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使用空间邻近性和盆地洪水的区域性频率分析

特征：分位数回归与参数回归技术

摘要：尽管现在已经广泛使用基于回归的区域频率分析（RFFA）方法，但大多数还是基于普通最小二乘法（OLS）或广义最小二乘法（GLS）。而本文提出“使用空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）进行基于距离的RFFA方法。所提出的方法由两个框架表示：分位数回归技术（QRT）和参数回归技术（PRT）。 QRT开发预测方程平均复发间隔（ARIs）为2,5,10,20和100年，而PRT提供预测所选分布的三个参数。所提出的方法使用数据来自美国东北部237个盆地的30个盆地特征。结果表明，广义极值（GEV）分布能正确地表示研究量规中的频率。另外，在盆地区域，栅格化径流和降水季节性被认为是最有效的解释变量，通过QRT和PRT进行预测建模。 “空间邻近性”的RFFA方法提供可靠的与更简单的方法相比，分数量估计值。与QRT相比，PRT可能是推荐的，由于其准确性和计算简便性而修补。本文提出的结果可能会起作为一个可能的指导方针作用，对于在非目标地点进行流域分析感兴趣的水文学家。

关键字：区域频率分析（RFFA）空间邻近性 空间滞后模型（SLM）空间误差模型（SEM）分位数回归技术（QRT）参数回归技术（PRT）

1、简介

给定的区域流域概率估计和回报期对于水资源管理至关重要（Pandey andNguyen，1999）。 但是，流速数据并不总是可用在特定的兴趣点（未被筛选的网站）或记录也可能短暂提供有用的统计数据。 此外，可用流速数据可能无法准确反映盆地现状由于流域特征的改变，包括森林开垦和城市化。 区域频率分析（RFFA）被提议估计在非目标站的极端事件全球许多地区基于区域性的概念流域统计与盆地和气候特征密切相关（Chebana和Ouarda，2008; Gaume et al。，2010; Gupta andDawdy，1995; 侯赛因，2011; Martel等，2011; Micevski和Kuczera，2009; Nezhad et al。，2010; Noto和La Loggia，2009;Nyeko-Ogiramoi等人，2012; Reis等，2003）。

RFFA研究经常采用大量有趣的分位数回归方法（即分位数回归技术（QRT）：Aziz et al。，2015; Gupta等人，1994;Haddad等，2012;哈达德和拉赫曼，2012;托马斯和本森，1970年; Zaman et al。，2012）。例如，Zaman et al。（2012），使用普通最小二乘法（OLS）回归，确定平均年流量与一些盆地特征之间的关系，如半干旱和干旱地区面积和降雨强度的澳大利亚地区作为QRT的替代方法，参数回归技术（PRT）已被采用以前的研究（Haddad et al。，2012; Madsen et al。，2002;Malekinezhad et al。，2011; Micevski等，2015）。这种PRT方法来估计所选分布的参数和Explana-tory变量：参数估计后，分数从所选分布及其参数中导出。对于例如，Micevski et al。 （2015）估计的参数log-Pearson III型（LP3）使用影响区域（ROI）和贝叶斯广义最小二乘法（GLS）。如Haddad等人（2012）注意到，RFFA中的PRT与QRT的比较确实是必要的。很少有研究比较PRT与QRT（Haddad et al。，2012;哈达德和拉赫曼，2012; Taylor et al。，2011）存在;例如，Haddad等（2012）比较了53个集水区的QRT和PRT在澳大利亚塔斯马尼亚，并得出结论，QRT提供更多PRT提供更高的百分位数的准确性来更好的表现为为较低的百分位数。

在Stedinger和Tasker（1985,1986）之前，OLS技术作为有效的估计器被广泛使用证明了GLS模型的优势，可以说明站点间相关性。自从这些创新论文以来，RFFA研究的大多数都是基于所谓的“可接受的同质区域”纳入了GLS方法（Eng等人，2005; Grif fi s和Stedinger，2007; Gruberand Stedinger，2008; Haddad et al。，2012 ; Haddad和Rahman，2012; Madsen等，1997; Micevski和Kuczera，2009）。然而，不管用什么技术来估计关系解释变量和动态（OLS或GLS），观察地下特征是确定相关流域特征的主要障碍（Oudin et al。，2008）。 为了规避这种限制，使用“空间邻近”的概念可以为RFFA提供有吸引力的替代方案。使用来自相邻盆地的信息可能是非常有益的，因为许多水文和包括流量分位数的物理变量有空间依赖（Oudin等，2008）。 因此，从RFFA的角度，“空间邻近”基于空间滞后模型（SLM）的方法是有价值的。

