基于DSP的数字移相感应加热电源的研究外文翻译资料

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制动控制系统的数据驱动设计

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Simone Fomentin, Pierpaolo DeFilippi, Matteo Corno, Mara Tanelli，and Sergio M. Savaresi

摘要：主动制动控制器在具有显着机械差异的车辆上的扩散以及低成本产品需要提供简单快速的校准和重新调整功能的控制设计方法。 通过使用基于模型的控制方法，这很难依赖于特定的车辆动力学描述。 为了解决这些问题，本文简要介绍了基于数据驱动非线性补偿器的虚拟参考反馈调谐（VRFT）方法的主动制动控制设计的数据驱动方法。 所提出的方法的有效性在完整的多体模拟器和轮胎在环实验设备中进行评估。

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关键词：制动控制，数据驱动控制，智能比例积分微分（PID），智能PI，两轮车辆，车辆动力学，虚拟参考馈送反向调谐。

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1.介绍和动机

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防抱死制动系统（ABS）是道路车辆最重要的主动安全系统之一，因为它有助于驾驶员在紧急制动操作过程中保持转向控制并减少停车距离。

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在自动制动控制领域，ABS策略分为两大系列：车轮减速和车轮滑移控制器。

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车轮减速控制器（参见[1]和其中的参考文献）是根据车轮减速阈值增加或减少制动压力的开关系统，从而触发围绕摩擦线尖峰的值的车轮滑移限制循环。它们是有效但需要昂贵的调谐，并且由于振荡行为而不是最佳的。 另一方面，车轮滑移控制器参见例如[2] - [5]，将车轮滑移连续地调节到期望的目标值。 这种方法产生更好的性能，但需要对滑轮的精确测量。在[6]中，提出了减速（MSD）控制方法，通过调节车轮滑移和车轮减速度的凸组合，有利地结合了车轮减速度的最佳特征车轮滑动控制。

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一般来说，制动动态是高度非线性的，不确定的; 因此，ABS设计人员必须投入大量资源进行微调。 此外，在过去几年中，ABS系统在摩托车上也变得普遍（参见例如[3]，[7]）。 这些车辆具有特殊的动力特性（参见例如[8]，[9]），这可能使部分由测试工程师获得的专有技术过时。

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上述讨论揭示了需要一种可以产生快速校准和安全性的制动控制器设计的新方法。 在目前的工作中，所谓的直接数据驱动设计方法提供了所需的灵活性（参见例如[10] - [12]）。 从[13]中讨论的初步结果出发，本文提出了一种联合设计方法，将虚拟参考反馈调谐（VRFT），例如[11]与数据驱动的非线性补偿器[ 14]设计一个主动制动控制系统。 提出的数据驱动控制系统是在MSD框架内设计的。 评估所提出的控制方法的性能是在轮胎在环设备中进行的两轮车辆模拟器（MSC BikeSim）和实验测试。

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本文的创新贡献是探索数据驱动设计对制动控制问题的适用性。 更具体地说，这项工作将解决以下问题。

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bull;数据驱动控制器设计适用于制动控制，其中欠建模和测量噪声都是重要的应用领域。

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bull;它在[14]中用非线性估计器扩展了VRFT方法，显示了当应用于非线性系统时，联合设计增加了VRFT方法的鲁棒性。 在这方面，它还提供了对[14]中的方法的调谐阶段的复杂性以及在处理低信噪比（SNR）设置时出现的权衡的全面分析。

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本简报的结构如下。 第二部分描述了MSD控制原理，而第三部分介绍了制动控制的数据驱动设计方法。 此外，第二部分对二轮车辆模拟器的闭环系统性能进行了验证，并且在具有显着欠建模和高SNR的设置中讨论了所提出的控制器的调谐阶段。 最后，在第IV-B节中介绍了轮胎在环系统中的闭环验证，因此在低SNR特征的实验设置中，强调了存在显着测量噪声时出现的调谐问题。

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1. 混合减速控制方法

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为了说明MSD控制原理，让我们参考单角模型，它被用作许多主动制动控制器的起点设计，参见[15]和其中的参考文献。 该模型由以下等式给出：

