在往复式压缩机中对流体流动建模外文翻译资料

在往复式压缩机中对流体流动建模

摘要

往复式活塞压缩机的效率在很大程度上都取决于阀门的特性, 这种影响通过吸入和排出管道的气体的流动来体现。了解活塞式压缩机内部的具体情况, 是开发往复式活塞压缩机过程中必不可少的一步工作。 商业的计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)工具提供了广泛的功能够用来模拟往复式压缩机气缸内的气体的流动. 然而，它们在计算时间和网格创建方面需要的工作太复杂. 因此，需要可以在没有CFD分析的情况下检查描述压缩机的几个重要参数. 比如阀门的特性.流通循环和热量的传递。本文的目的是展示一种基于往复式活塞压缩机工作循环中能量平衡的分析往复式压缩机的数值工具.这种工具提供阀门的特性，流经循环和来自气缸的热损失. 弹簧阻尼的质量模型用于阀门的描述，具体的边界条件是从4缸的半封闭式往复式活塞压缩机的性能试验中提取出来的，并且用指示功的p-V图上进行比较，并进行数字工具验证.

1.引言

往复式活塞压缩机通常应用于许多的技术领域，从家用的电器使用的小型压缩机到炼油厂和气体工程中使用的大型压缩机。通过提高往复式活塞压缩机的效率来降低往复式活塞压缩机的能耗是被用来减少全球的能耗的一个相关的举措。为了实现提高活塞式压缩机的效率降低压缩机的能耗这个目标，人们有必要深入了解清楚压缩机内部的工作过程原理：气缸的热通量和流体的流动。根据文章[1]的分析可以很清楚的知道，美国独自对全球总体的电能的消耗的“贡献”就高达8％的巨大比例。即便工业部门的统计数据还不能知道，但是工业部门的在电能消耗的期望值上所占的比例甚至更高。往复式活塞压缩机工作的总效率包括三个主要部分的效率：电气效率，机械效率和热力学效率。其中,热力学效率是最低的（80-83％），因此有很大的空间可以用来改进压缩机的部件以提高此部分的效率，对往复式压缩机的效率影响最大有以下几个因素：吸入和排出管线期间气缸的压力的损失，气体的过热和气缸的泄漏。三维（3D）的数值分析工具（CFD）为往复式活塞压缩机的热力学分析提供了目前最详细的方法，然而它们依然对计算能力和计算时间具有很高的要求，难以达到，即使在过去几年里面计算机科学得到巨大的进步。由于这种方法不适合往复式活塞压缩机的开发过程，所以只是开发了几种简化的模型用来分析往复式活塞压缩机。基本上，在往复式活塞压缩机的热力学分析中使用三种常用方法中。准静态零维（0D）模拟分析工具使用基于活塞压缩机气缸控制体积上的能量平衡[2]。更复杂的数值模拟分析工具由文献[3]中引入，在一维(1D)的模型中在垂直于活塞的横截面上求解欧拉方程，或者在二维(2D)的模型中在圆柱的高度上求解欧拉方程。放大活塞压缩机的最后一个选项是基于在控制体积上求解Navier-Stokes方程的上述的数值分析工具。在本文中提出的0D模型用于往复式活塞压缩机的缸内热力学分析。

2.模型

本文中提出的零维(0D)模型的往复式活塞压缩机的模拟分析可以用于评估以下的各种现象：

bull;气缸中的气体压力的变化过程；

bull;阀门中的动态和运动过程；

bull;阀门中的压力损失。

0D模型的基础是气缸的非稳态流的能量分析。气缸内的气体的流动在这里被忽略，压力以及温度在压缩机的气缸中是均匀的，通过使用热力学第一定律，

(1)

式中：

Q代表从外界到气缸的热量的传递。气体通过阀门的流入或者流出可以由来表示，具体的内能的变化量为。模型控制体积中的质量平衡由公式(2)来描述。其中是气缸内的气体瞬时质量，是通过阀门传输的气体瞬时质量。

2.1曲柄机构

是往复式活塞压缩机的活塞在曲轴连杆的带动下通过改变体积所做的功，其数值由活塞的运动确定。通过使用活塞压缩机的曲柄机构的属性：曲柄杆的长度为r，活塞杆的长度为l和活塞与气缸之间的最小距离S₀（可以由活塞压缩机气缸余隙容积导出得到）。通过使用等式(3)可以解出活塞压缩机活塞的运动时所对应的曲轴的角度。

(3)

.

