热交换机的多回路控制器外文翻译资料

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毕业论文（设计）

英文翻译

原文标题 Multi-loop Controller Design for a Heat Exchanger

译文标题 热交换机的多回路控制器

热交换机的多回路控制器

Andrea Wellenreuther, Adrian Gambier IEEE, Member, Essameddin Badreddin

摘要：一个用来协调在一个串级控制系统中的两个离散控制器的新方法，被提出和应用到了热交换系统的线性控制设计。通常，这个问题要么可以从独立解耦的多重循环和优化控制器来解决，要么可以通过维持结构却调整控制器从内到外的连续性来解决。然而，这些方法都不是最优的。因此，在这篇论文中通过博弈论推导出来的新方法用于热交换系统，而分别在串级环路中的两个离散控制器就像博弈论种的双方。双方同时变化并影响自身。每个离散控制器有自己的目标函数，目标函数同时也依赖于其他的离散控制器的参数。博弈的目的是通过多目标优化，获得满足两个离散控制器串级控制的目标函数的每个参数的值。

1 介绍:

此论文讨论了热交换器的控制设计。控制体系包含两个离散控制器的串级回路。

传统的多回路控制表明，控制系统被解耦环路单独控制。如果控制回路是嵌套的，传统的控制方式是从最内环开始，在最外环上结束。嵌套控制认为内部环（次级环）要比外部环快。然而，很多情况下[6]，尽管多环控制结构是对的，但并不是这样。在[6]中就有一个反例。一个常见的文献谬误是次级环的速度相对快于初级环，尤其是初级环和次级环有着相似的活力的时候，内外环的设计上是相互渗透的。

往期文献里，没有好的方法使同时调整数个控制器的性能明显优于单环控制，比如见[6]。为了顾及多个控制回路的相互耦合影响，控制器被看作一个相互博弈的一个元素，这是这项工作最重要的思路。由于每一个元素（控制器）都想达到整个系统合理输出的最好情况，而他们相互耦合，两个元素（博弈的双方）应该同时被调整。为了解决这个博弈问题，带参数向量的几个目标函数必须最大化或者最小化。其中一个解决这个合作问题的方法就是用多目标优化法（MOO）[23]。

多目标优化法首次出现是在[18]的自动控制中作为处理不同级或者不相容的多个目标的方法。控制器的设计往往需要考虑到许多标准相互冲突的情况下，如控制能源，跟踪性能、鲁棒性等。这种情况在[14]描述为MOO问题，此问题的提出解决了PI和PID控制器的设计。考虑到多目标控制器的设计方法在[8]中有介绍。用遗传算法设计鲁棒控制器的多目标优化方法在[11]中介绍。一个I-PD控制器的双目标鲁棒性问题在[？]中被解决，用的是遗传算法。控制器的设计方法是基于ISE（误差平方积分）准则，因为寻求多个特征所以用遗传算法优化该问题。

基于部分模型匹配方法的二自由度鲁棒PID控制器设计问题在[24]中有所提及。在这个方面,设计问题被表述成优化两个最小最大值的问题和一种用Pareto分配的新遗传算法表现了出来。为了解决PI和PID控制调整的多目标优化问题，一种简化的达到目的的仿真在[17]中被使用。优化PID控制器参数的设计过程实现H2 / Hinfin;混合使用遗传算法来优化性能在[7]中描述。把多环系统设计作为一个合作博弈的场景考虑是[26]的作者第一个提出用于持续系统。因为控制器通常是实现在数字计算机系统上,有利于延伸离散情况的方法。

热交换器的应用描述在第二节中,对应的换热器控制器设计在第三节描述，仿真结果在第四节。第五部分致力于总结结果,对未来工作的展望。

2 热交换装置

为了说明一个新的控制器参数优化方法,我们首先描述[9]中介绍的热交换器。

2.1设备介绍

热交换器的方案图1所示。热交换器的控制目标是控制出口的水的温度。

热交换器包含两个环节：

图一 热交换器的控制系统

第一个环节，温度变化度随蒸汽的流量的变化度由两个耦合的微分方程给出，其中一个是出口的水温另一个是蒸汽温度;

(1)

(2)

出口的水温是受蒸汽流量的影响的，而生气流量是第二环节的的结果，且响应于气流阀的开合程度，0到1之间。

(3)

阀门执行的动力学建模滞后的时间常数是6s。阀之间的传输延迟和热交换器建模存在1.2秒的延迟。

相关的模型参数是:

,

,

Vs = 6³,Vw = 4³,

U = 8·10⁵K,

A = 20m²,

Cv = 4.58·,Cu = 2.482·,

Fw = 5,

而是相应的密度,具体的热量,体积,U传热系数、面积和简历以及铜阀门。P是水或蒸汽的压力和F代表水或蒸汽的流动。和指入口的水和蒸汽的温度。

蒸汽总管的压力扰动,导致蒸汽流量的变化,需要一个内部控制器保持蒸汽流量。这构成了一个多环控制结构的热交换器系统。

2.2 热交换器的控制结构

热交换器系统是过程控制中的标准应用，其中多回路控制结构的使用非常普遍。多回路控制器可以独立运行或耦合如级联结构（图2），其结构是由两个环节：和以及两个控制器:和。环节，在外环，是由耦合方程描述（1）和（2），其中蒸汽流量作为输入，水温作为输出响应。

方程（3）描述了与阀门开合度nu;作为输入和蒸汽流Fs作输出的环节。控制器在（图2）而温度控制器在（图1），其中控制器代表系统的流量控制器。其设定值的偏差和出水温度实际值，各自对应r和，表示为e，是蒸汽流量控制信号，而为设定值r和蒸汽流的实际值的误差。阀门口径度控制信号是流量控制器C2输出，d表示距离。

