希尔伯特-黄变换在全球卫星定位系统软件接收机中的应用外文翻译资料

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希尔伯特-黄变换在全球卫星定位系统软件接收机中的应用

摘要：全球定位系统（GPS）容易受到来自人为和自然的干扰。在GPS的信号中用希尔伯特-黄变换（HHT）来抑制干扰的方法已经在软件接收机模型得到论证。HHT是一种用于分析非线性、非平稳数据的新方法。它利用经验模态分解（EMD）来得到基函数。这里我们使用EMD筛选出噪声，随后将其从GPS信号中分离。我们试图将这作为全球定位系统软件接收机的一部分去实现，结果从单音、线性声波和脉冲干扰方面进行了分析。

关键词：GPS、干扰、脉冲、连续波（CW）、经验模态分解（EMD）、IMF、希尔伯特-黄变换（HHT）

1. 引言

全球定位系统的出现彻底改变了有关导航和时间传输系统的行业和学科。全球定位系统技术可以实时显示一个人，车辆或飞机在世界上几乎所有的位置，速度和时间。全球定位系统技术导航的应用需要高可靠性，特别是定位系统必须要有强大的对无论是故意或无意来自其他系统的抗干扰能力。由于扩频技术在系统中使用，全球定位系统对干扰具有很好的抗干扰性。不幸的是，如果干扰功率变得太大，这时鲁棒性是不够的。典型的全球定位系统接收器会因为干扰失去跟踪的信号或得到饱和（卡普兰2006）。

射频（RF）干扰可分为两种类型：连续波（CW）或脉冲型。连续波干扰的一个例子是数字视频广播（DVB）。这些地面发射机可以发射谐波落在GPS L1频段。脉冲型干扰可能来自现有的导航/通信系统，如测距设备（DME）、战术空中导航（UV）和联合战术信息分发系统（JTIDS）/多功能信息发布终端（MIDS）。现在正在计划着在不久的将来将GPS应用到的许多关键的如门到门操作的电子导航设备应用程序中。这就需要一个强大可靠的GPS系统，能每时每刻提供精确的位置和速度。在这种情况下，抑制干扰的方法是至关重要的。

通过一些技术可以缓解干扰。特殊的天线结构可以用来抑制干扰从而提高从GPS处接收的信号。其中一个方法是控制接收天线（Novatel 2011），它是基于数字波束形成技术设计的。这种技术不涉及干扰方向。然而，这样的天线是外观上是很大的。高端、昂贵的射频前端，在一定程度上降低了干扰的影响。其中的一些技术可以在数字基带和信号处理器中实现，结合上述两种方法这将减少或消除对测距信号的干扰效果，以达到最佳结果。这些技术（陈2009）将使用在时域（自适应横向滤波器）或频域（重叠FFT）。然而由于频率域方法是基于FFT，无法提供最好的时频分辨率，然而这在处理时变信号时是至关重要的。这已经表明，HHT能成功地抑制时变干扰信号而OFFT不能（陈2009）。在（Matteo 2011），作者试图用小波减轻GPS接收机的干扰并且证明是有效的，因为得到了最佳的时频分辨率，但最优的基函数必须微调性能。

在本文中，我们提出了一个方法是使用Hilbert Huang变换（HHT）来对抗干扰，可以在FPGA / DSP或软件接收机中实现。HHT是一种基于数据相关（黄1998）的新方法。它已经表明，HHT可以用来抑制GPS信号的干扰，并且具有良好的时频分辨率。同时也观察到，这种技术可以有效地来减轻连续波和脉冲型干扰信号。

在本文中，我们试图实现一个基于部分干扰抑制HHT的GPS软件接收机的方法。该方法是在第2节中解释。在第3节中，我们分析了不同的干扰和确定的边界共同影响下的结果。GPS软件接收机在跟踪环采用PLL的同相分量的观察的前提下能够成功地跟踪信号。虽然这种方法可以成功地消除干扰，但还是有一些幅度和频率的限制，这将在在第3节中讨论。

2.实施细则

本节介绍了GPS软件接收机的实现并讨论了消除干扰的HHT方法。

2.1GPS软件接收机

我们设计并实现了基于（杰姆斯2005，柯2004）的全球定位系统信号采集和跟踪程序。通过软件接收机达到整合与干扰抑制的目标是重要的。捕获和跟踪框图可以分别在图2.1和2.2中找到。

