雷达回波顶高一种改进的计算方法外文翻译资料

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雷达回波顶高一种改进的计算方法

VALLIAPPA LAKSHMANAN

俄克拉荷马大学中尺度气象研究合作研究所，俄克拉何马州诺曼，国家海洋和大气管理局/国家强风暴实验室

KURT HONDL

国家海洋和大气管理局/国家强风暴实验室，诺曼，俄克拉荷马州

COREY K. POTVIN AND DAVID PREIGNITZ

俄克拉荷马大学中尺度气象研究合作研究所，俄克拉何马州诺曼，国家海洋和大气管理局/国家强风暴实验室

（手稿于2012年8月29日收到，最终版本为2012年11月1日）

摘要

现已证明在下一代天气雷达（NEXRAD）和其他雷达系统中广泛应用于计算回波顶高的传统方法会导致或高或低的误差。 因此本文建议通过在包涵回波顶高阈值的仰角扫描之间进行插值来计算回波顶高。 我们使用了相关雷暴模型的模拟雷达数据样本分析来对传统技术和本文推荐的技术进行评估，并通过对真实雷暴的高分辨率的距离高度指标（RHI）进行采样。 结果表明，当高仰角扫描可用时，本文所提出的方法可以促使误差减小。

1.研究起因

自天气雷达的第一次使用以来，雷达回波顶高这个概念已广泛用于气象学研究领域。 应用包括航空天气预报（Evans et al.2004）和恶劣天气诊断（Held 1978），以测量播云的有效性（Goyer 1975）。 然而，回波顶高的第一个精确定义很难确定，这是因为雷达回波顶高这个概念的第一次使用看起来只是因为需要满足结构上的原因，并且当时对于这个概念只有很少的标注。 Donaldson（1964）指出，常规回波顶高是最小可检测回波的最大高度，并且引用了其与David Atlas博士的私人对话，认为风暴回波顶高特指某个标准的反射率值处的最大高度。

这个回波顶高定义的一个问题是回波的最大高度可能是由旁瓣引起的（Atlas et al.1963），这可能导致在特定位置展现的反射率Z的有效值最多为两个半功率点之间的天线波束宽度。 为了解决这个问题，Probert-Jones（1963）设计了迭代方法，使用一系列间隔半功率点之间波束宽度（以下称beta;）的仰角扫描（我们现在称之为体扫描）和Donaldson（1964）建议降低接收机增益的方法来抑制旁瓣。 这种使用体扫描来确定超过某个反射率阈值的最大仰角的方法是现在在许多雷达系统上正在使用的技术。 例如，在下一代天气雷达（NEXRAD）中，通过确定检测到dBz ge;18的最大仰角，在体积扫描内计算雷达回波顶高。假设一个4/3的地球模型（Doviak和Zrnic 1993）来确定标准大气折射率条件，通过仰角来计算雷达回波顶高，而不是直接使用仰角。但是，雷达波束的“顶部”往往被作为回波顶高来使用，雷达波束的顶部被假设发生在波束名义仰角以上beta;/2°的位置。 尽管Saunders和Ronne（1962）早在研究中指出beta;/2°的修正对于回波失真并无影响，这种修正仍在继续进行。

FIG1.通过在包涵回波顶高阈值的仰角扫描之间的垂直剖面进行插值来确定回波顶高。 所显示的垂直剖面是在2012年6月21日距离NWRT PAR40公里的范围内获得的。空心圆表示以WSR-88D的VCP11的仰角采样的剖面，虚线表示该剖面的线性插值。 在这种情况下，由传统方法获得的18dBZ回波顶高的是低于真实值的，而插值方法则更接近真实值。

尽管雷达回波顶高的算法得到了初步采用，但它们的局限性已经清晰可见。Donaldson（1961）描述出了雷暴的雷达反射率剖面， 并且Riehl（1977）指出了一些问题例如“云层可能会延伸到云滴的回波返回到10厘米波段雷达的位置之上”。 因此，当计算回波顶高时，需要考虑反射率的垂直分布（见图1）。

在本文中，我们简单地重申50年前提出的观点，并建议对回波顶高的算法进行修正。我们证明了在云顶附近的垂直反射率剖面上的局部线性变化可以更好的对回波顶高进行估算。利用线性插值来计算回波顶高并不新奇：线性插值基于WDSSII和天气系统（Evans et al.2004）的通道管理以及其他可能的雷达算法套件。 因此，例如在图2中，左侧的回波顶高是分布在NEXRAD III级产品流上的“虚高的”回波顶高，而右侧回波顶高是使用来自II级的WDSS-II计算的NEXRAD数据集。 尽管用于计算回波顶高的内插算法并不新鲜，但它在NEXRAD的实际应用方面还没有得到改进。本文的新颖贡献是证明使用线性插值的优点。 我们希望结果能够在NEXRAD雷达产品生成器和任何其他采用NEXRAD算法的系统中提示修正回波顶高算法。

