一种新的使用DNA序列操作的混沌图像加密算法外文翻译资料

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光学和激光工程

一种新的使用DNA序列操作的混沌图像加密算法

概要：本文提出了一种基于混沌和DNA序列操作的图像加密算法，首先，将原始图像编码成DNA矩阵，然后对其执行新的基于波动的置换方案。2D Logistic混沌映射产生的混沌序列用于行循环置换（RCP）和列循环置换（CCP）。混沌系统的初始值和参数由平面图像的SHA 256哈希和给定值计算。然后，应用在DNA水平上的逐行图像扩散方法。从混沌映射生成的关键矩阵用于融合混淆的DNA矩阵;混沌系统的初始值和系统参数也由原始图像的汉明距离更新。最后，在对扩散的DNA矩阵进行解码之后，我们获得密码图像。原始图像和关键矩阵的DNA编码/解码规则由原始图像确定。实验结果和安全性分析都证实了该算法不仅具有良好的加密效果，而且能抵抗各种典型的攻击。

1. 介绍

随着数字技术和通信网络的快速发展，越来越多的数字数据在网络上产生，传输和存储。其中，携带大量信息的数字图像占据了很大的比例。因此，保持图像传输安全性和保持图像传输安全性的问题正在引发越来越多的兴趣[1,2]。保持完整性的一种有效的众所周知的方法是通过将图像从有意义的版本转换为无意义的版本来加密图像。图像确实具有较大的数据容量，并且已知的是，相邻像素具有高度相关性，因此传统密码系统（如RSA，DES，AES）不适用于图像加密[3]。最近，研究小组研究了基于光学变换，混沌系统，傅立叶变换，元胞自动机，小波变换，魔方等的各种图像加密算法。

许多研究表明，混沌系统的许多特性与密码系统的特性相似，混沌系统非常适合密码学。自1998年以来，排列和扩散的架构已经按照Fridrich的方案使用，直到现在，许多基于混沌的图像加密方案已经被引入[1-5]。例如，Wang等人 [6]提出了一种块图像加密算法。几个一维混沌映射被用来产生伪随机序列。事实上，他们[7,8]采用分段线性混沌映射和Chen的混沌系统来生成伪随机序列并加密彩色图像。最近，参考文献中引入了一种新的非相邻耦合映射格子。它具有比耦合映射格更突出的密码学特征，并发布了基于它的图像加密算法。

但是，一些加密算法已经因安全性弱而受到攻击。例如，Wang等人 [10]提出了一种基于一维Logistic映射的新型彩色图像加密算法。 他们同时加密了R，G，B分量，并减少了三个分量之间的相关性。但这种方法存在一些安全缺陷：低维Logistic映射关键空间较小，直接从混沌映射中使用混沌序列，影响加密性能。Li等人 [11]加密分析这个算法，并打破了两个选择明文的置换扩散过程。此外，一些参考文献[12–18]中的图像加密算法在参考文献[19–25] 中被选择明文攻击和已知明文打破了。这些算法的主要安全缺陷是加密过程与普通图像没有关系，并且对于不同的原始图像采用相同的混沌序列。

DNA技术具有并行工作和超低功耗的优点[26,27]。DNA计算也有非常大的信息密度。 因此，许多研究将DNA计算和混沌加密相结合，以提高基于混沌的加密算法的安全级别[28-31,31-39]。在密码系统中，巨大的一次性密码技术可以使选择明文攻击无效[28]。例如，Zhang等人 [29]通过结合一维和二维Logistic映射和DNA加法操作引入了一种新的图像加密算法。参考文献中提出了一种使用DNA序列操作的新型图像加密方案[28]，时空混沌系统被用来产生伪随机序列。最近，王等人[30]提出了一种基于混合线性 - 非线性耦合映射格（MLNCML）的图像加密新方法。他们采用了DNA计算和一次性策略策略，并找到了更高的安全级别算法。这些加密算法的核心是DNA编码和DNA计算，称为碱基互补规则，DNA加法，DNA减法和DNA异或操作。但是一些加密方法也存在安全缺陷。 例如，Zhang等人 [31]提出了一种基于DNA编码和混沌映射的彩色图像加密算法。但是Ozakaynak等人[32]发现它对选择明文攻击不安全。 此外，可以使用四个选择的特定原始图像显示等效密钥。最近，刘等人[33]重新评估了它的安全性，发现了两个安全缺点：第一，密钥可以通过一对已知的纯文本图像和密文图像获得; 其次，加密过程对普通图像或密钥的变化不敏感。而且，在算法中，纯图像和密钥矩阵的编码/解码规则是固定的[29,34-37]。例如，在参考文献[36]，选择第三编码规则并使用第四解码规则;有时这两条规则可以被认为是放大密钥空间的安全密钥[28,30,31,38,39]。我们知道这里的密钥与原始图像没有关系，降低了该方法抵抗已知明文和选择明文攻击的能力。作为解决方案，应开发补救方法和高度安全的图像加密方案，以提高安全性。