FFT法采集1ms的数据块与32码，32码是由C/A码的乘法和一个复杂的射频信号构成的。这些运营商覆盖了L1载波信号的plusmn;10KHZ多普勒频率范围。通过寻找最大的相关值，相应的C / A码和分辨率为500赫兹的载波频率可以确定。为了适当的拉到一个较小的分辨率（杰姆斯2005），跟踪程序要求使用高精度采集，方案中描述的该载波频率可以缩小到分辨率为100HZ。

跟踪程序由代码跟踪和载波跟踪环路组成。载波跟踪环路是一个为50赫兹的带宽Costas环。代码跟踪环路使用原来早期相关值的比例作为决策逻辑，下面给出：

条件一：rgt;上限阈值

数据向左转移

条件二：rlt;下限阈值

数据向右转移

条件三：计算偏移代码值

结束

有关实现GPS软件接收机的更多细节请参考文档（KO 2004）。

2.2希尔伯特-黄变换理论

希尔伯特-黄变换是一种新的非平稳非线性数据谱分析方法.。它是基于经验模态分解（EMD）。分解是基于能量提取的，这相对于内在的时间尺度，内在的时间尺度非平稳数据的重要参数。有很好希尔伯特变换的信号分量作代表。利用希尔伯特变换函数，我们可以得到能量的频率时间分布和瞬时频率。扩大非平稳、非线性时间序列、适应性和地域是必要的基础条件，正交性不是必要的基础。EMD过程提供了基于数据依赖的基础功能。

希尔伯特-黄变换分两个阶段进行：

（1）经验模态分解过程，解构的信号为一组固有模态函数

（2）频率的提取：结合其希尔伯特变换，时间的信息从IMF中获得。

包含经验模态分解的步骤如下。给定一个离散采样信号。让；

（1）确定所有的极大值和极小值的位置。

（2）通过极大值拟合得到和。

（3）计算每个点的和的平均值

(1)

1. 从数据中减去平均值

(2)

1. 检查是否满足IMF i.e标准：最多有一个零均值、极值的数目和零点的个数不同。如果不是那么必须继续筛选为步骤1至5重复。有其他停止使用的标准，如标准偏差SD，给出

（3）

当该值低于某个阈值，滤除停止。通常阈值设置在0.2和0.3之间.。另一种方法是确保每一点的平均值低于某一数值。若极值数、产量数据零交点保持不变，或者相差不超过一个则筛选停止。阈值临界值的不同将导致不同的IMFs。必须选择正确的数据。如果满足标准，那么它首先可以通过提取残余得到IMF，和应用在滤波过程。

（6）上述步骤继续进行，直至残基不包含有用的频率信息，它是单调函数。

EMD过程产生多余的低振幅、低频率。这些分量分别使用（宋2007）中提出的算法消除。下一步是振幅和频率的提取。用希尔伯特变换进行数据分析。对于任何任意时间序列，希尔伯特变换，是由

（4）

其中，P表示柯西原理值。与此定义和构成一个复共轭对，所以我们可以得到一个分析信号，这样，

（5）

在这

瞬时频率被定义为： （6）

在本文中，我们使用的办法来自（黄1998）。

2.3使用HHT进行干扰抑制

经验模态分解将分离出一个或者多个可以从原始信号中去除的噪声（陈2009）。在采集过程中，在产生相关性之前干扰必须被抑制，使虚拟信号一开始就没有产生。由于数据长度不影响频率分辨率，任何长度的数据都可以给定分解过程。数据分解成IMFs所使用的算法在2.2节中描述。由于GPS信号藏在噪声中，IMF的最大能量是噪声。最大能量的IMF从原始信号中移除。所得的信号通过捕获进行干扰抑制。在采集过程中，在相关的信号拉入之前，对数据块进行干扰抑制算法。同样，在跟踪环中，处理过的数据块按1ms一次计算。通过之前数据的跟踪环路的块，每个块是通过HHT程序得到已经从原始信号中去除的噪声信号。因此，噪声被抑制时间取决于使用的数据块。

遇到的一个问题是，在某些情况下，噪声被分裂成两个IMF分量（特别是带宽的单频干扰）。这是由于在噪声中的相位突变。当一个大的数据长度是通过HHT程序得到时，这个问题也更为突出。从而实现了可以添加噪声和从数据中删除信号分量能量的算法。每个IMF的能量都可以计算。IMF能量和原始信号之间的比率被发现。如果比率高于某个阈值（0.4或0.5），它被认为是噪声信号的一部分。这是一个合乎逻辑的解决方案，因为GPS信号埋在噪声之中，因此大部分的原始信号的能量是从噪声中获得。另一个问题是，当三次样条拟合的极大值和极小值，在边缘数据i.e之间。经验模式分解的数据块的开始和结束，有异常，如大振幅的波峰和骤降，这导致在捕获和跟踪的问题。这是通过发送一个扩展数据块的HHT程序和下降扩展来得以纠正。因此，实际处理的数据块不会受到异常的影响。

