非线性系统基于扰动观测器的抗干扰控制外文翻译资料

英语原文共 17 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

非线性系统基于扰动观测器的抗干扰控制

Lei Guo¹ and Wen-Hua Chen²

¹东南大学自动化研究所，南京 210096，中国

²拉夫堡大学航空与汽车工程系，拉夫堡，LE11 3TU，英国.

摘要

本文研究了干扰观测器控制(DOBC)框架下的一类MIMO非线性系统的抗干扰问题。未知的外部干扰通常由外部系统产生，其中一些关于经典假设的干扰可以被消除。分别考虑了两种设备中的非线性动力学，它们分别对应于已知和未知函数。设计方案通过基于LMI的算法提供给全阶和降阶干扰观测器。对于已知非线性的设备，表明可以通过将干扰的估计增加到全状态来构造全阶观测器，并且可以通过使用分离原理来设计降阶观测器。对于不确定的非线性系统，该问题可以归结为一个巨大的观测器构造问题。通过将扰动观测器与传统的控制法整合，扰动可以被​​抑制，并且可以保证期望的动态性能。如果扰动也有扰动，则表明所提出的方法是不可行的，并且将来需要进一步的研究。最后，以一个飞行控制系统进行仿真演示以证明结果的有效性。Copyright # 2005 John Wiley amp; Sons, Ltd.

关键词：干扰衰减; 干扰抑制; 非线性系统; 观测器构造; 强过滤; 凸优化

1. 引言

未建模的动力学和参数变化以及外部干扰在实际过程中广泛存在。具有扰动的非线性动态系统的分析和综合是过去几十年来最活跃的研究领域之一。许多优秀的方法，例如非线性输出调节理论，随机非线性控制理论，非线性控制，自适应控制和建设性非线性控制理论(参见例如参考文献[1-5]和参考文献)，已经提供并应用于实际工程中。 它表明，一些经典的控制方法可以提供相对简单的设计算法来处理干扰，但缺乏合理的理论证明。 另一方面，其他一些在数学上是严格的，但仅适用于具有特定结构的系统，或者在应用中具有沉重的计算负担。 例如，非线性输出调节理论，随机非线性控制理论和非线性控制涉及的偏微分方程(PDE)难以解决普遍问题。 另外，在一些方法中，仅仅是名义上的稳定系统只有在不存在干扰的情况下才成立。 这意味着在这种情况下系统的稳定性不能在有干扰的情况下得到保证(参见例如参考文献[4,6])。

基于干扰观测器的控制(DOBC)策略出现于20世纪80年代后期，并已在许多控制领域得到应用[7-12]。在大多数情况下，只有线性DOBC方法被应用，尽管系统具有强非线性，其中非线性动力学被视为线性系统扰动的一部分[13]。然而，与非线性动力学的结合将改变诸如恒定和谐波之类的一些干扰的原始属性。显然，对于一个非线性系统，非线性DOBC定律可以极大地改善噪音和未建模动力系统的性能和鲁棒性。为了提供令人满意的控制性能，提出了新的非线性DOBC方案并将其应用于机器人系统[14,15]。在这些结果中，只研究了一类具有良好定义的干扰相对程度的单输入单输出(SISO)非线性系统，以及恒定或谐波干扰。此外，在大多数现有的DOBC方法中，在干扰观测器设计中需要系统的完整和精确的信息，而在许多实际情况下，只有部分信息如非线性或部分状态的边界可用。一般来说，到目前为止，系统非线性DOBC策略需要开发用于更一般的受控设备和更广泛的外部干扰。

本文考虑了一类多输入多输出(MIMO)非线性系统的DOBC方法。非线性动力系统分别由已知和未知的非线性函数来描述，扰动由一个线性外部系统表示，这些线性外部系统不被定义为常数，谐波或中性稳定。在重新设计DOBC设计问题后，针对已知的非线性情况，分别针对全阶扰动观测器和降阶扰动观测器提出了两种基于LMI的设计方案。对于不确定的非线性情况，开发了一种稳健的DOBC方法来提高鲁棒性能。通过使用扰动估计，可以将DOBC策略与传统的稳定控制器集成以抑制扰动并在整体上稳定的闭环系统。利用李雅普诺夫理论建立了系统稳定性分析，并基于凸优化算法提出了设计程序。最后，对A4D飞机模型的仿真显示了所提出的方法的有效性。值得注意的是，当扰动也有扰动时，所提出的方法不令人满意，并且将来需要进一步的研究。

1. 课题陈述

考虑如下的状态和输出方程中具有非线性和干扰的MIMO动态系统，

(1)

这里,,,分别是状态，未知扰动，控制输入和测量输出。;;;; 和是给定的系统矩阵。和应该是已知的(见第3节和第4节)或未知的(见第5节)非线性函数，但满足有限条件描述为假设A.1。

假设A.1 对任何非线性函数满足

(2)