具体来说，SLM和空间误差模型（SEM），最具代表“空间邻近”的概念的方法，他们具有共享的优点相同的解释变量和附近地区的信息。因此，一些区域性论文采用可持续土地管理和管理信息系统来估计每日或每月流水量的方法（Kokkonenet al。，2003; Oudin等人，2008; Parajka et al。，2007;Steinschneider等，2015）。例如，Steinschneider等人（2015）于22美国东南部的美国和展示空间误差回归产生可靠的水文模拟在abcd的参数中使用空间误差回归模型。尽管“空间邻近”方法有潜在的好处，但是很少有研究将“空间邻近”方法纳入了“ Merz和Blouml;schl（2005）提出了基于克里金的空间邻近法，发现空间邻近度是区域流域频率比流域属性更好的预测因子。 Kjeldsen等 （2014年）和Kjeldsen和Jones（2007年，2010年）采用基于空间邻近的回归来估计英国若干计量中位数年均最大排放量的指标。 即使个别研究存在，考虑到“空间邻近”的PRT调查仍然很少受到关注。 因此，本文的目的是双重的：（1）提出PRT和QRT中的“空间邻近”方法（2）基于“空间邻近”方法与PRT和QRT相比较。为了验证“空间邻近”概念的可能性，本研究还提供了两项基本预测：素朴预测和OLS。 “空间邻近”概念由SLM和SEM方法表示。 所建议的方法在不合格地点的适用性是通过一个简单的“一次一出”程序进行评估的。 这种“一刀切”的程序可以估计每种方法代表一个不合格的站点的可靠性（Merz和Blouml;schl，2005）。

本文的其余部分结构如下：第2节描述了研究领域和数据。 第3节介绍了方法。 结果和结论分别在第4和5节中给出。

1. 研究领和数据

为了完成本研究的目标，需要足够数量的水流流速计量器及其可用的长期记录作为研究区域。 本研究选择了跨越二十三个州的东北美国（图1）。在美国（Changnon等人，2001），

密苏里州，肯塔基州，伊利诺伊州在美国东北部被报告为最易发生洪水的地区。美国东北部地区为2,149,777平方公里，约占美国的27.6％（NALCC，2002年）。这些地区的气候可以归结为潮湿的大陆性气候和潮湿的亚热带气候（Peel et al。，2007）。

每日水流数据最初从在美国东北部的美国地质调查局水流计量网络（http://wateratch.usgs.gov）3713规格中下载。在预处理期间，由于以下两个标准，许多车站被淘汰：（1）水流量数据必须从1980年1月1日到2014年12月31日（35年），缺少数据不到10天。如果数据丢失，它们将被相邻日期的两个数据的算术平均值代替;（2）计量器经过最少的取水; 由于GAGES II数据采用了本研究中考虑的所有流域特征，因此使用了用于评估流流式版本II（GAGES II; Falcone et al。，2010）的流量计的地理空间属性中的“参考”。 这里的“参考文献”表示人类影响最小的水文学条件。 总之，在最初的3713计量表中，在本研究中选择了237个（图1）。

选择的量具中的21个计量器中在Mann-Kendall测试（Kendall，1955; Mann，1945）以95％的间隔间隔显示年度最大流量的显着变化。 然而，显示显着变化的这一部分计量器小于总计量的10％，因此平稳的方法是RFFA的基本假设，对研究领域来说基本是可以接受的。

GAGES II数据提供了从国家数据来源编制的一些流域特征，包括环境特征（如历史降水，地质学，土壤，地形）和人为影响（如土地利用，道路密度，水坝存在）（Falcone et al。 ，2010）。其中，最初选择了已知与过去研究中流动流动有很强理论关系的三十个盆地特征（表1）（见表1）。为了确定土地利用的组成部分，国家土地覆盖数据库（NLCD）类别重新分类为四个简单的土地利用;森林，农业，水和发达地区。这些重新分类的土地类型在以前的研究中是优选的（Ahn和Merwade，2015; Price et al。，2011）。此外，“降水强度”是通过使用GAGES II中提供的两个变量（年降水量和可测量降水天数）来产生的。除了上述五个变量之外，除了已经在GAGES II中提供的以外，所有这些都被使用。选择的盆地特征分为9种类型 - 盆地地形，盆地形态测量，渠道网，水文地质，土地利用，土壤，盆地，坡度和降水。

