基于偏振雷达测量的水凝物分类: 模糊逻辑和神经模糊系统的发展，以及现场验证外文翻译资料

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基于偏振雷达测量的水凝物分类:

模糊逻辑和神经模糊系统的发展，以及现场验证

H ONGPING L IU AND V. C HANDRASEKAR

科罗拉多州立大学，科林斯堡，科罗拉多

摘要

本文介绍了一种基于极化雷达测量的气象水凝物分类的模糊逻辑与神经模糊系统。水凝物分类系统的实现通过使用模糊逻辑与神经网络,模糊逻辑是用来推断水凝物类型,神经网络学习算法用于根据先验知识自动调整参数的模糊集的模糊逻辑系统。5个雷达测量参数，即水平反射率()、差分反射率()、差分传播相移()、相关系数[(0)]、线性去极化率()和相应的高度，作为神经-模糊网络的输入变量。神经模糊系统的输出是包含很多可能的水凝物类型:1)细雨,2)雨,3)低密度干雪,4)干燥和高密度晶体,5)湿的融化的积雪,6)干霰,7)湿霰,8)小冰雹,9)大冰雹,10)雨和冰雹的混合物。神经模糊分类器比简单的神经网络或模糊逻辑分类器更有优势，因为它更透明(而不是“黑盒”)，可以从过去的数据中学习系统的参数(不像模糊逻辑系统)。我们将水合物分类器应用于多个案例研究，并与现场观测结果进行比较。

1. 介绍

偏振雷达是研究风暴微物理的一种有用的遥感工具。极化雷达测量对雷达分辨率的类型、形状、大小分布和下降行为都很敏感。因此，在多参数的雷达测量中包含了关于超细粒子微观物理学的广泛信息。从偏振雷达观测中获取微物理信息一直是研究的热点。最后，可以利用这些微物理推论来初始化云/中尺度数值天气预报模型。本文的目的是开发一种基于极化雷达测量的水凝物分类技术。水凝物类型分类有多种应用，如对偏振雷达数据的解释、降水形成和生命周期的研究，以及对降水估计的正确算法的选择。本文在现有的偏振雷达测量方法和现有的水凝物知识基础上，建立了一种自动分类水合物的神经模糊系统。

1. 水凝物类型分类

从遥感雷达数据中提取的水合物类型分类的过程不能作为一个简单的查询表来获取，因为不同水合物的雷达特征并不是相互排斥和唯一的。当前的艺术状态涉及到使用多个偏振数据场和一些经验知识，以得出关于水凝物模型类型的决定。这种手工操作是可靠的，如果由专家来完成，但是效率非常低，而且在合理的时间内无法处理大量的雷达数据。因此，开发一个自动分类系统是非常重要的。一些可能用于自动水文测量分类的技术是(i)决策树方法经典的统计决策理论，(iii)神经网络技术，以及(iv)模糊逻辑。其中，模糊逻辑方法可能是最适合于下面的问题。

在过去的十年中，当极化雷达观测变得更加普遍的时候，许多技术进步都是在水合物识别的背景下进行的。其中一些进展如下：

1. 利用差分反射率进行分类（）

由于采用了测量降雨估计的应用，已经被用来区分雨和冰，以及确定其他目标。例如，Bringi等人(1984)利用差分反射率测量来检测冰雹，并表明在对流风暴中，冰雹和降雨区域之间的可靠区分是可能的。霍尔等人(1984)利用微分反射率和反射率测量来确定各种水合物类型和地面目标。

1. 利用线性去极化率进行分类。

Bringi等人(1986)通过对流风暴的核心研究了、线性去极化率()和水平极化()的反射率，并发现这三种测量方法对识别霰区域很有用。与此同时，他们发现Z博士的垂直结构(熔融水平以下)，(熔点以上)，双频率比可以提供冰雹轴结构和垂直范围的信息。通过Aydin等人(1990)对冰雹的尺寸、形状和坠落行为等方面的垂直剖面进行了较为详细的研究。

3）利用特定差分传播相位()和共极相关系数()进行分类

Straka和Zrnicacute;(1993)研究了特定微分相位,后向散射微分(d)阶段,,和观察到一场强烈的冰雹,证明了这三种参数可以用来探测冰雹,以及识别和量化混合相位水凝物。

4）利用差分反射率（）

Tong等(1998)利用差分反射率来估计混相降水量中降水和冰的比例。从和

可以估计出不同反射率。

1. 水凝物分类的经验算法。

水凝物分类结果的基础上在现有文献,Straka和Zrnicacute;(1993),和Houml;ll(1995)描述分类方案来区分不同的水凝物。他们都使用了决策树方法，其中预定义的边界用于定义决策区域。因此，降水的偏振雷达信号显示了水凝物分类的潜力，并为利用神经网络和模糊逻辑等先进技术开发自动分类过程奠定了基础。