其中被给予恒定的加权矩阵。

注1 各种非线性系统可以用模型(1)来描述。当然，具有弱非线性的系统可以用这个模型来表示。对于具有强非线性的系统，当采用反馈线性化，动态反转控制，增益调度技术或一些等效变换等非线性控制技术时，大部分非线性可以被消除，并且所得到的系统也可以用该模型来描述。实际上，这个模型的研究也是从我们将DOBC应用于计算机转矩控制(CTC)被设计为线性化机械手的机器人开始的工作(参见参考文献[15])。然而，由于操纵器的尖端质量(负载)的变化，只有大部分非线性动力学可以被CTC抵消。其余的非线性满足一些有限的条件，如假设A.1。因此，在该控制法下的操纵器可以通过系统(1)用假设A.1很好地描述。航空航天系统的动态反演控制也存在类似的情况[16]。

类似于输出调节理论[2]，未知的外部干扰被认为是由外部系统产生的

(3)

这种模型可以描述工程中的多种干扰，例如未知相位和大小的未知常数和谐波[2,17]。 在大多数现有的结果中，扰动限于有界的外部信号[2,18]，而在本文中，需要以下假设，以便控制问题得到良好的处理。

假设A.2 (,)是可控的，并且()是可观察的。

非线性DOBC问题: 设计非线性系统的观测器(1)来估计未知的扰动,然后用观测器和常规控制器构造一个复合控制器，使扰动可以被抑制，从而保证所得到的复合系统的稳定性。

1. 非线性已知全阶观测器

在3和4部分,我们假设给出了并假设A.1和A.2成立。在第3节中，完整的状态应该是不可用的，需要估计。结果表明，这表明考虑DOBC问题可以被转化为具有非线性的系统的增广状态估计问题。为此，本节讨论的全部情况需要假设A.3。

假设A.3 是可观测的。

通过用扰动动力学方程(3)来扩大状态方程(1)，组合系统由下式给出

(4)

这里

和的全阶观测器被设计为

(5)

这里

是确定的观测器增益。估计误差

(6)

受控于

(7)

在DOBC方案中，控制可以被构造为

(8)

其中干扰估计补偿由下式给出

(9)

K是用于稳定的传统控制增益。

将估算误差方程(7)与系统(1)输出相结合

(10)

其中。可由下式证明

在这个阶段，我们的目标是找到L和K，这样系统(10)是渐近稳定的。为了简化描述，我们表示

(11)

定理1 在假设A.1-A.3下考虑具有干扰(3)的系统(1)。 对于某些和,如果存在且满足

(12)

并且和满足

(13)

则DOBC定律(8)下的增益为的闭环系统(10)和增益为的观测器(5)是渐近稳定的。

证明 令

且

根据(12)和(13)，我们注意到，对于所有的.除了(10)的轨迹外，首先可以证明

这可以通过(13)使用舒尔定理证明，其中是适当的常数。

同样，对于(10)在没有的情况下,基于(12)我们可以找到一个适当的常数

其中，这也意味着(1)中没有扰动的纯稳定问题是可解的。如果(12)和(13)都成立，则存在，取决于和。例如.

(10)的李雅普诺夫函数候选被选为： 其中。因此，随着闭环系统(10)，我们有

(14)

相应地，闭环系统是渐近稳定的。

注2 观测器和控制器设计可以分别如下获得(参见例如[19])：(i)通过(13)与P2和R2一起计算观测器增益L; (ii)解决(12)获得Q1; R1和K; (iii)基于(8)构建控制法。

注3 定理1(定理2和定理3中的)中的参数的选择涉及与李雅普诺夫函数的不等式有关的不等式的放大。这些参数会影响控制器增益的确定和状态的收敛速率，一般应根据具体情况通过反复试验来选择。一般来说，高收益，可解性和收敛性之间存在权衡。

1. 非线性已知降阶观测器

当系统的所有状态都可用时，就无需估计状态，只需要考虑扰动的估计。在这一节中，扰动观测器被描述为

(15)

其中是由下式生成的辅助变量

(16)

比较(1)和(3)与(15)的增益

(17)

其中被定义为(6)中的子向量。

当应用DOBC法则时，与(15)结合的组合系统由下式给出：

(18)

在这种情况下，显然观测器误差动态与控制器设计是分开的。

定理2 根据假设A.1和A.2考虑具有扰动(3)的系统(1)。 对于一些,如果存在且满足

(19)

并且和满足

(20)

则DOBC定律(8)下的增益为的闭环系统(18)和增益为的扰动观测器(15)是渐近稳定的。

证明 首先，我们表示

(21)

一个李雅普诺夫函数候选被选为.类似于定理1的证明，可以证明随着(18)的轨迹，如果存在Pgt; 0，成立.

(22)

其中

如果P选择为(21)，则(22)成立。

(23)

基于舒尔定理，其中

另一方面，可以证明(19)和(20)分别等同于

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[21690]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word