图1.曲柄机构的参数图。

2.2阀门数学模型

往复式压缩机的内部的阀门通过作用在阀门上的压力来产生具体效果。文献[4]为质量-弹簧的系统引入了一个数学模型，更深入地研究了文献[5]的工作。阀门的具体运动可以通过单自由度方程来进行描述

(4)

(5)

阀门的质量m和弹簧的刚度k是弹簧系统的基本属性，然而，阻尼常数d就必须通过相关的实验来进行确定了，因为阻尼常数d不仅是由系统形成的，而且与周围环境息息相关。通常它是从等式(4)计算而得到，它的值是可以忽略[3]。当阀门碰到限制器时，它会损失一部分的动能，这个可以由等式(5)中的恢复系数e来表示。弹簧的刚度k和由阀门表面和阀座之间的油引起的粘附力，这些对阀门作用的力的导致在阀门上有压力差。粘合力导致阀门打开延迟，并且其近似值可以通过使用等式(6)来获得[3]。

(6)

式中：

参数f表示阀门和阀座的几何特性； 等式(4)可以通过使用4阶龙格库塔( Runge-Kutta)方法来进行具体的求解。

2.3流经阀门

Fliegner方程可以用于计算通过阀门的气体的流量。流体被认为是稳态的，一维的和等熵的。

式中：

有效的流动面积除了包括作为几何函数从阀门位置确定的实际流动的面积之外，还包括局部的压力损失系数zeta;。此外，式中所有其他的参数都是其通常的含义。

2.4热量的传递

往复式活塞压缩机的气缸中的热量的传递显著影响着往复式压缩机的总效率。如果在压缩过程开始的时候将工作的气体加热1K就将导致COP降低0.32％[6]。在相关文献中使用了几种方法用来正确地评价热量传递的系数，然而它们都似乎低估了或者过高地预测了这个热量传递的系数，特别是在气体的吸入或气体的排出过程中。最严重的就是由Pereira进行的分析[7]，虽然他们都不同意他的简化轴对称区域的CFD压缩机仿真模拟。所有方法都是基于努赛尔数与不同常数a，b和c的相关性来进行分析的 ，以确定压缩机内部的速度在压缩机热量的传递的模型中起重要作用。速度由压缩期间的压缩机的活塞的速度来给出。气体

(8)

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的排放和气体的抽吸过程更复杂，因为阀门的后面的气体的速度远远的高于活塞运动的速度，并且受到歧管几何形状的强烈的影响。Disconzi 在文献[8]中建议将压缩机的循环分为四个过程：进气过程，压缩过程，膨胀过程以及排气过程。

表1.压缩机工作过程中气缸内过程的雷诺数和常数

对于压缩机工作的每个过程，他提出了基于数值模拟分析的热量的传递的新的相关性(见表1)。而且他还提出了全新的相关性用来计算雷诺数中使用的速度的值。在气体的吸入和气体的排出的过程中，该速度可以从通过阀门的质量流率来导出：

其中：

是活塞式压缩机的气缸中气体的密度，A_c指的是活塞式压缩机的气缸的横截面积。代表活塞式压缩机的气缸的活塞运动的速度的大小。表1显示了Disconzi的工作中的新的相关性。他在文献中指出，由于吸入的气体和气缸壁之间具有的很高的温度差，所以在气体的吸入的过程中传递的热量值是最大的。而且，与排出气体的过程相比，吸入气体的过程中传热的面积的影响明显更大，这增加了活塞式压缩机的气缸中正确的热量的传递的预测的重要性