1. 方法

运用的方法包括确定本研究中使用的所有计量器的区域流体分位数，确定其与流域特征的关系，以及预测未开采地点的流体分位数。 在确定了量规的最优分布及其参数后，估计了2,5,10,20和100年的平均复发间隔（ARI）的分位数。 然后，建立基于回归的模型，以调查与盆地特征的关系。 在这个阶段，实现了包括普通最小二乘模型（OLS），空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）三个回归。 最后，通过使用“一刀切”的程序来验证定义模型的有效性。 各种方法的细节在以下小节中提供。

3.1. 区域洪水频率分析

对于区域洪水频率分析，选择四个三参数分布 - 广义逻辑（GLO），广义极值（GEV），广义帕累托（GPA）和皮尔逊三型（PE3） - 作为候选分布，因为这些分布通常是 用于以前的研究（Haddad等人，2014年，2012年; Haddad和Rahman，2012; Malekinezhad等人，2011; Micevski等人，2015; Nyeko-Ogiramoi等，2012）。分位数由盆地特征（QRT）直接估计。 使用流域特征估计所选分布中的参数，然后确定分位数征收估计参数和选择分布（PRT）。为了考虑有关观察到的分位数的任何不确定性，应用非参数自举方法（Efron和Tibshirani，1994; Manly，2006）。此过程如下：（1）年度最大流量随机抽样替代产生新的时间序列; （2）参数在分配中使用新的时间序列估计;（3）对于2年，5年，10年，20年和100年的ARI的分位数，采用参数开采; （4）重复步骤（1）至（3）1000次。 最后，观察到的信息间隔是使用每个分位数（95％相关间隔）中第975和25位的分位数确定的。

3.2. 选择盆地特征

地形字符通常显着相关彼此（Singh等人，2009年）指出，一个变量中捕获的一些信息也包含在其中一些变量中。 在本研究中，盆地地形，盆地形态测量，渠道网络，最初选择水文财产，土地利用，土壤，盆地，坡度和降水（见第2节）。三个步骤是用于确定最终流域特征回归模型：（1）应用简单的Pearson相关函数来消除任何与Rgt; 0.7相关的强相关的变量。 （优先考虑一个变量，显示与因变量在理论上的强关联）;（2）主成分分析（PCA）旋转因子加载法（Morris et al。，2009; Price et al。，2011; Singh et al。，2009）用于进一步减少解释变量的数量。这种方法取决于总方差原始变量允许它比较同一单位中的所有变量（Hotelling，1933）; （3）使用Pearson相关再次确定表现出与因变量（|R|gt; 0：2）的可能关系的变量。因此，每个因变量都有自己的一套合适的盆地特征。

在构建回归模型之前，采用Shapiro-Wilk正态性检验（Shapiro和Wilk，1965），具有5％的显着性水平，以确定流域特征（自变量）的正态性。 应用三个变换（指数，平方根和对数构造）来实现盆地特征的正常性; 采用最接近正态分布的变换。 最后，所有转化的盆地特征均被归一化，减去其平均值并除以其标准偏差。

3.3. 频率区域回归模型

3.3.1. 普通最小二乘模型

OLS是确定流程与其相关说明之间的关系变量水文学中最流行的方法之一（Ahn和Merwade，2014; Bormann et al。，2011; Laioet al。，2011; Mediero和Kjeldsen，2014）。对于给定的流速数据（= 1，...，），第个有利水文变量（; 一个PRT中的分布参数或QRT中的分位数）被假定为由一组流域特征。其中和潜在的关系定义如下：

（1）

其中是所有流速数据的第个有利水文变量的向量，是流域特征的矩阵，是第j个有利水文变量的回归系数向量，是误差向量（）假设遵循零均值和常数方差的正态分布。

OLS假设一组流域特征（解释变量）和误差必须是独立的，表明OLS假设可能会在一组流域特征与空间相关的情况下产生

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