1. 使用模糊逻辑方法的原因

有几种方法可以有效地用于水凝物识别，如决策树、经典的统计决策理论、神经网络和模糊逻辑。在本研究中，模糊逻辑被用于分类，因为它与其他方法相比有许多固有的优点。许多偏振雷达测量都是在一个有限的测量空间中。决策树方法主要基于阈值和布尔逻辑。决策树方法不适用于水凝物分类问题，因为不同的水凝物测量集并不相互排斥。它也不提供测量误差的允许。模糊逻辑系统具有基于重叠和“噪声污染”数据的不同决策能力。

统计决策理论是另一种可能被考虑用于水文测量分类问题的技术。然而，统计模型难以构建。例如，降雨识别的统计模型可以表示为:

其中C是水汽凝结体类型、P(C =雨)的先验概率是雨,f(,,,LDR,)是五个偏振雷达参数的联合概率密度,和f(,,,LDR,| C =雨)的联合概率密度函数是五个偏振雷达参数条件下的雨。

获得先验概率和概率密度函数是非常困难的。然而，模糊逻辑用简单的规则来描述通气系统，而非解析方程，因此很容易实现水合物的分类。因此，基于上述原因和其他优点，如鲁棒性和速度，模糊逻辑方法是水凝物分类的最佳选择。

1. 神经模糊分类系统的优点

本文提出了一种基于神经网络与模糊逻辑相结合的神经网络模糊逻辑系统，使系统能够根据以往的数据进行学习和改进。因此，具有神经网络学习能力的神经模糊系统和基于规则的模糊系统的优点可以极大地提高分类器的性能，并能提供一种将过去的观测纳入分类过程的机制。与神经网络方案不同的是，训练本质上是构建系统，在神经模糊方案中，系统是由模糊逻辑定义构建的，然后使用“神经网络类型训练”进行优化。因此，从一开始就进行广泛的训练是不适合这个系统的。未来的现场数据采集将在完善系统中发挥重要作用。

本文结构如下：第2节讨论了模糊水合物分类器的发展。第3节描述了神经-模糊水凝物分类器，其中包括神经-模糊水文气象分类器的配置和模糊集学习算法。最后，利用科罗拉多州立大学寒冰雷达和现场观测数据，对分类器的性能进行评估，结果见第4节。

1. 模糊逻辑水凝物分类器
2. 通用模糊逻辑系统的配置

模糊逻辑系统由四部分组成:1)模糊化，2)规则推理，3)聚合，4)脱模糊化(Heske和Heske 1996)。一般模糊逻辑系统的框图如图1所示，其中x 1, x 2，hellip;，xn代表n“crisp”(或不同的)输入，y是crisp output。模糊逻辑系统中各个模块的功能如下。

1. 模糊化

“模糊化”模块的功能是将清晰的输入(或精确测量)转换成具有相应隶属度的模糊集。一个特定的清晰的输入可以属于不同的模糊集，但具有不同的隶属度(或真值)。模糊化的最重要的组成部分是隶属函数，它用来描述输入域的清晰输入和模糊集之间的关系(Zadeh 1983)。隶属函数的定义如下:m A (x)被称为模糊集合A的隶属函数(对于一个模糊变量x)，其值为x为模糊集合A的成员的程度。

1. 推理

在模糊逻辑系统中，规则被用来描述输入和输出模糊变量之间的复杂关系，即IF-THEN语句。通常情况下，规则由IF语句中的几个先行词组成，在随后的语句中有一个或多个结果。从先行词的强度中推导出这些结果的“强度”的过程称为规则推理。最常用的推理方法是相关最小值、相关乘积和最小最大值(Heske和Heske 1996)。

1. 聚合

一些规则(而不是一个规则)可以用来描述一个模糊的逻辑系统。这套规则被称为规则库。关于模糊模型的完整知识包含在它的rulebase和成员函数(MBFs)中。我们可以利用推理方法来推导出每个规则的强度，然后用聚合方法来确定一个整体的模糊区域。两种常用的聚合方法是加性聚合和最大聚合。

1. 去模糊化

聚合过程的输出是一个模糊集，但是在许多应用程序中(如水凝物分类)，需要找到一个最优的、最能代表模糊输出集的值，这个过程被称为“去模糊化”。两个常用的去模糊化方法是区域中心(COA)和最大值(MOM)的平均值。

1. 一种模糊的水合物分类器的结构

为了实现使用模糊逻辑(模糊水凝物计量或分类器，今后称为FHC)的水文计量分类，需要指定四个通用模块(模糊化、IF-THEN规则推理、聚合和去模糊化)。FHC的框图如图2所示，其中,,,LDR,、观测高度(H)为6个输入，而水文气象类(C)为输出。FHC将根据6个输入的rulebase来推断水合物类型C。表1列出了夏季对流风暴推理中使用的10个类。模糊水合物分类器的详细框图如图3所示。