2.5气缸中的压力波

往复式活塞压缩机的气缸内的压力的分布是不完全均匀的，并且当阀门打开的时候会发生压力的波动，并且因为这个才与出口阀门产生相互的作用。 压力波存在于特定的压缩机的类型中以及发生在再膨胀的期间，甚至在压缩过程期间[3]。 在往复式压缩机中，它们的相互作用对曲柄机构会产生负面的影响，从而在气缸的活塞上产生振荡的力矩。 第二效应与阀门的阀的运动十分相关。 Aigner的分析得到了结论[3]，当压力波在气缸内部表现的十分显著的时候，通过常规的方法并不能正确地描述气门动力学。阀门的阀的冲击速度被大大高估，这在压缩机的设计过程中是十分重要的事实。此外，通过阀门的损失会增加，从而会降低往复式压缩机的总体效率。 然而，当活塞运动的速度与特定环境中的声速相比比较小并且活塞的运动足够平滑的时候，气缸中的气体的状态可以通过状态0D模型的准静态变化来进行具体描述[9]。然而，由阀门发起的波可能仍然会存在，特别是在快速运行的活塞式压缩机中压缩气体。 因此，Steinrueck在工作中引入了无量纲分类数ε作为特征时间尺度的比率[9]。

式中：

时间的尺度可以表示压力波通过气缸的直径所需要的时间。在这种情况下，由于位于活塞式压缩机的气缸周围的阀门，因此选择特征尺寸-直径。使用具有位于气缸顶部的阀门的活塞式压缩机改变气缸的孔口的直径。活塞式压缩机的气缸的活塞在上止点（TDC）中的加速度（其具有最大值）由时间标度来表示。 当分类号εlt;lt; 1的时候，准静态模型是有效的。

2.6压缩机

对于真实的往复式活塞压缩机进行模拟分析，从模拟分析中我们取几何参数和所估计的阀门的属性(见表2)。压缩机的气缸中工作的气体取决于其目的。 理想的空气是提出的模拟工具，用来在活塞式压缩机的开发阶段中简化压缩机的模型及计算。边界条件（BC）是从实际的往复式活塞压缩机中测量获得的，并且其几何参数也是类似于往复式活塞压缩机的。

表2.压缩机规格表

当压力在阀门的阀上面施加一定的压力时，其根据压力差的大小和弹簧的刚度移动到特定的位置。管道的流量的横截面积由阀门的位置和描述阀座的形状的几何函数计算来得出。

边界条件（具体见表3）用于真实的往复式活塞压缩机，是从真实实验中提取出来的数据。

表3.模拟工具中使用的边界条件

3.方法

压缩机的仿真工具能够以能量等式（1）从微分方程的形式转化到差分方程的形式，线性的近似描述出气缸内的压力的变化过程。 选择正确的时间的步长对于往复式压缩机的仿真模拟工具的精度是非常重要的一个因素。

4.结果

往复式活塞压缩机的模拟分析工具可以提供往复式活塞压缩机的工作过程以及往复式活塞压缩机的工作过程效率的概述。可以使用工具评估不同的工作条件和压缩机的具体的体积变化，除此之外，精确的边界条件(BC)和精确的阀门的描述是模拟分析过程中必要的输入数据。在模拟分析过程中我们只使用具有一定误差的估计值作为我们的边界条件（BC），例如,对于阀门来说，特别是压力损失系数的呈现结果。因此，模拟工具仿真的结果与实际压缩机的具体情况是不能相比的，不过相关的热力参数的变化趋势是正确的，与实际相差不大。

图2中展示出了在两个曲轴转动循环过程中气缸中的压力的变化过程。 为了克服弹簧的刚度和油的粘合力，往复式压缩机的气缸内的压力升高到了29bar。 由于在模型中使用了不同的阀门特性，所以在抽吸气体过程期间

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