图2 级联结构

为了调整的温度和流量参数的耦合回路中的换热器控制结构，我们使用了一种新的方法，描述和应用如下。

3 热交换控制器的设计

换热器控制系统包含两个相互作用的控制回路。在这里，它是很难找到一个独特的性能指标，满足两个控制器的规格。因此，每个控制器的性能指标必须被单独定义。如果系统允许的话，每一个回路都应该分开。这是标准的做法，在过去，许多研究工作致力于研究去耦方法。“元素”一词来源于博弈论，作为给定结构的参数整定问题的博弈论观点的结果，在下文将被应用和解释。

3.1博弈论视角

博弈论的主要目的是处理几个元素的相互影响，也被称为理性的代理[22]，[13]。合作游戏结果，只有在不同的组合后才能得出[5]。合作游戏包含两个元素[22]：

1. 一些元素
2. 不同子集所创建的值的特征函数

换热器的控制系统的博弈双方是温度控制器的和蒸汽流量控制器。两个控制器要得到整个系统的最佳效益。而控制器耦合的多回路控制结构这可能会很麻烦，特征函数包含两耦合函数J1和J2，一个控制器一个。建立目标函数J1，J2描述如下。

3.2最优控制设计

为了建立目标函数J1和J2，我们使用了最优解方法。最优解技术一直是为一个给定的结构或最佳参数和优化结构的控制系统的强有力工具[15]。优化一个给定的结构参数演变为找到最大或最小的函数（目标函数）的标准问题。另一方面，参数和结构的联合优化是一个演算变化的问题，，必须找到其中的最小或最大的目标函数。在最优控制领域，目标函数或目标函数接收性能指标的名称，是控制系统设计规范的数学模型。控制性能典型指标是误差平方积分（ISE），如下：

(4)

其中E = Rminus;Y，R为参考信号，Y为控制变量，K定义为离散时间，以及i = 1，hellip;，n为多个性能指标。[2]中给出了一种求解方程（4）的算法。一些作者包括在性能指数约束的控制信号[15]如下：

(5)

(6)

是拉格朗日系数但它通常被认为是一个自由的设计参数。控制信号的幅值取决于这样它可以被视为一个控制信号的软约束。

至于热交换器的应用，假定设备是仿照互质有序的响应。

(7)

控制法则如下：

(8)

随着i = 1，2变化的两个控制回路的系统。为了控制的目的，换热器控制系统的两个控制器是离散的和一阶的。离散控制器Ci的多项式描述：

(9)

为了展示PI效果，q0i和q1i的离散控制器必须满足以下条件：

(10)

(11)

为了节约空间，多项式,，，，，，和在下面简称为,,,,,和R.

内环的控制误差计算如下：

(12)

控制信号U₂：

(13)

对于控制系统的外环，误差E₁和控制信号U₁分别是：

（14）

（15）

为了根据方程（5）计算目标函数J1，J2，微分方程（1）-（3）需要线性化处理。线性化处理借助于MATLAB中的DLINMOD功能，其中样本时间0.1s和0.05s。这两个过程的状态方程被转换为对应的传递函数。所得到的传递函数就是方程（7）。可以插入到方程（12）-（15）里面计算误差和图（2）中热交换系统的控制信号E1,E2,各自的e，，。

现在，目标函数J1和J2可以用参数和或者几个最小系统整定的的不同值带入进行计算。

给pareto最优策略（集）的合作（团队）博弈的一种方式是多目标优化理论方法[23]。

3.3多目标优化

多目标优化的目的是寻找满足约束条件的参数向量alpha;，并优化多目标函数J。目标函数J_i数学性的描述了性能标准，通常情况下多个标准之间是相互冲突的。参考[25]，多目标优化方法在数值化方法和Pareto方法之间是有区别的。标量化方法是合并不同的目标函数在一个总的目标函数J里，相比之下,帕累托的方法则是保留不同的目标函数。

多目标优化使用Pareto方法能够照顾所有相互冲突的设计目标，但必须同时协调他们[4]。由于事实上，是一个量在这里协调几个单独的量，Pareto方法的特点决定了是最合适合作博弈的方法。一个多目标优化问题的数学模型设计在[20]里。

多重判据或者多目标优化问题，被称为Pareto最优解集。Pareto最优点在[19]中被按如下定义：

一个点，,是Pareto最优解当且仅当不存在其他点，能够使J(alpha;)le;J()，且,在ine;j和至少存在一个函数的情况下。

Pareto优化提供了一组非劣解。在不降解的情况下，非劣解的解决方案没有任何提高成本的方案相与比较。在Pareto最优解集中找到一个最优解就是用遗传算法，描述在下文。

3.4遗传算法

遗传算法是自适应的搜索和优化问题的方法。遗传算法的产生和最开始发展在荷兰[12]。

一个遗传算法的效率，即如何很好的解决方案，主要取决于该变量的表示方式，适应值的计算，选择法、重组法变异法和重插入方法。遗传算法可以在MATLAB中作为一个工具箱找到来解决问题。在所提出的文件中，所使用的变量格式表示是实值，合适值的计算中详细描述在[21]。作为选择方法，使用随机一般采样。其中的个体被映射到一条连续的直线上，每个个体的部分和他的大小相匹配。然后和个体数目相同的等距的指针被放置在线上。重组的方法用离散重组，这是在[21]中被指定的。变量转变是实值的，而随机创建的值被很低概率的添加到变量。转变的速率选为1。再插入局部性地发生，即个体在有界的邻域内被选择。有一定可能，其他设置的遗传算法会产生更好的结果，但在这儿还没有得到改善。遗传算法的一个优势是稳健和并行搜索技术，它可以应用在很多方面。相对于好的解决方案，

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