本文的其余部分安排如下。 在第2节中，我们描述了改进的雷达回波算法。 在第3节中，我们用不同距离的雷达采样分析雷暴模型，以此来证明该方法的优越性。 在第4节中，我们使用真实数据进一步演示其性能，其中计算得出的回波顶高已知具有高度的准确性。

2.插值

并不单单只是是简单地找到一个有效照射体积内的最高仰角或者虚拟体积（Lynn和Lakshmanan 2002），当反射率超过某个阈值时，修改后的算法如下：

Ⅰ.找到反射率超过回波顶高反射率阈值的最大仰角，称这个仰角为theta;_b，该仰角处反射率值Z_b。

Ⅱ.如果theta;_b不是虚拟体积中的最高扫描仰角，则获得下一个较高仰角theta;_a处的反射率值，并将其称为Z_a。 如果theta;_a存在于虚拟体积内，但Z_a低于信号噪声截止频率，请设置Z_a=- 14 dBZ。 选择此值是因为它是天气雷达1988年多普勒（WSR-88D）报告的最小反射率值。 然后，回波顶高由雷达波束在仰角处的高度给出：

其中Zt是用于计算回波顶高的阈值（例如，18dBZ）

Ⅲ.如果theta;_b是可用的最高扫描仰角，请设置theta;t=theta;b (beta;/2)。 如果较高仰角扫描的距离比基础“监视”扫描的距离短，那么这种情况在远离雷达的情况下就会得到满足。如果最高仰角扫描不采样云顶，靠近雷达，那么在这些情况下，theta;T被设置为包含dBZge; Zt的波束的顶部; 也就是说，当没有来自更高仰角扫描的数据时，遵循传统的回波顶高算法。

FIG.2. 2011年5月24日暴雨数据。 （左侧）回波顶高是分布在III级产品流上的“虚高的”回波顶高，而右侧是使用来自II级NEXRAD流的WDSS-II产生的回波顶高产品。 请注意，光标位置（1）处回波顶高的差异超过2公里（16.2对13.9公里）。

对包含反射率阈值的仰角之间的回波顶高进行线性插值，相当于找到雷达回波顶高为18 dbz.的仰角。 换句话说，只要我们对反射率剖面进行一些简化假设，这相当于通过假定光束内功率密度分布的Bessel-2函数（Doviak和Zrnic，1993）对雷达回波的反射率值进行去卷积。由于反卷积是未定的，所以必须有一个假设的垂直反射率剖面。如果假定水汽凝结体粒子密度的梯度不随高度而变化，那么在公式1中使用反射率因子（mm⁶m^-3）是合适的。 另一方面，如果假定水分含量的梯度不随高度而变化，则可以使用公式1中的dBz值。 我们展示了内插dBz和反射率因子的结果，但将我们的讨论只限于dBz的插值，因为发现它在经验上性能更好。 对以dBz和mm⁶m^-3插值之间的差异感兴趣的读者可直接访问Lakshmanan（2012）

3.雷暴模型和模拟雷达

使用美国国家多尺度大气模拟实验室合作模式（Wicker and Skamarock 2002; Conrad etal.2006）模拟超级单体雷暴。 本次模拟在200 times; 200 times;20 km3的范围内进行，水平间距为1 km，垂直间距从最低1 km到z = 13 km以上的600 m。 该模型使用大小时间步长为4和2/3秒.分别在2小时内进行积分。 使用 Ziegler（1985）微物理学方案（Mansell等，2010）的完全双时刻版本。 该模型仿真展示了真正的超级单体的所有关键特性

一个深的旋转上升气流（中气旋），后部和前缘下沉气流，以及流出诱发的阵风锋和斜压带。模拟超级单体的合成反射率观测值是根据模型反射率Z在t= 40min时使用Wood等人的技术的稍微修改版本计算得到的。 （2009年）。 该技术模拟高斯雷达波束内散射体反射率（和径向速度）的功率并进行加权平均。 还考虑了地球曲率和标准大气光束折射。 仿真雷达连续定位在模拟超级单体以东更远的距离处。 雷达beta;和接收机beta;（见Doviak和Zrni，c 1993,193-197）分别设定为0.89°和1.39°。 采用NEXRAD体积覆盖（VCP）11，距离采集250m/次和方位采集0.5°/次。该过程的结果如图3所示。

“真实值”的回波顶高是根据其天然笛卡尔坐标系中的模型数据计算出来的。 由于模型的垂直分辨率非常高，因此回波顶高度仅设置为雷达反射率超过18 dBZ时的最大标称（交错）高度; 也就是说，我们没有执行任何插值来确定真正的回波顶高。