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MSD方法还可以使用归一化的线性轮减速度，定义为

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如通常在车轮滑移控制设计中所完成的（参见例如[2]，[6]，[15]），在下文中，我们假定车辆的纵向动力学与车轮旋转动力学分离，由于 惯性差异很大 因此，系统（1）的第二个方程被忽略，车速被认为是缓慢变化的参数。 这样做，滑动动力学由一阶模型描述。

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为了呈现MSD控制理论，我们需要计算系统平衡。 我们在制动期间感兴趣的平衡点的特征在于 （即恒定的纵向滑移），因此恒定的标准化车轮减速度 。具体来说，给定的是，有兴趣找到稳态正常化的车轮减速度的相应值 。 要做到这一点，通过区分车轮滑动的时间 。 因此，获得 代入 这个表达式，系统（1）的第二个方程和（2）中 的定义，我们得到作为函数的表达式，即

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MSD的主要思想是定义一个输出控制变量 ，它是一个 和 组成的凸的组合，即

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并将此变量规范到一个设定点。图1给出了（3）中给出的平面中的平衡歧管和不同路面的设定点的相应图形解释。 两条曲线之间的交点表示闭环系统的可行平衡点。 通过检查图1和回顾（3），可以注意到系统平衡点受以下三个主要因素的影响：

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1）路面 ;
2）设定值的值 ; 设定点响应于线路的刚性平移（图1中的实线），其在平衡时改变减速度和车轮滑移的数值;

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3）系数的值 。 它确定了平面中线的角度有效性（图1中的实线 ）。这是设计参数，更好地显示了MSD控制功能的高亮度。 事实上，对于 （图1中的垂直点划线），我们有一个真正的滑动控制。 在这种情况下，所有道路状况总是存在独特的平衡。 另一方面，对于 （图1中的水平虚线），我们有一个减速控制：在这种情况下，在某些道路状况下可能存在两个平衡点，在其他道路状况下也可能存在两个平衡点。 对于连续性 ，这两个极端条件由0和1之间的值隔开，低于此值，所有路况都有独特的平衡。 在[6]中已经表明，获得滑差和减速控制之间的良好折衷。

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3.数据驱动MSD控制

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在本节中，制动控制问题是通过数据驱动方式解决的。 根据[13]，[14]，[14]中提出的结果，提出了数据驱动的非线性动力学反演（也称为智能PI）来弥补目标车辆动力学的不确定性， 17]和[18]。
这种动态补偿需要用PI控制器来补充，以调节跟踪误差动态并处理非精确补偿效应。 如[14]中没有提供PI设计的方法，我们建议采用VRFT方法，从而获得完全直接的数据驱动控制器设计阶段。 此外，总体方法倾向于应付测量噪声。

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A.智能PI设计

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为了说明智能PI设计的基本原理，我们来看一个一般的非线性系统，由一个未知的有限维普通微分方程

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其中 和 是系统的输入和输出，并且是其参数的足够平滑的函数。 重新指出，对于制动应用，输入信号是制动转矩 ，输出信号为 。

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假设现在可以将（5）表示为输出的一阶导数的显式函数 ，即，

[14]中描述的控制策略的主要思想是使用以下现象逻辑模型（也称为超本地模型）对函数的近似：

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根据[14]，控制动作是基于两个不同的术语：前馈补偿期限和PI动作旨在塑造跟踪误差动态并保证对动态补偿中的错误的鲁棒性。将跟踪错误定义为，表达由

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其中 和 是PI控制器的比例和积分增益。数据驱动前馈补偿动作的推导是假定系统动力学如图所示（6）。在这种情况下解决（6） 就会产生

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如预期的那样，如果非线性动力学的反演是理想的，则可以重写（8），表明PI控制器完全确定跟踪误差动力学。 然而，由于超本地模型只是真实动力学的近似，所以补偿误差不是完全零，并且需要额外的控制动作。 然而，如果精确估计输出的导数，则补偿间隙足够小以证明线性误差动力学的假设，参见[14]。