1. 分类的过程

FHC的分类过程如图3所示。首先，利用MBFs对5个雷达测量和高度进行模糊处理。系统中每个输入变量有10个MBFs。在模糊化之后，根据分类系统的规则基础进行了IF-THEN规则推理。为了实现所有规则的总效果，应用规则聚合。最后一步是去模糊化，它可以将聚合结果转化为单个的水合物类型。下面提供了分类过程中使用的步骤的详细描述。

1. 模糊化和隶属函数

模糊化的目的是将精确的输入测量值转换成具有相应隶属度的模糊集。成员功能的规范对于分类性能至关重要。使用了两套不同的隶属函数，一个用于夏季风暴，另一个用于冬季风暴。在夏季风暴的六个输入变量中，为每个输入变量指定了10个对应的10个模糊集。类似地，在冬季暴风雪的六个输入变量中，每一个都指定了对应于水文气象类型的5个模糊集(viz，毛毛雨，雨，干雪，定向冰晶和湿雪)。每个模糊集合由隶属函数表示，表示为MBFipj，其中索引i对应于6个输入，而索引j对应于模糊集。j指数为夏季风暴1-10和冬季暴风雪1-5。

几个功能表可以提供足够的隶属函数表示，如三角形、梯形、高斯形状、S和Z曲线和函数。在本研究中，选择一个beta函数来描述隶属函数，原因如下。在一个水合物分类问题中，我们期望大多数隶属函数都有一个大范围的平坦区域，其中最大值为1。一种类似雨的水文气象类型可以有广泛的反射率。换句话说，不存在对降雨的反射性的偏好或独特的价值，但有一个优先的区域，例如25到60 dBZ。最好的MBF表示这是通过在首选区域以外逐渐变细的首选区域的平面函数。贝塔函数具有所需的特征;因此，它被选为成员函数的形式。此外，一个beta函数有一个长尾，可以提高FHC的鲁棒性。该函数的导数是连续的，这一特性对于神经模糊系统的发展需要的参数的自动调整非常有用。

Beta;隶属函数被定义为：

见(2)有三个参数定义一个beta;函数的形状,即函数的中心m,宽度a,和斜率b(图4所示)。夏季风暴的的典型一维隶属函数如图五所示，冬季风暴的则在图B5的附录。

的10个隶属函数如图5所示，是10个模糊集合的表示。对于每条曲线，横轴是的值，纵轴表示对应于该模糊集的的隶属度，在模糊逻辑系统中，用模糊集代替精确值来表示输入变量。例如，如果我们有 540dbz，它属于带隶属度为0的毛毛雨，和隶属度1的雨集，hellip;，对干霰集的隶属度为0.8，hellip;，对雨和冰雹混合的隶属度为0。

如果的测量与其他雷达测量(如)无关，那么一维隶属函数就足以表示模糊集。多维隶属函数可以用来表示组合模糊集。让是关于输入变量的雨集的一维隶属函数。然后可以写成：

类似地，，一个关于的关于雨的一维隶属函数，可以写成：

如果Z H和Z DR被看作是降雨的自变量，那么在二维Z H -Z DR空间中，关于Z H和Z DR的雨集的隶属函数可以表示为f rainpzh和f rainpzdr的乘积:

（,）如图6a所示，起轮廓如6b所示。

然而，雷达测量的和并非独立于降雨。例如，的最大偏移量与的降雨值有关。这一特征可以从图6c中所示的降雨数据的和的散点图中看出，如图6c所示。所有的(, )对位于图6a的二维(, )域的一小部分。因此，我们必须修改(5)所给出的二维成员函数，我们可以定义一个关于和的雨集的新的二维成员函数，如图7a所示;其在 -空间中的轮廓如图7b所示。在图7c中，我们可以看到新的二维隶属函数限制了rain set的Z H -域，将这两种雷达测量的内在关联结合起来。使用简单的一维隶属函数来表示其他水合物类型集的的主位函数;其波形如图8所示。

一维的隶属函数用于表示所有的水合物类型模糊集的、LDR和。它们显示在附录b中。很容易注意到，与其他雷达测量变量相比，LDR的隶属度函数的斜率很小;这是基于LDR相对较高的测量误差，容易受到噪声污染的影响。减小斜率等于增加了参数的鲁棒性。海拔的隶属度函数取决于位置和季节。这里最重要的参数是熔点。此外，熔点的高度取决于季节。有90个会员功能(夏季为60个，冬季为30个)。当观察到更多的原位数据时，成员函数将得到微调。

1. 推理

在模糊系统中，对水合物分类问题的先验知识，以IF-THEN规则和隶属函数的形式纳入模糊系统。该水合物类型分类的IF-THEN规则可写如下。

IF (Zh IS MBF1pj AND Zdr IS MBF2pj AND<!--

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