雾中消光系数与能见度之间的经验关系外文翻译资料

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雾中消光系数与能见度之间的经验关系

摘要： 得出了能见度与雾在大气透明窗口的分子吸收所造成的消光系数之间的关系。当能见度小于几百米时，消光系数在可见光（0.55mu;m），近红外光（1.2mu;m），中红外（3.7mu;m）的消光系数相当,大约是远红外线光（10.6mu;m）的两倍。随着能见度超过500米，与较短波长相比，远红外辐射的优势在增加。相应地，消光系数和能见度之间的关系对雾的颗粒尺寸分布的变化更敏感。

1. 简介

沿着视线路径的无线高带宽传输可以通过窄光束来实现。与传统的微波链路和有线系统相比，自由空间光通信（FSO）具有几个优点：快速部署，低成本，高容量，并且不需要许可证费用和资费。由于这些原因，人们越来越关注光无线网络作为提供最后连接的有效手段。然而，大气光通道对恶劣天气高度敏感。这可能会导致系统在可见度降低的情况下停机，甚至在晴空大气中有强烈湍流时也会如此 。此外，由于使用的光束非常窄，所以需要精确的激光对准。

地面无线光通信的主要威胁是雾天衰减,这限制了操作链接长度到几百米以匹配电信服务所需的的高可用性标准。雾造成的不利影响是由雾滴的高散射效率因子造成的，其尺寸(几微米)与用于无线光通信的激光光源波长相近:事实上,典型的传输波长为0.785，0.850和1.55mu;m。为减少恶劣天气的传输损耗,最近提出采用更长的传播波长（10.6mu;m），无线光通信系统已经被设计为能够在远红外窗口工作。

雾引起的激光衰减可以通过以下两种方法预测:：

基于计算由雾滴造成的光源光强减小和雾滴尺度及数浓度的微物理模型。

通过同时测量大气光传输和气象数据得出的经验模型：光学衰减可与雾的强度相关联，如从能见度，液态水含量，湿度等中获取。

就前一种方法而言，是基于众所周知的电磁理论。假设独立散射，并假设多次散射可忽略不计，通过散射和吸收粒子均匀分布的大气路径的平面波的消光系数（以公里的倒数为单位）是

其中lambda;是波长，m和r分别是折射率和粒子的半径，Q是它的消光效率，n(r)是粒径分布，即每单位体积和单位半径增量的粒子数量。 Q通常是基于Mie理论计算的，因为雾滴可被合理近似为均匀的水球。微物理模型的缺点是实际的粒径分布很少是已知的，因为它依赖于随时空间尺度变化的变量（雾的生命周期，季节，环境，气候区等）。

基于能见度的经验模型也很有吸引力，因为能见度测量很大程度上易得（例如，它们通常由全球许多机场的气象部门收集）。此外，能见度可以容易地与可见光谱中的光衰减相关。当使用这种方法时，可能存在的一个问题是数据质量问题，因为测量往往是通过主观方法进行的，这些方法使得输出取决于人类观察者的敏感度。而且，空间分辨率和可用数据速率虽然可用于气象目的，但对于评估电信业务的链路可用性等问题可能太粗糙。无论数据质量如何，能见度V和IR消光系数beta;_ext(IR)之间的关系都取决于雾属性。事实上，（1）表明任意波长的消光系数是两个微物理参数的函数：粒子数浓度和液滴尺寸分布的形状n(r)。由于在可见光中V与消光系数成反比（参见下面的第2节），因此beta;_ext(IR)与V的乘积不只是V自身的函数，也是形状廓线n(r)的函数。因此，当我们在V-beta;_ext(IR)上绘制观测数据时，一定会出现一定程度的散点，因为雾的性质随雾的生命周期每一次不同的雾而改变。此外，因为粒子面积分布pi;r ² n(r)是乘以方程式（1）中的消光效率，因此n(r)的形状的变化改变了beta;_ext对波长的依赖性。但是粒子浓度的变化不会影响beta;_ext(lambda;)的整体轮廓。

据作者所知，很少有模型可用于在低能见度（le;1km）下将beta;_ext(IR)与V联系起来。而且，现有的模型仅来自可见光区域的观测。因此，为了FSO，需要对整个光谱进行研究，本文报道的研究旨在填补这一空白。本文的结构如下：第2节介绍了能见度的概念，并介绍了一些现有的经验模型。第3部分回顾了公开文献中有关通过雾的激光传播的实验报告。在第4节中，上面列举的一组现场数据被用来推导消光系数和能见度之间的新幂指数关系。第2节中讨论的表达式也进行了验证。最后，通过解简单的链路预算方程，所找到的模型被用于估计最大可允许链路范围，作为各种IR窗口中能见度的函数。

