

具有NS链和K机的生产线的总产率C是其链或其机器的分离产率，即

2.3报废和返工组

到目前为止，我们假设操作的质量是相互独立的，所以项目可能需要在M1进行返工，而不需要在M2进行返工。 我们现在扩展以前的结果，以考虑到组报废和返工。 假设，代替单个机器Mi，我们有一组Ki连续的机器，表示为Mi，m，m = 1，...，Ki，使得每当一个项目必须在Mi，m进行返工时，所有操作 组我也必须重复，只要它们都不会使项目报废。

进入机器Mi，m进行第x次返工的项目以概率为ci，m，x，以概率为ri，m，x的可重复操作，接收符合运算，或者在项目完成所有组之后成为废品 i具有概率为si，m，x或检验后（i组所属的链末尾）的概率为ti，m，x的运算。

当几个小组由一个检查站进行检查时，它们形成链条在上一节中解释。 在这种情况下，我们可以使用等价物来描述组i机器Mi的质量概率可以计算如下。

1. Mi组在第x次返工期间的一致性操作的概率是Mi，m的对应概率的乘积。

（b）类似地，项目在第x次通过组i之后将符合或可重复的概率等于Mi，m的相应概率的乘积。 减去组合运作的概率，从而得到返工概率

（c）如果至少有一个操作提交废品，则在第x组通过第i组之后，物品将立即报废。 相应的概率由互斥事件的概率之和给出如下：

（d）最后，

在具有组报废和返工的一组机器中，每个返工

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[140920]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word