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作者认为，这种理念的缺点是没有提供PI控制器的合适设计方法。 为了遵循数据驱动方法，在下一节中，智能动作将补充一个“虚拟参考”-tuned（参见[11]）PI控制器，以使程序完全自动化。

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B.全自动数据驱动设计

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由于假设线性误差动力学，可以通过文献中可用的任何线性技术来设计附加的PI动作（参见例如[19]）。 应该注意的是，这种设计方法通常是基于模型的，即需要错误动力学的模型。
通过从模型参考视角（即通过指定期望的闭环行为）来解决该问题，可以采用VRFT方法[11]。

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通过LTI渐近稳定的离散时间系统来描述线性误差动力学，并且通过渐近稳定和最小相位用户定义的参考模型来表示闭环动力学的期望行为（参见[20] ]讨论如何对非最小相位工厂使用VRFT）。关于制动应用，线性化连续时间系统的传递函数是最小相位，零相对程度。此外，抵消系统非线性的前馈补偿动作使单角模型可靠，因此采用了最小相位参考模型。广泛的验证测试证实这一假设是正确的。

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VRFT综合通过选择PI控制器 的参数向量来解决模型参考问题。作为最小化器1

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而不会对系统模型有任何了解，并且仅使用一组输入/输出样本 。

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其中下标意味着信号用给定的数字滤波器预滤波 。 请注意，最小化（10）通常与最小化（9）不一样。 尽管如此，在[11]中，显示了两个成本标准在最小点附近是相同的，如果控制器 相对于实现完美匹配的最佳结构不太参数化，如果被选择使得

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其中 是用于识别目的的输入信号的（已知的）功率密度谱。 此外，如果控制器类是线性参数（例如，PI，PID），优化是凸的，并且成本函数（10）具有唯一的最小值，只要输入持续激励，[21] 。

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匹配条件的实现一般不能先验确定，但需要通过迭代去符号来验证。 在制动应用中，我们假设智能补偿有效性足以让感兴趣的（补偿）动力学通过单角模型的滑动动力学[（1）的第一个方程式]来描述。 因此，我们 让成为一个一流的模型。 模拟和实验结果证实了这一选择的有效性。

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注意，最后，所提出的控制技术显示出与自适应控制中使用的输入错误技术的相似的相似性，参见例如[22]，因为它可以被视为输入 - 错误直接自适应控制技术， 被离线应用以识别控制器。 最近，[23]最近提出了VRFT的自适应版本，以使用批量的输入/输出（I / O）数据来应对时变动态。

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在本节的其余部分，将详细讨论联合使用智能动作和VRFT综合的实现。 首先，值得指出的是，VRFT控制是固有的离散时间方法，由于它与识别技术的联系。 另一方面，由于其历史发展，上一节的动态补偿方案已经连续呈现。 为了共同描述完整的控制设计方法，从现在开始，将采用离散时间表示法，因为它更接近真正的实现。 为此，我们使用离散时间导数运算符和离散时间索引来表示。

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制动控制系统的总体控制方案如图1所示。图2非线性智能补偿器是通过（7）和（8）设计的，而反馈控制器（在这种情况下是PI）通过VRFT方法以一种新颖的方式进行调节，考虑到系统的完整结构的控制 。 完整的策略如下。 首先，进行开环实验以获得I / O数据集（可以使用用于通过标准VRFT调整PI控制器的相同实验）。根据虚拟参考原理，在闭环配置中，开环输入信号是智能动作和PI动作之和（再次参见图3）。因此，对于PI识别，需要输入和输出的一组I / O数据，而在离散时间框架内如（8）中计算闭环配置中的智能动作。

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上一节中提出的方法适用于无噪声的情况; 如果测量的变量受噪声影响因为实际上总是这种情况需要修改设计方法。为此，让我们考虑现在从开始计算的参数矢量估计（由下标表示受噪声影响）。

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（8）的离散版本中唯一的未知数是参考信号及其导数（回忆起应该选择并且具有相同幅度的[14]）。然而，通过应用VR理论窗体顶端

（8）的离散版本中唯一的未知数是参考信号及其导数（应该选择相应的大小，应该是相同的大小[14]）但是，通过应用VR理论可以采用设定点信号

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