基于以上分析，我们提出了一种新的基于混沌系统和DNA序列运算的图像加密算法。采用置换和扩散的加密架构。 我们的算法有三个优点：首先利用波的传播特性设计了一种新的基于DNA的波列置换方案，并将二维Logistic混沌映射产生的混沌序列用于行圆置换（RCP）和列圆置换（CCP）。其次，提出了一种新的DNA级别的逐行图像扩散方法。 从混沌映射生成关键矩阵并用于融合混淆的DNA矩阵。 它可以并行操作，从而节省一些加密时间。对于不同的纯图像有不同的初始值和系统参数，即使对于相同的原始图像，如果给定值改变，初始值和系统参数可能会不同。在扩散过程中，计算原始图像的汉明距离以修改混沌系统的初始值和系统参数。另外，原始图像和关键矩阵的DNA编码/解码规则由原始图像确定。 因此，我们的算法可以有效抵抗所选择的明文和已知明文攻击。本文的其余部分安排如下。 第2部分给出了初步工作。 第3节提出了我们的加密方案。 仿真结果在第4节中介绍。安全分析在第5节中提供。最后，本文在第6节中得出结论。

1. 初步工作

2.1 2D Logistic混沌映射

在本文中，我们采用二维Logistic混沌映射，可以用下面的公式[40]来描述：

这里2.75lt;u1lt;3.4,2.75lt;u2lt;3.45,0.15lt;lambda;1lt;0.21,0.13lt;lambda;2lt;0.15,0lt;xi.yilt;=1.该系统是混沌的，可以产生两个混沌序列。在所提出的算法中，系统参数u 1，u 2，lambda;1，lambda;2和初始值x 0，y 0被用于秘密密钥。混沌系统的分岔图如图1所示，其中u 2 = 3，lambda;= 0.18，lambda;= 0.14，初始值为x 0 = 0.128，y 0 = 0.456。众所周知，由于分叉图中的周期性窗口，一维Logistic映射不适用于加密。相比之下，二维Logistic混沌映射具有较少的周期性窗口，因此更适合于图像加密。图2是二维Logistic混沌映射的吸引子图。它表明该地图具有良好的混沌特征。 它的Lyapunov指数是0.0913和0.0517。

2.2 DNA序列操作

2.2.1 DNA编码和解码规则

DNA序列由四种核酸碱基组成：A（腺嘌呤），C（胞嘧啶），G（鸟嘌呤）和T（胸腺嘧啶），其中A和T是互补的，G和C也是互补的。因为0和1互补 二进制系统00和11是互补的，如01和10。使用四个碱基A，C，G和T编码00,01,10和11的编码规则有24种类型。但是在表1中只能看到其中的8个符合沃森 - 克里克互补规则[41]。 请注意，DNA解码规则是DNA编码规则的逆向操作。在本文中，我们使用DNA编码规则来编码灰度图像。 对于8位图像，每个像素可以表示为长度为4（其二进制序列长度为8）的DNA序列。例如，可以使用DNA编码规则1将像素值“126”（对应的二进制数为“01111110”）编码为DNA序列“CTTG”。相反，如果已知DNA序列（例如，“TGCA”），则可以通过规则8（解码规则为8）来获得二进制数，其给出“00011011”或“27”十进制数。 这是DNA序列的解码过程。

2.2.2 DNA序列的加，减和异或操作

DNA序列的加法，减法和异或运算是根据二进制系统中的传统加法，减法和异或来执行的。所以如果我们有8种DNA编码规则，那么也存在8种DNA加法规则，DNA减法规则和DNA异或规则。 例如，根据DNA编码规则1，分别在表2-4中示出DNA加法操作，DNA减法操作和DNA异或操作。

2.3 汉明距离

在DNA计算中，汉明距离被用来计算两个等长DNA序列中相应元素不同的位置数[42]。两个DNA序列x 4 {x 1，x 2，...，x n}和y {y 1，y 2，...，y n}的汉明距离H（x，y）可以描述为：

由于矩阵可以转换成DNA序列，两个DNA序列的汉明距离可以扩展到两个DNA矩阵。 在本文中，普通图像的汉明距离用于扩散过程。 首先，计算汉明距离以更新混沌系统的初始值和系统参数。 然后，它被用来确定由混沌系统生成的密钥矩阵的编码规则。

1. 加密方案

3.1 生成混沌系统的初始值和系统参数

在所提出的加密方法中，采用由原始图像的SHA 256哈希产生的256位外部密钥。如果两幅图像之间存在一位差异，则它们的散列值将完全不同。 这表明我们的算法对普通图像高度敏感。256位秘密密钥K被分成8位块。 它可以表示如下：