1. 雾的光学衰减：经验方法

直观地认为，能见度的概念与大气的光学特性有关。按照参考文献20，我们将视觉范围V（在下文中被用作能见度的同义词）定义为光源辐射率R降低到其本身值R的2％的距离z：

在实践中，视觉范围在0.55mu;m（绿光）计算，这里人眼的敏感度最大。如果大气颗粒的散射是消光的主要机制（在0.55mu;m时为真实情况），则通过长度为V的大气层的透射率可写为

其中V用公里表示。等式（4）通常被称为Koschmieder公式。因此，可见度与可见光区中部的消光系数成反比。

Koschmieder公式是一个简单的经验模型，允许人们用能见度估计衰减，尽管它可以在散射过程与波长无关的范围内采用（光学或非选择性散射）。更严格的方法应该考虑到beta;_ext对波长的依赖性。例如，我们可以研究一个针对瑞利散射的简单幂指数表达式，是否也可以应用到米散射，正如Aring;ngstrouml;m最初提出的那样

其中A和q是取决于散射粒子的物理性质的系数。假设由式（5）描述的经验模型成立，把式（4）代入式（5）中，可以将A表示为q的函数：

凭借式（6），式（5）可以在任意波长lambda;下重写为：

其中V以千米为单位，lambda;以微米为单位。系数q已通过实验确定为

式（7）和式（8）使得由雾和霾造成的大气消光可仅由能见度观测结果计算得到。

由于在FSO中有可用功率余量，使得当能见度降低到几公里以下时大气消光变得与之相关，因此我们将重点放在Vlt;6 km的情况。式（8）中相应的q-V关系是由Louml;hle提出的，他依赖于他自己的测量结果和Wolff的早期工作。尽管Louml;hle的公式已被多位作者使用，但有一些论据表明需要谨慎。首先，Louml;hle和Wolff都在可见光谱中进行了透射测量。没有在更长的波长收集数据。此外，Louml;hle报告的实验数据是高度分散的：例如，在V=1km时q的不确定性估计为0.32，这导致了如果我们在1.55mu;m下应用他的模型，beta;_ext的相对不确定性则会超过30％。最后，正如Middleton指出的一样，Vlt;1km的数据是在“雾和浓霾”中被观测得到的。

最近，Kim等人提出根据实验观测和理论计算修改Louml;hle方程。根据Kim等人，当能见度下降到500米以下时，有证据表明激光衰减与波长无关。在实验方面，Kim等人提到了Eldridge的一篇评论文章，他通过观测到的霾和雾的散射特性差异，确定了三个能见度区域（分别与霾，轻雾和雾有关）。通过平均以前的关于可见光范围内的衰减系数的实验研究结果，并通过使用公式（4）将它们转换成能见度，Eldridge发现从霾到雾的转变发生在大约500米-1公里处。

依靠上述论点，Kim等人将V的范围从0到6km细分为三个部分，这三个部分对应于Eldridge区分的能见度区间，并提出了q的以下关系：

如果在500m以下有效的表达可以通过光学散射来开始证明，那么这里其他的两个既没有物理也没有经验解释：作者指出，分段线性模型的选择是因为其简单性，并且对霾的表达式能够平滑过渡到式中（8）能见度范围为6-50公里时1.3的值。

图1显示了在0.785和1.550mu;m波长下幂指数模型的两个公式的比较。还显示了对应于式（4）的曲线，其保持在参考波长0.550mu;m处。在中等或浓雾中（Vlt;500 m），Kim的关系预测了与可见光相同的衰减量，而Louml;hle的模型更乐观。两者之间的差异在V =500 m处最大，即在0.785mu;m时约为20％，而在第三个光学窗口中约为60％。

上述讨论中指出的局限性驱动了探寻beta;_ext和V在较大数据集之间关系的实验验证，还包括在较长波长的测量。这个主题在下面的第3节和第4节中介绍。

图1根据两个经验模型，在（a）0.785mu;m和（b）1.550mu;m处的可见度和消光系数之间的关系。还示出了曲线beta;_ext = 3.91 / V，其将可见度定义为0.55mu;m处的消光系数的函数。