在水平网格中每个像素有一个有限的回波顶高，误差被计算为通过高分辨率模型数据中获得的从模拟雷达数据计算出的回波顶高hcomputed与真实回波顶高htruth之差：

误差的分布如图4所示。粗线表示中值误差，而方框的范围表示第一和第三四分位数。 另外，每种方法都展现了回波顶高估算的的平均绝对误差（MAE）（以km为单位）。 所有统计信息仅使用真实回波顶高大于零的位置进行计算。 展现的是中值误差和MAE而不是均方误差（MSE）或均方根误差（RMSE）是因为中值和MAE更能抵抗异常值效应。 从第一个箱形图可以看出，当雷达距离风暴中心100公里时，传统方法会导致回波顶高的低估（注意中值误差为负值，表明技术偏向低估）。 当内插dBZ值时，中值误差变为零。 可以注意到，中位数误差与传统方法的第25个百分位一致，因此表明高负误差（即严重低估）非常频繁。 另一方面，当插入dBZ值时，第75百分位和中位数误差一致（在零），表明过高估计极为罕见。 仍然存在低估的情况，但这些比传统方法少得多。 换句话说，与传统方法相比，所提出方法的改进可以减少偏差。 当插值Z时，由于中值与第25和第75百分位数间隔相等，所以低估和高估都相同。 当雷达位于150公里外时，两种方法的中值误差为零，但新方法减小了回波顶高误差的方差。当插值Z时，可以看到中值误差和误差的第75个百分位一致，表明大的正误差非常频繁。

本文所提出的方法通过利用反射率大于18dBZ的扫描之上的仰角扫描数据来改进传统方法。 当雷达距离太远以至于波束超过风暴顶部（图4中的200公里范围）或靠近风暴顶部未被采样（50公里范围）时，使用所提出的方法并没有明显效果。

4.与高分辨率RHI相比

虽然雷暴模型有助于精确评估回波顶高误差，并通过增加雷达距离来检验它们的表现，它也同样有助于改进实际反射率数据。 为此，我们使用高分辨率RHI扫描作为真值，并通过使用典型的 NEXRAD VCP对RHI进行采样来计算回波顶高。 尽管只是少数情况，仍可就此量化回波顶高如何改善。高分辨率RHI数据采用国家气象雷达试验台相控阵雷达（NWRT PAR; Zrnic et al.（2007））收集。 NWRT PAR包括一个单一的天线阵列，能够在方位角和仰角两方面对90°扇区进行采样。视轴上的有效波束宽度为1.5°，波束宽度从视轴增加1.5 / cos（a），其中a是与视轴的角度。 由于天线垂直倾斜108°，对于仰角范围为0.5°-19.5°的传统NEXRAD VCP，视轴角度范围为29.5°至19.5°，因此在较大偏离视轴角度时最大波束宽度为1.5°。所选的体积扫描遵循典型NEXRAD VCP的仰角范围0.5°-19.5°。 然而，使用了0.25°的仰角间隔，导致77个不同的仰角切割。 另外，单一方位位置被采样，导致总扫描时间约为2s。

FIG. 3.前六个面板以传统方式说明回波顶高的计算，而底部六个面板说明使用内插法计算回波顶高。 在这两种情况下，这六个面板 （a）距地面约9km处模型的雷达反射率，（b）用雷达模拟计算出的回波顶高，距离风暴中心100km，（c）模拟距离50km的雷达（d）在模型的笛卡尔坐标系中计算的“真实”回波顶高，（e）模拟为距离150km的雷达，以及（f）模拟为距离200km的雷达。

FIG。 4.当雷暴模型距离雷达的距离为50至200公里时，误差在18 dBZ回波顶高的分布。 每个图表显示中值误差（黑线）和第一和第三四分位数（方框）以及以km为单位的MAE。 在仰角扫描之间插值dBZ值可以在中等范围内产生较低的回波重叠误差。

得到的高分辨率RHI如图5所示。真正的回波顶高由RHI使用传统的NEXRAD算法导出（即回波顶高被定义为高于最高波束中心仰角的beta;/2°， dBZ ge;18 dBZ）。 然后通过在高分辨率RHI中选择最接近的仰角，使用NEXRAD的VCP 11中的仰角采样该RHI。 从采样的VCP中，使用传统和提议插值方法计算回波顶高。 真正的回波顶部高度是如图6的左图所示，而从采样的VCP计算回波顶高时的误差分布示于图6的右图。可以看出，以dBZ进行内插减小了误差的扩展。 因此，使用内插方法获得的平均绝对误差低于使用传统方法获得的平均绝对误差。 这个过程在PAR范围内有风暴的几天进行。 当插值dBZ

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