K=k1,k2,k3...,k32,满足ki={ki.0,ki.1,...ki.7}

其中在k i j中，i表示字符数，j是比特数。

初始值和系统参数可以计算如下：

其中，r i（i = 1,2,3,4,5,6）表示给定的初始值和参数u 10，u 20，lambda;10，lambda;20和x 0，y 0。 t i（i = 1,2,3,4,5,6）分别表示参数u 10，u 20，lambda;10，lambda;20，x 0，y 0中的每一个。 从系统参数边界视图中，可以根据以下等式修改这些参数：

在这里，“u10”，u20，lambda;“10，lambda;”20，x 0和y 0是混淆过程中混沌系统的参数和初始值。

3.2 DNA水平基于波的排列

在物理学中，波浪是一种伴随着能量传递的振荡，它通过空间或质量传播。 波动将能量从一个点传输到另一个点，从而移动传输介质的粒子。 一维正弦波可以在图3中作为最基本的波形来说明。

当波沿着x轴方向移动时，介质的颗粒向上或向下移动。遵循相同的规则，当波沿着y轴方向移动时，粒子向左或向右移动。 因此，二维图像的置换可以与波传输相关。详细的DNA水平基于波的置换步骤如下所述：

步骤1：将普通图像P假定为Mtimes;N大小的图像，其中M和N分别是行和列。 将普通图像P变换成二进制矩阵P 1（Mge;8N）。 然后，根据DNA编码规则，将其转化为DNA矩阵P 2（M→4N）。

步骤2：使用第3.1节中产生的初始值“u10”，u20，lambda;“10，lambda;”20，x 0，y 0对2D Logistic混沌映射进行迭代 q l次。 如下产生混沌序列S 1，S 2：

S1={s11,s12,...,s2q},s2={s21,s22,...,s2q}.这里q=max{M,4N}.我们可以丢弃前l（ge;1500）次所获得的值，以避免运输效应。

步骤3：序列S 1，S 2的元素根据等式（6）。

步骤4：在这里，我们将水平方向上的平原图像的中间线作为2N作为垂直方向的中间线，并将x = 4（M / 2）作为中间线。如图4所示，两个波沿Y轴方向传输。如我们所见，该平面被分成四部分，位于不同部分的行向左或向右移动。行循环置换（RCP）用于DNA矩阵P 2的每一行，使用以下规则：

情况1：当srsquo;1ilt;2N,srsquo;2ilt;M/2,第i行的所有元素都执行了右循环移位srsquo;i1次。

情况2：当srsquo;1ilt;2N,srsquo;2igt;=M/2,第i行的所有元素都执行左循环移位srsquo;i1次。

情况3：当srsquo;1igt;=2N,srsquo;2ilt;M/2,第i行的所有元素都执行左循环移位srsquo;i1次。

情况4：当srsquo;1igt;=2N,srsquo;2igt;=M/2,第i行的所有元素都执行了右循环移位srsquo;i1次。

其中，i表示矩阵的第i行（1le;i le;M）。

步骤5：沿着x轴的另一种类型的双波传输如图5所示。如前所述，像素位置被改变，并且位于不同区域的列向上或向下移位到其他位置。 根据以下规则将列圆形置换（CCP）应用于混淆矩阵的所有列：

情况1：当srsquo;1ilt;2N,srsquo;2ilt;M/2,第i列的所有元素都向上循环移动srsquo;i2次。

情况2：当srsquo;1ilt;2N,srsquo;2igt;=M/2,第i列的所有元素都以圆形向下移动srsquo;i2次。

情况3：当srsquo;1igt;=2N,srsquo;2ilt;M/2,第i列的所有元素都向下循环移动srsquo;i2次。

情况4：当srsquo;1igt;=2N,srsquo;2igt;=M/2,第i列的所有元素都以圆形向上移动srsquo;i2次。

其中，i表示矩阵的第i列（1le;i le;4N）。当排列完成时，获得DNA矩阵P3（M * 4N）。

3.3 DNA水平扩散

在扩散过程中，使用关键矩阵来修改混淆的DNA矩阵的元素。 关键矩阵可以从混沌映射生成。 同时更新混沌系统的初值和参数，提升扩散效果，提高安全水平。 DNA水平扩散的不同步骤如下所示：

步骤1：通过位平面分解将原始图像P转换成8位平面。 所以我们有BP 0，BP 1，BP 2，BP 3，BP 4，BP 5，BP 6和BP 7。 位平面BP 0和BP 4以及BP 1和BP 5，BP 2和BP 6，BP 3和BP 7重新组合在一起。 然后他们被编码一个特定的规则，以获得称为BP（

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