1. 结果

本节提供的结果表明HHT方法的有效性可以减少干扰。最初，该方法适用于连续波干扰并且成功地在信号幅度高达90dBm干扰下继续跟踪。尽管在现实世界中存在多种类型的干扰，在这里我们只讨论两个类型：线性调频和脉冲对。这个选择背后的目的是这样的：线性调频信号代表最复杂的波形同时在限制条件下描述了各种波形。第二选择是脉冲式的，它代表的DME和其他波段发射机波形，尤其在GNSS接收机航空应用的重要性。

3.1案例1：单音干扰

测试数据是具有带宽1kHz的单频干扰产生90kHz信号。没有干扰，由于扩频技术的处理增益设置电阻的固有噪声数据的-20dB信噪比可以有效追踪与HHT抑制干扰，干扰90dBm的数据可跟踪。有效的方法可以通过捕获加以说明。图4显示无干扰抑制的采集图和干扰抑制的捕获图。我们可以观察到通过给明显的峰值干涉可以成功抑制。图5显示的跟踪数据是利用HHT的干扰抑制得到的。数据生成假设下列参数：采样频率：7.760MHz，中频频率：1.023MHz,误码率为0%。虽然和无噪音相比，跟踪方法还是有噪声数据量，但位可辨别。从而成功地处理了干扰。

3.2案例2：线性调频干扰

如前所述，抑制调频干扰是一个更大的挑战，因为它是一个连续的随时间变化的频率。REF（陈2009）表明，OFFT不能成功地抑制这种干扰。数据生成有额外的线性调频干扰为从90kHz跳变到97kHz时间需求超过2 s的90dBm的信号。运用HHT方法能够有效地抑制干扰。图5显示在采集时HHT技术的有效性;图6表明，受IMF干扰。图7显示数据解调后的跟踪。使用以下参数：采样频率：7.760MHz，中频：1.023MHz。误码率为0%。

3.3案例3：脉冲干扰

35us宽度的高斯脉冲在重复率150 pps内分离只要12us的事实被用来证明HHT技术的有效性。功率水平在40dB以上的GPS信号，此信号被给予正常的采集和跟踪程序i.e没有干扰抑制。结果发现，一些位被倒置。误码率为33.6842%。对干扰抑制的跟踪捕获程序给出了相同的信号。误码率为0%。图8显示出和原始的双脉冲相反运用HHT来提取IMF 。在这个图中，振幅是标准化的，时间显示为样本数.。

根据（民航局长1999），如果数目少于10个，那么DME地面应答器对GPS接收机的影响可以忽略不计。机载DME转发器，另一方面有一个虚假的高于L5 CW干扰阈值的CW水平（最多25.5dB）。HHT的干扰抑制可以处理脉冲干扰达50dB以上的GPS信号电平。完全可以处理干扰水平超过50B以上GPS信号电平。

1. 结论

本文建立了用HHT方法减轻GPS软件接收机中的干扰。这种技术已经实施和测试了与GPS有关的跟踪回路，并确定幅度限制。结果发现，HHT方法可以有效地抑制-90dBm的大范围的干扰。由于这种幅度的干扰导致GPS信号被完全丢失，这可能会引领一个新的有效的抗干扰技术的发展。然而，一些振幅和频率限制被发现。随着强度大于-90dBm的CW干扰信号不能有效干扰抑制甚至是跟踪。它能够消除由于DME产生的干扰比如像是GPS-L5信号威胁的位反转问题（可达50dB以上GPS信号电平）。由于筛选技术，执行时间急剧增加，要做到每个数据块中包含了大量的样品。减少执行时间的方法必须考虑到。

参考论文

Chen Wei-Yu, Fan-Ren Chang, Hen-Wai Tsao, Wei-Lung Mao (2009), Two Approaches for GPS Interference Annihilation, Proceedings of the 2009 International Technical Meeting of The Institute of Navigation, Anaheim, CA, pp.180-186.

Denis Donnelly (2006), The Fast Fourier and Hilbert-Huang Transforms: A Comparison, International Journal of Computers, Communications and Control, vol. I, No.4, pp.45-52.

DGAC (1999), Report on DME interference on GPS/L5, Report to Direction Generale de lrsquo;Aviation Civile (DGAC), Third version.

Fredrik Johansson, Rah

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