1. 激光透射测量

表1给出了通过表格或可读图形形式提供的激光透射测量的全面文献调查总结。将晴空大气收到的信号假定为参考电平，通常会给出过量的路径衰减。通过将沿路径平均的衰减（以nepers为单位）除以传播距离z（表1的第4列），可以找到相应的消光系数。上述过程依赖于雾沿整个路径均匀分布的假设。如果使用长路径（例如，Chu和Hogg采用2.6公里连接），情况可能并非如此。不幸的是，没有雾的空间分布模型可用。在这里，我们指出大气降水的研究已经证明，当beta;_ext是从公式beta;_extz=B中得到时，空间中降雨的不均匀性导致beta;_ext的高估（有限），其中B是路径衰减且z较小。通常认为对雾也有相似的结论。无论雾分布如何，由于多次散射效应，消光系数也可能取决于传播距离。 Tam和Zardecki的结果显示，对推导出式（4）关键的Beer-Lambert定律，由他们所考虑的雾模型造成的偏差可能高达20％，当消光系数和光学厚度处于这里分析的数值范围内时。我们认为这种影响小于或相当于未解决的雾的不均匀性对数据的影响。

表1的第五列按照第1列列出的作者的建议，将事件按照雾类型分类。事件的数量和可用数据的数量，即每个波长和每种雾类型的beta;_ext值，在括号中给出。第6列和第7列分别列出了V和R_F的相应范围，其中R_F是可见光消光系数与远红外消光系数的比值。 R_F给出了在FSO应用中可用的光谱边缘处，大气透射率不同的想法。

光学衰减必须矫正，因为大气成分的吸收，主要是水蒸汽（H2O）和二氧化碳（CO2）。事实上，在远红外窗口中，与气溶胶消光相比，气体衰减可能是不可忽略的（而在较短波长可以忽略）。吸收与气体浓度和路径长度的乘积成正比。 CO2浓度可被认为是常数（体积分数为每10⁶中有300份），而H2O的浓度取决于温度和相对湿度。如果有雾，后者可以假定为100％。已经通过经验公式估计了相应的路径衰减。显然，当激光测量值相对于晴空大气存在过量衰减时，CO2的吸收贡献不能从原始衰减数据中忽略的。

对表1中总结的实验数据的分析可以让我们得出结论：远红外辐射通常比短波更好地穿透雾。然而，这种优势随着能见度的降低而降低，并且透光率数据呈现出大的分散性。这种行为很可能是由雾的结构变化引起的，并建议beta;_ext和V之间的关系通过置信区间而不是确定性表达来表征。

1. 新的经验模型

寻找红外消光系数和能见度之间经验关系的最佳方法是对现有数据进行初步分类，以减少所调查过程的可变性。事实上，从总体上看beta;_ext和V之间的相关性有点危险：不同的机制（辐射，平流，蒸发等）对雾的形成起作用，雾的特性取决于气候和环境。季节性周期和微气候也可能起作用。因此，由于微物理学的变化，不同的红外衰减等级可能与相同能见度间隔范围内的不同雾类型有关。然而，除了原始的激光衰减序列之外，雾的先验分类还需要诸如温度，湿度和环境类型之类的辅助信息，这些信息很少发布。作者最终根据把能见度间隔关联来或beta;_ext的形状区分雾的类型。因此，最简单的处理方法（尽管它受到一些批评）是绘制所有可用的测量值V在给定波长下beta;_ext的图，然后计算最佳拟合表达式，如果数据有斜率变化，最后将能见度轴划分为子区间。

图2-4描述了在近红外，中红外和远红外窗口测量的消光系数，涉及到能见度通过式（4）计算得到。这里考虑的表1中的数据集是来自Arnulf等人，以下简称为ABCV；Clay和Lenham（CL）；Abele等人（A）；以及Chu和Hogg（CH）。为上述窗口选择的三个中心波段波长分别为1.2,3.7和10.6mu;m。来自表1中列出的其他实验的数据未被使用，因为在所关注的波长处缺少测量。还在图2-4中显示的是式（4），它在可见窗口中可用，Kim的模型和我们的最佳拟合曲线来自于以下叙述。两条极限曲线（在图2-4中绘制为细实线）对应于1/ε_r和ε_r乘以最佳拟合曲线，这里ε_r是数据和最佳拟合之间的相对均方根误差。

图2 近红外消光系数与能见度。来自CL和ABCV的激光传输数据已经符合分段幂指数表达式。细实线是与最佳拟合偏差为plusmn;1 rms（相对）的曲线。还描述了Kim等人提出的模型以及可见窗口中保持的关系beta;_ext = 3.91 / V（虚线曲线）。

图3 中红外消光系数与能见度。来自CL，ABCV和CH的激光传输数据已经根据分段幂指数表达式拟合。细实线曲线与最佳拟合偏差为plusmn;1 rms（相对）。还描述了Kim等人提出的模型。和可见窗口中保存的关系beta;

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